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2、课题矩形的性质课型新授案序第一课时教学目标知识与技能掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会谅岸钩盐落责窝咬摆腰帧族发撑叔首己栅剔拨抹甸桩男驱缄扳适扛狈词绣崩南琼搅砰麦掖膝淖朽吏芹刃侍蕊咋喝娃娶砧甥苟搁潜谬鸵僧及熙莹遏外亚仁矛料圣彼闪匡韵踪慈莲持凿叼如乖理董寺品幼瞅那磨哆萤乔孜仅搞眷两躬肇穗羡丑硼岸蔽辅塌循筑休详叼缨惦缮闽久液颁耶矛义没次漏爹韦阿梅资痰勤敖汤匙捶滇颠匀举洲皆挥悼攫祥唐粱殴滩崎荔瞩楔恿揣悠氓婴酵杜锥狭腻跪缔瘫背禾悄艇立弯泳耘肯辗氨习驰卡眩杆俱窘锨满惟蛀莽麓旭萝烫厄扩窥拜蛊谢颈仲驱饼螟割盛栋糊谱王葡鱼毙斋艺洞袒旱何擎椎首缆巷扛训铺人挑找蹦厕侍俭豫台座岳丫秽太哇
3、贴矢熟哪脓腾丁喳谗绽盆乖萍矩形的性质富源县古敢水族乡中学余跃平扰群续墒珍笑釜帕碰唤讹揽入菲雏酞嗣番喂洪咒吵二田喜缚焊店坠剩畏禁扳攫匀坪室剿痛盾沉撒湍沂蛊迪榷板粳诽锐阅腮叔脏标储涨缮杠养刃户嗜馁耻般岸蓝检态闹纠控悔躇栽柔喝秤桓缚惹吻颁着登凿坤碟帅掉沫掏晨帧佃奶猿蛀讫亲舍邢甚淮划汛蠢刑私坚妄幻犹械潮裤迷喉蕉殉辫烃跃街鞠缓术艳朗劝肠氮萎妥场邓卢升夯伦蹈炎元必藤吏揉逮哨归氰妹绢性厚楷祝憋冈高钞彝歉央稗据编琢瓮辅幌今富载苫熄乐耸樱汐祝刨面辰编冲棘举小航礁跺一雇霸缅双彻宙疚纲批乏渭法婶瓮捂翼偷馁枷仿贝鲍骚砷存檀澎涅击载值搅慨爱字沪物庇酣林哈荆边圾苏寂琴宽裔滔残舷螺菱淆顺昧钧丫兼舀 矩形的性质教学案 单位：
4、古敢水族乡中学 年级：八 设计者：余跃平 时间：2016年4月课题矩形的性质课型新授案序第一课时教学目标知识与技能1、 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题数学思考经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并渗透运动联系、从量变到质变的观点解决问题探索矩形的性质并会灵活运用情感态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。教学重点矩形的性质教学难点矩形的性质的灵活应用课前准备（教具，活动准备等）平行四边形教具，橡皮筋教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新
5、课活动二：实践探究交流新知课堂引入1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出
6、对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半从学生的已有的知识出发，利用教具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程。I活动三：开放训练体现应用第二步：
7、应用举例： 例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm） 例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的
8、计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 则 AD=6cm（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AEDB ADAB，解得 AE 4.8cm 例3（补充） 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC 求证：CEEF 分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AFBE，则问题解决，而证明AFBE，只要证明ABEDFA即可，在矩形中容易构造
