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1、3位似图形(1),尉犁一中九年级组 苏小燕,你学过哪些图形的变换 ？,平移、对称、旋转,1.请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？,图形都是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点.,2、观察下列图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边呢？,显然，位似图形是相似图形的特殊情形。,一、位似图形定义：,如果两个相似图形的对应点连线相交于一点，并且对应边互相平行(或在同一条直线上)，这样的两个图形叫做位似图形。这个交点叫做位似中心。这时的相似比叫做位似比。,1两图形相似,注意 ： 同时
2、满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是相似图形的特殊情形。,2每组对应点所在直线都经过同一点,3. 对应边互相平行或在同一条直线上.,（）位似图形不一定相似。（ ）,（）相似图形一定位似。（ ）,（）不是位似图形必定不相似。（ ）,（）位似图形必是相似图形。（ ）,1.以下说法对吗？,对,错,错,错,小 试 牛 刀,2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,（1）三角形ABC与三角形ABC,（2）如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？,（二）位似图形的性质,二
3、、位似图形性质,(1)对应边互相平行或在同一条直线上。,(2)对应点连线(或延长线)交于一点.,(3)任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.,1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做。2、 这个点叫做。3、这时的相似比又称为 。4、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 。5、通过位似可以把任意图形 。,位似图形,位似中心,位似比,位似比,放大与缩小,练一练,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,（2）如果
4、ADE和 ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？,解：（2） DEBC.理由是：,知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？,O,即将ABC的三边缩小为原来的1/2。,O,如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;,DEF就是所求,作ABC与的位似图形DEF 且使DEF与ABC的位似比为。,三、位似图形画法,分析：,简记为：选点、做射线、定对应点、连线。,A,B,A,C,B,C,O,以0为位似中心把ABC缩小为原来的一半。,练习:如图:以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍,简记：选点、做射线、定对应点、连线,一、定义及性质：,课 堂 小 结,二、位似图形的画法：,简记为：选点、做射线、定对应点、连线。,作业：p64 第1题和第2题,