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1、2014年最新版人教版七年级数学下册知识点人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 ，【 垂直 是相交的一种特殊情况。】 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1b 2 所示， 与 互为邻补角， 1 a 3 4、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90?时，称这两条直线互相垂直
2、4 2 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90?时， ? 。 1 图1 3 4 垂线的性质: 【过一点有且只有一条直线与已知直线垂直】。 图2 【连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短】。 c 2 如图2所示，当 a ? b 时， = = = = 90?。 1 3 垂线段的长度叫点到直线的距离。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的4 6 5 a 7 5、同位角、内错角、同旁内角基本特征: 8 ?在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样的两个角叫 同位角 。 b ?在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样
3、的两个角叫 内错角 。图3中 图3 ?在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中， 7、 平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 【平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a?b，a?c，则 ? 】 平行线的判定: 判定1:同位角相等，两直线平行。如图3所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则a?b。 判定2:内错角相等，两直线平行。如图3所示，如果 = 或 = ，则a?b 。 判定3:同旁内角互补，两直线平行。如图3所示，如果 + = 180?;或者 + = 180?，则a?b。 平行线的性质: 性质1:两直线
4、平行，同位角相等。如图3所示，如果a?b，则 = ; = ; = ; = 。 性质2:两直线平行，内错角相等。如图3所示，如果a?b，则 = ; = 。 性质3:两直线平行，同旁内角互补。如图3所示，如果a?b，则 + = 180?; + = 180?。 6、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。 7、平移:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
5、距离，简称平移。(平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同)。 平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质:平移前后两个图形中?对应点的连线平行且相等;?对应线段相等;?对应角相等。 第六章 实数 【知识点一】实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 【 无理数:无限不循环小数叫做无理数。】 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 3例如 ，+8 如0.1010010001等 7,23【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 互为相反数的两个数之和等
6、于0 .a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值 |a|?0( 3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数(a、b互为倒数 . 4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根， 是0本身;负数没有平方根(a(a?0)的平方根记作( (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根(a(a?0)的算术平方根记作 ( 5【.立方根】如果x3=a，那么x叫做a的立方根(一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零( 【知识点三】实数与数轴 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三
7、要素缺一不可( 【知识点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 3.无理数的比较大小:【知识点五】实数的运算 1 第七章 平面直角坐标系 y ,有序数对第二象限 第一象限 平面直角坐标系,平面直角坐标系 ,一、知识网络结构 , X 用坐标表示地理位置,O 坐标方法的简单应用, 用坐标表示平移,第三象限 第四象限 二、知识要点 1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。 (X,Y) 2、平面直角坐标系:在平面内，两条互相垂直且有公共
8、原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4、坐标:对于平面内任一点P，过P分别向轴，轴作垂线，垂足分别在轴，轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和xyxy纵坐标，记作P(a，b)。 5坐标轴上点的坐标特点?x轴正半轴上的点:横坐标, 0，纵坐标0;?x轴负半轴上的点:横坐标 , 0，纵坐标 = 0; ?y轴正半轴上的点:横坐标 = 0，纵坐标, 0;?y轴负半轴上的点:横坐标 = 0，纵坐标 , 0; ?坐标原点:横坐标 = 0，纵坐标 = 0。(填“”、“ ? 在ABC中，C为直角，A
9、、B、C所对的边分别为a、b、c，则有35x,2x ? ? 1，32解:解不等式?，得x ,4 解不等式?，得x ?6 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。?不等式组的解集为x ?6 不等式组的解集的确定方法(a,b):自己将表格补充完整: 不等式组 在数轴上表示的解集 解 集 口 诀 函数的取值范围是全体实数；x,a x,a 同大取大; b a x,b x,a cosx,a 同小取小; x,b a b x,a 3、学习并
10、掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。b,x,a 大小小大中间找; x,b b a tan1x,a 空集 大大小小无处找。 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。x,b a b 第十章 数据的收集、整理与描述 知识要点 1、对数据进行处理的一般过程:收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种:全面调查和抽样调查。 3、除了文字叙述、列表、划记法
11、外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。 4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。 5、画频数直方图的步骤:?计算数差(最大值与最小值的差);?确定组距和组数;?列频数分布表;?画频数直方图 。 2311= 121 2= 8 【另外熟记11-25 的平方 2-9的立方】 2312= 144 3= 27 2313= 169 4= 64 2314= 196 5= 125 2315= 225 6= 216 2316= 256 7= 343 2317= 289 8= 512 2318= 324 9= 729 2319= 361 10= 1000 220= 400 221= 441 222= 484 223= 529 224= 576 225= 625 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。5,2.2366,2.4497,2.6463,1.7322,1.41433 3,1.4422,1.2601.正切：4