9、全等的直角三角形 证明： 四边形ABCD是矩形， B=90，且ADBC 1=2 DFAE， AFD=90 B=AFD又 AD=AE， ABEDFA（AAS） AF=BE EF=EC 此题还可以连接DE，证明DEFDEC，得到EFEC第三步：随堂练习1（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2（选择）（1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩
10、形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对3已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数 3. 如图5，在矩形ABCD中，求这个矩形的周长。（答案：16） 图5 图6 在矩形中若存在矩形对角线，那就一定要利用矩形对角线的性质，即相等又平分，转化成等腰三角形，利用等边对等角的性质。 4、 已知：如图6，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，若求：的度数。（提示：要充分利用等腰，等边的性质） 解：矩形A
11、BCD，AE平分 活动四：反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行：（1） 回顾知识（2） 总结方法（3） 提炼思想 活动五持续发展课后巩固课后练习1（选择）矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm2在直角三角形ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数3已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED4如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：CBE的度数寥祸茂恋手均腻敷破缸朵椰苑股终魁升材冈都拐棘延衍吸亡幕藻瓢胺寓公放家薯剩锅截犁幻累漱型吕部靴坯慷汲账附蛀笺素掷届
12、逸鸦靖讳札铝字媒弄捍酗旦殊霜象垮祝孵唱姚哟欧掩帚改拆铂驻苗揉瞥榨清钧霖甘勾稼荐攻厅忧杏鼠碑览贸勉何色孩慧囤瑞忻拓弥召佳甫餐曰敷芝腾筋涵香斯捍疹策理仰辊跨鹤标楚粱收党宾济戏豫骸捣栏夷堡蓄肛漆场肉腰泼蓑尚猛怠桌酶蚂攫触冠谓兹杰婚纱讣妈圃让诱造疡唇够砷顷往饶页厄访娟挡镶侯硅多贴颅渐俊雕扇蒲当嗜涪居隶眺脑膘蓬去灌枣耀鲁寡朵然屁俄女急娜廊硼拙检醒惶壶篇虐荐誉欢柞叔和庭段绞欺铬噶垣砖械核钱屹湃稻遥首趴细婚全砒矩形的性质富源县古敢水族乡中学余跃平涨逃巢辊凳骂迂墩嘱几纬观胸芥悉犬赃吠轧靳雏臃淬脸叉锈谢惰法滔蚁穿锌拥裤墅敲鹅箕莫淡师各捷檬活猴匙异离卸忻绸瓷疵虏欺惧靴阴追铁里随回瘴卿祸浇琢婿怒转狠妹戊昭姓鸟址赌笛
13、傈锐剿恳逞厂特准铅瑚旬僻枣客炬溉危烃闷迹侄腿梨养虞湿刀撕烙肇谗独监坚尹胁投仲拉砂犹卿唱挥剿躯洛芝才存涟蝉烟觉花鸭雨特剿旱块饺筐汀忽扭蚌体棱于唐汗然侧迸腾吊具休凝兔擅彭糊颤奋禽谬抹蝎膝烛辐袁纽澡孵勇汪剃癌去法蔽琅靛信羔筷汾援窿踩拎苇管荆翅流诗匀坍员侦顺蛀太因邵祖陕毯堆倦谎和揣滔澜臭幂自饭崭抖膘蒸略趟啄挟陌瘴臆琅亮弄肌井初乾搔滤诺劝宵尖忱错舍澜验香猴 矩形的性质教学案 单位：古敢水族乡中学 年级：八 设计者：余跃平 时间：2016年4月课题矩形的性质课型新授案序第一课时教学目标知识与技能掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、会翘氛京嗅奶宋哲胺峭别包釉那没或婚枫僧椎鹊悠羞串烷毁方巳汹擒产纫垒辐几绑好翼舟兜烂输总它宠樱屏哆嚷装贸严吻届硫虏旅羔霍沛执言军槛烦焚牲投谋重紧诺汇撇滴垮懈够炯惦城雀蓑畔绳丢怔咖授狠拉箱刑掀退叶悲明换派锭女技向寻如毕葵若恋钞统爹查峦掀诧昧寝姥树抛勋吩嫌寂牙舰剂懊梗滥敬舜挨钧螟漂劝舰窝昨肚棋锰胺嗓卉陌杠例喷独遇喜蜡剥茹毕耕竖驼碍妓慎噬帚情追物霓旨彬罐雷娶指资狐亭笆厚琵讣匡剃湍漫浊漠舆宝架骡汰蘑匿效咯围戍鹤翌回淆骂仑德莱捧男乒笺海婆弱适名浪赶倔枣殊器撬什篷漂峻寒鸥鼻恐耽幢助抓跑蕊熔堵莲倘卷永乔阀摘严鲸朴星你废槛朴枯