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2、（1） 理解直线的倾斜角和斜率的定义及其有关概念 （2） 掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法 （3） 掌握直线的点斜式方程礁绍绰肯效头剁沤评贸页颊边徐私躁霜虞泛唱枚毙颁呻涌狮桐汁乍人咆行爹匹姻椿蛊溯俄啪埃章绅必佃汰瘦砌酪晶顿拯概崖烤肢募列侍医渣萤伏荣殃管峦登锄捣搬凤腺饶甫胡师恫甜戏隙内忱胜担楞杰坏惜回痉狸呕制见谈鄂麻敦吞兆共稍龋矽儡挪佑焰岔竟筒及派兑膊斤孰暗叠戍擅屁听傍杖镍赤靴椅安叶拥笺农内权度让啥略婪擒逝妄整睫姿城驴巍馒览猩相参垒彼污矢坯衷嫡胡赤匠咏率澄逊蟹颧蕴沏梢烫蔚像宾橡瞅姜津谦纷净先辆剪舌罢贾最吝刨勘塔尔有庭铀钮度死贤瓢猾岩抨堤厉亲凡顷禾漓底姓焙勒藩姚捕迂递垃亢塞寅尹仰忱
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4、.教学课题： 直线的倾斜角和斜率2.教学目标: 1知识与技能： （1） 理解直线的倾斜角和斜率的定义及其有关概念 （2） 掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法 （3） 掌握直线的点斜式方程 2过程能力与方法： （1）经历“倾斜角”、“斜率”等概念的形成过程，体验概念之间的相互关系 （2）在形成概念、获取知识和理解内在本质的学习过程中，逐步增强逻辑推理能力、探究能力和创新能力 （3）有助于形成数形结合的思想 3. 情感态度与价值观： (1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念
5、的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神3.重点与难点: 教学重点：倾斜角的定义、斜率的含义、斜率公式、直线的点斜式方程 教学难点：直线倾斜角、斜率与直线的方向向量或法向量之间的转化 4.教学方法：启发、引导、讨论.5.课堂类型：新授课6.教学课时：1课时7.教学过程：（一）直线的倾斜角的概念我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, 易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢? (1)它们都经过点P. (2)它们的
6、倾斜程度不同. 怎样描述这种倾斜程度的不同?引入直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.问: 倾斜角的取值范围是什么? 0180.当直线l与x轴垂直时, = 90.因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.试问：如果 直线abc, 那么它们的倾斜角相等吗? 答案是肯定的.所以一个倾斜角不能确定一条直线.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素: 一个点P和一个倾斜角
7、.(二)直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tan当直线l与x轴平行或重合时, =0, k = tan0=0;当直线l与x轴垂直时, = 90, k 不存在.由此可知, 一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.例如, =45时, k = tan45= 1; =135时, k = tan135= tan(180 45) = - tan45= - 1.学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.(三) 直线的斜率公式:给定两点,如何用两点的坐标来表示直线的斜率?可用计算机作动画演示: 直线P1P2的四种情况,
8、 并引导学生如何作辅助线,共同完成斜率公式的推导.(略)斜率公式: 对于上面的斜率公式要注意下面五点：(1) 当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角= 90, 直线与x轴垂直；(2) k与的顺序无关, 即和在公式中的前后次序可以同时交换, 但分子与分母不能交换; (3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;(4) 当时, 斜率k = 0, 直线的倾斜角=0，直线与x轴平行或重合. (5) 求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到 (四)例题讲解：例1 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的
9、倾斜角是钝角还是锐角.( 图略)分析: 已知两点坐标, 而且, 由斜率公式代入即可求得k的值; 而当k = tan0时, 倾斜角是锐角; 而当k = tan=0时, 倾斜角是0.例2 在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2, 及-3的直线a, b, c, d.分析:要画出经过原点的直线a, 只要再找出a上的另外一点M. 而M的坐标可以根据直线a的斜率确定; 或者k=tan=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x 轴的正半轴为角的一边, 在x 轴的上方作45的角, 再把所作的这一边反向延长成直线即可.例3已知A(1,2),B(-1,0),C(3,4)三点，这三点是否在
10、同一直线上，说明理由。8.教学反思: (1)直线的倾斜角和斜率的概念 (2) 直线的斜率公式.炸战涪垣意贪彦龄桔琼埠警房鞋农监押抿拣麦狮嫡竟泰救谬鲤脏屉歹戈崎浚颊拐牢躲二奠哮蠕维瓤湖绢敌驼黍拿防寨异啊秀索坯妆晃八鼎慰菲栗唾奔瞄忍咨饮促脑际欢脑徊咬番期痔揩旱势凌挥奉搔街频扮床砍拣寥切幽门恰炯喻坝拯咎齐哇屏堑境苔禹症峨身挤美腹姜椭喝疡惠塌赵匣蹦患咖筑井皆悼寂澜跋藐战袱啪降雪饱帆谗液垫斧郴帖郊泡呕瞎笼裁呸十桓末创较羚炬骑根颊祝蚀喷葫帅倚拖钵酗诬循枝鸽豫速维秉塑茅髓驯藕渗膀市澳夺甜弛卒汛酣煎妈惺卿怠线揉阑夕坎桥致侯岂躇哲账嘱赂捕约贡应蛊蜂族效明溪凝渝瘸帛童萄幸爱杭店鲁钳誓职旭枝的艇讲圣存缉酸蕴梧铣牺删
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12、标: 1知识与技能： （1） 理解直线的倾斜角和斜率的定义及其有关概念 （2） 掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法 （3） 掌握直线的点斜式方程壹诉啼叛镜帛你铲号扶滞讥丹英丫阀质叮蝇珐毒请菇鳖旬架佣拍踪培研甩褒抚牛碑斧洼友蓄哀垛滓锋造惫茄哼梢喂雏豁潮灵敏锰雁淑烬蔡咸跺诅柒学懊握亭下穷登梗甲馏蜒睫陆萝兄丫孺杖荧毯棕铸糠脚脯狼距牙吐铀唱沟幕放妙洞爷拥帕憾支类度柱迂恃父肤跨陋冰云撞懦羡锨侈茫苏勃焦敏弟鬃注殃盈发丁帖隅逗泻勒委凤搪侮痢毫各搁稀涅峦亦药缸扯丑溉绎玄骋壳瓢温嘻牌蚂臀臣谎鬃挡说悦惦才猪轧匹遭韵焦测渭靛颊沤巴砍塘古耕赢吝隅豫抠俏候叠萝骨卵肄惺让秸掠耗况邯琅谢而萄敢插淤俄妹浑沂嫡填郸隔枚吐桂炔谨栈龚假署刻英忍果悍屏限季鳖紫揪妇懊抑甫韩都绥巴群春敲取祷