六年级上册数学第五单元学案.doc

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1、六年级上册数学第五单元学案 第五单元 1. 圆的认识班级_ 姓名_ 学习目标：1认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示各部分名称。 2掌握用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。 3培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。学习重点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。会用圆规画圆。学习难点：认识圆的特征使用说明及学法指导： 先自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。带的可以选做。自主预习： 认识圆圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？（列举

2、出24个）想办法在纸上画一个圆。把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。4.折过几次后，将折痕用笔描出来。你发现了什么？（小组合作动手做一做，互相说说各自的发现 ） 5.结合发现把下面的内容补充完整。 这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（ ），一般用字母（ ）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示；通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。用圆规画圆1.自学教材58页，用圆规画两个大小不同的圆（画在下面的空白处），然后组内交流画法。第一步：先点个点，把有（ ）的一只脚固定在这一点上作为（ ）；第二步：张开圆

3、规两脚，定好两脚间的距离作为（ ）；第三步：让装有（ ）的一只脚旋转一周；第四步：用字母标示出（ ）、（ ）和（ ）。 温馨提示：用圆规画圆要注意：圆的位置和大小分别由（ ）和（ ）决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？ 我发现：2 / 22我的疑惑：合作探究：认识圆的对称性1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形，圆是轴对称图形吗？为什么？（把圆形纸片动手折一折）2.在准备的圆形纸片上画对称轴（对称轴用虚线表示），能画（ ）条，由此可知圆有（ ）条对称轴。3.我们学过的平面图形中哪些是轴

4、对称图形，各有几条对称轴？（列举在下表中）图形对称轴（条）归纳总结：拓展提升：4一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。达标测评1.填空（1）从圆心到圆上任意一点的线段都（ ）。 （2）两端都在圆上的线段，（ ）最长。（3）圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。（4）经过一点可以画（ ）个圆。（5）在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），并且半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。（6）如果一个图形沿着（ ）对折，两侧的部分能够（ ），这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做（ ）。圆有（ ）条对称轴。2.我是小裁判。 （1）所有的直径都

5、相等，所有的半径都相等。 （ ）（2）圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。( )（3）2个半圆可以拼成一个整圆。（ ）（4）两端都在圆上的线段就是直径。( )3.我会填：半径（r） 2分米厘米1.42厘米直径(d)6米0.24米课后反思：圆的周长（一） 班级_ 姓名_ 学习目标：1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。 2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。学习重点：通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。 学习难点：理解圆周长公式的推导过程。学具准备：每个小组准备3-5个圆形物品 ,直尺和细线。使用说明与学法指导：1小组合作测量、计算、猜测和

6、验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P62、63页的内容。2把在合作探究过程中还存在的疑问提交小组共同解决。自主学习：一探究圆的周长计算公式。1什么是圆的周长?（结合准备的学具感知圆的周长）2小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。我的疑惑：合作探究：1探究圆的周长和它的直径有什么关系。物品名称周长直径的比值（保留两位小数）（1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填上表，并计算出周长与

7、直径的比值。（2）从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。2阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。 圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个无限不循环小数，=3.1415926535实际生活中一般只取它的近似值，即（ ）。3.归纳公式：如果用C表示圆的周长，那么：C=（ ）或C=（ ）。2圆的周长的应用（1）这辆自行车轮子的半径大约是30厘米,它转1圈，大约可以走多远?（结果保留整米数）（2）小明家离学校2千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈?归纳总结：拓展提升：4.看图计算出圆的周长和长方形的周长（单位：cm）达

8、标检测1. 填空（1）圆的半径是7厘米，它的周长是（ ）厘米；圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（ ）分米。（2）圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。（3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。2. 解决问题（1）一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？（3）一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ 课后反思： 圆的周长（二） 班级_ 姓名_学习目

9、标：1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆的周长公式解决问题。 2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。学习重难点：灵活运用圆的周长公式解决问题。学法指导：1.自主完成学案上的问题，把有疑问的内容做上记号，待到课上共同解决。2带的可以选做。知识储备：什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？2.完成下列口算练习（先口算出结果，再熟记）3.141= 3.142= 3.143= 3.144= 3.145= 3.146= 3.147= 3.148= 3.149= 3.1410= 3.1411= 3.14100= 3.1425= 3.1412= 3.1445= 3.1430= 自主与合

