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1、积的乘方教学设计花垣民族中学 毛远芳一、教材分析1. 教学内容分析前面我们学习了乘方、同底数幂运算、幂的乘方运算法则，这些都为本节课的学习做好了知识铺垫。 本节主要学习的是积的乘方运算法则和应用， 这是学好整式乘法的关键， 同时要求学生能够进行一些混合运算， 并能解决一些简单的问题。本课也通过推导积的乘方的公式，进一步培养学生的类比推理能力。2. 教学目标知识与技能：（ 1）理解并掌握积的乘方的运算法则。（ 2）能够运用积的乘方的运算法则进行相关计算。过程与方法： 在探究积的乘方的运算法则过程中， 发展学生的推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观：进一步体会学习数学的乐趣，提高学习数学的
2、信心。3. 教学重点、难点：基于以上学习目标我确定本节的重点是：积的乘方运算法则及其应用。难点是：积的乘方运算法则的推导过程。突破重难点的关键是运用已学的 “乘方的定义” 和“乘法的交换律和结合律” ， 使学生明白积的乘方公式推导的过程，从而强化学生对公式的理解和应用。二、教法学法分析：根据课标“重视运算性质和公式的发生和归纳过程”的要求，并坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，采用小组交流讨论教学法，采用问答式、讨论法及讲授法。要充分运用自主学习，小组合作的方法，提高学生学习兴趣。采用问答、讨论及讲授的方法，来引导学生类比学习积的乘方运算法则。三、教学资源准备：自制课件、图片.四、教学过
3、程:4. ）导入新课：（5 分钟 ）课件展示： （教师提出问题，学生回答）问题1 ：同底数幕运算法则的字母表达式：am an = a m+n（m,n为正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。1.a2a32.b5 b23.x x3问题2：幂的乘法运算法则的字母表达式：（ am） n=amn（ m,n 为正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘。1.（5 3） 22. （x2） 33.（ym）5那么（ab） n等于什么呢？这就是我们今天学习的课题一一积的乘方（ 二）新课探究 : （10分钟）1 探究积的乘方（4X5）3=（4X5） （4X5） （4X5）= （4X4X4） （5X5X5）=435
4、3教师给出式子， 引导学生回答， 第一步运用 “乘方的定义” ， 接下来运用 “乘法交换律和乘法结合律”得出结果。用同样的方法得出(ab) 2= (ab) (ab)=(a a) (b b)=a2b2和(ab) 3= (ab) (ab)(ab)= (a a a) (b b b)=a3b3。2归纳出积的乘方公式猜想：( ab) n=anbn验证：(ab) n= (ab) (ab) (ab)=(a aa) (b - bb)=a nbn由此，可以得出积的乘方公式：( ab) n=anbn( n 为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(三)运用新知(5分钟)(1)(2a)
5、3(2)(-5b) 3(3)(xy2)2(4)( - 2x3)4教师和学生共同分析完成例题。(四)课堂检测、及时反馈( 20 分钟)要求学生完成当堂训练题，完成后教师讲解。可以巩固学生本节课所学知识，并且加以运用。训练题由简入难，同时可根据实际教学剩余时间选择适当的题数让学生进行当堂练习。(五)拓展提升: (abc) n=anbncn(六)课堂小结( 5 分钟)1. 积的乘方(ab) n=anbn(n 为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘拓展当三个或三个以上因式的积乘方时，也具有这一性质。如： (abc) n=anbncn例题 : ( 2ab2) 32. 运用积
6、的乘方运算法则应注意：1)每一个因式都要乘方(2)注意负号(3)先乘方，再乘除，最后加减例题：(-2a2b) 3+8(a2)2 (-a) 2 (-b) 3(七)布置作业数学书 104-106 页：习题 14.1 第 2、 9、 13题 .五、板书设计：4(x 3) 4=16x12(ab) 3= (ab) (ab)(ab)=(a a a) (b b b)=a3b314.1.3(4X5) 3= (4X5) - (4X5) - (4X5)二(4X 4X 4) -(5X5X5)33=452(ab) = (ab) (ab) =(a a) (b积的乘方解 1. (2a) 3 = (2) 3 a3=8a32. ( - 5b3=(-5) 3 b3=-125b33. (xy2)2=(x2)2 y2=x4y2 b)=a2b24.( - 2x3) 4=() (-2)5.(a 3b3) 2-(a 2b2)33.(2a) 2 - a4.-(-2a 2b)26.a3 - a5+(a2)4+(-2a4)2六、课后反思：略.