《九年级数学上册 一元二次方程根与系数的关系学案 青岛版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 一元二次方程根与系数的关系学案 青岛版.doc(2页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一元二次方程根与系数的关系学案1、先阅读,再填空(1)方程x2-x-12=0的根是x1= -3,x2=4,则x1+x2=1,x1x2= -12(2)方程2x2-7x+3=0的根是x1= ,x2= ;则x1+x2= ,x1x2= ;(3)方程x2-3x+1=0的根是x1= ,x2= ; 则x1+x2= ,x1x2= ;(4)方程2x2-6x+3=0的根是x1= ,x2= ;则x1+x2= ,x1x2= ;根据以上(1)(2)(3)(4)你能否猜出:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c 有什么关系?请写出你猜想的理由。课内
2、探究一、学习目标:会用根与系数的关系求代数式的值。二、合作交流1、已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2= ,x1x2= 2、若方程x2+px+q=0的两根是2和 -3,则p、q分别是 3、已知是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根,则另一根是 。三、精讲点拔例1、已知一元二次方程2x2+3x-1=0的两根为x1,x2求下列代数式的值。(1)(2)(3)(4)例2、已知方程2x2+4x+m=0的两个实数根的平方和是34,求m的值。例3、已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值。四、跟踪训练1、已知一元二次方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1、x2,满足x12+x22=2,则a的值为( )A.1,-3B.-1,3 C.0,1D.2,-32、若x1,x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根,则的值是 。3、已知:方程x2+(2a+1)x+a2-2=0的两个实数根的平方和等于11,求a的值。五、课堂小结:本节课的收获是什么?六、当堂检测1、若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两根,则x12+x22的值是( )A.B.C.D.2、m为何值时,方程2x2+(m2-2m-15)x+m=0两根互为相反数。课后提升3、已知、是方程x2+2x-7=0的两个实数根,求的值。