10、作学习1. 用字母表示下面公式。 已知圆的直径求周长： 已知圆的半径求周长： 已知圆的周长求直径： 已知圆的周长求半径： 已知直径求圆周长的一半： 已知半径求圆周长的一半：2.在一个周长为100的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？（1）这个圆的半径和正方形有什么联系?要先算什么？再算什么？（2）列式解答 3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？（1）需要多长的篱笆就是要算一个（ ）图形的（ ）（2）列式解答半圆周长的计算方法： 如果知道r，C=( )； 如果知道d,C=( )。达标检测1判断（1）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 （ ）（2）

11、小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆周长也是大圆周长的。 （）（3）半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （） （4）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 （ ）（5）圆的周长总是它直径的倍。 （ ）2.填空（1）两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。（2）一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩到到原来的（ ）倍，它的周长就扩大到原来的（ ）倍。（3）一张长方形的纸，长是18，宽是12。用这张长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），周长是（ ）。（4）一种压路机滚筒的直径为2米，滚筒的长也是2米，如果每分钟转6圈，开动10分钟后，压路机前进了（ ）米。3.解决问题

12、（1）用一根长1.6米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是 0.3分米，这个铁圈的直径是多少分米？（2）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥，大约需要几分钟？拓展提升：4.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 课后反思： 圆的面积 班级_ 姓名_学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。使用说明与学法指导： 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这

13、些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带的可以选做。知识储备1.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（ ）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。自主预习：1什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。合作探究：1小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形

14、是（ ），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（ ）形。（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示） 2.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（ ），宽是（ ）。（2）因为长方形的面积=（ ） （ ） 所以圆的面积=（ ） （ ）=（ ） （3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（ ）。3运用圆的面积计算公式解决问题。（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？ 分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（ ），再算（ ），最后算（ ）。

15、列式解答：（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的（ ），再算（ ），最后算（ ）。列式解答： 拓展提升：（1）一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？（2）在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？归纳总结：达标检测1.填空（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，

16、画出的这个圆的周长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（ ）。剩下部分的面积是（ ）。2判断（1）半径是2的圆，它的面积和周长相等。 （ ）（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。 （ ）（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 （ ）（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。 （ ）课后反思： 圆环的面积班级_ 姓名_学习目标：1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。学习重难点：掌握圆环面积的

17、计算方法。学具准备：旧光盘、古建筑图片。使用说明与学法指导： 自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。带的可以选做。课前热身：1填空（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（ ）倍。（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（3）周长相等的正方形和圆比较，（ ）的面积大。（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。2一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少

18、平方米？自主预习：（一）自学教材P68的内容。（二）拿出准备的光盘观察，光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（ ）。我的疑惑：合作探究：1解决问题光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：2一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？外圆半径是（ ）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗

19、？阅读理解：“外方内圆”求的是（ ）比（ ）多的面积。 “外圆内方”求的是（ ）比（ ）多的面积。 左图 右图归纳小结：达标检测1判断（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 （ ）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 （ ）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。 （ ）（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （ ）（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。 （ ）（6）如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。 （ ）2解决问题（1）街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？（2）一个环形铁片，外

20、圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？（3）一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？拓展提升：（4）求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积（单位：） 扇形的认识 班级_ 姓名_ 学习目标：1认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。2培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。学习重点：认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称。使用说明及学法指导： 1先自学教材P75页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。 2带

21、的可以选做。课前热身：用字母表示圆的周长计算公式：用字母表示圆的面积计算公式：自主与合作学习1.同学们举出生活中扇形物体的例子，有：2.小组内观察比较，找到这些物体的相同点：用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。 如左图，圆上A、B两点之间的部分叫做（ ），读作（ ）； 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（ ）（涂色表示）；像AOB这样，顶点在圆心的角叫做（ ）。 我发现：扇形的大小与（ ）有关。拓展提升：一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45分钟呢？归纳总结：达标测评1.下面图形中哪些角是圆心角？2.填空（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度。（2）以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是（ ）度。3.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。4.像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。课后反思：