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1、六年级上册总复习讲义辅导科目：数 学 学员姓名： 年 级：六年级 学科教师： 课 时 数： 第 次课课 题六年级上册总复习授课日期及时段 教学目的1复习圆和图形的变换、复式统计图及观察物体等空间与图形问题；2复习百分数的应用和比的认识的数与代数问题。教学内容【教学重点】1复习圆和图形的变换、复式统计图及观察物体等空间与图形问题；2复习百分数的应用和比的认识的数与代数问题。【教学难点】 在实际问题中会利用百分数的应用以及比的应用来列式计算。【知识梳理】知识点一 空间与图形一、圆1圆的认识（一） （1）o代表圆心；圆中心的这一点叫做圆心；圆心决定圆的位置。 （2）r代表半径；连接圆心和圆上任意一点
2、的线段是半径；同圆或等圆中有无数条半径且都相等；半径决定圆的大小。（3）d代表直径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；同圆或等圆中有无数条直径且都相等；直径决定圆的大小。（4）画圆：画圆的方法共四种：手指画圆法、系绳画圆法、实物画圆法、圆规画圆法；针尖固定的这一点也就是圆心；圆规两脚间的距离也就是半径；补充：圆心重合，半径不等的圆叫同心圆；半径相等的圆叫等圆。2圆的认识（二）（1）圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。（2）同一个圆内d与r的关系：在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的12，可以表示为2 / 16d=2r或。补充：至少对折两次
3、就可以找到圆心，两条折痕的交点的就是圆心； 有1条对称轴的图形有：半圆、等腰三角形、等腰梯形； 有2条对称轴的图形有：长方形、菱形；有3条对称轴的图形有：等边三角形； 有4条对称轴的图形有：正方形； 有无数条对称轴的图形有：圆。3圆的周长（1）圆的周长是指围成圆的曲线的长。测量圆的周长可以用绕绳法、滚动法。（2）代表圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数（无限不循环小数），我们把它叫做圆周率。所有圆的圆周率都相等。圆周率=3.14（3）圆的周长：C=d或C=2r已知周长求直径：d=C已知周长求半径：r=C2圆周长的一半=r半圆的周长=r+2r=（+2）r4圆的面积（1）圆形物体所占平面的大
4、小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。（2）圆的面积： 已知r求S S=r已知d求S d2=r S=r已知C求S C2=r S=r二、图形变换的基本方法：向左平移 平移 向右平移 向上平移 向下平移旋转 顺时针方向旋转逆时针方向旋转 轴对称三、复式统计图1复式条形统计图复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。绘制步骤画纵轴和横轴；定刻度（每一格表示几个单位）；写类别，画直条。条形统计图的作用：可以清楚的反映数量，便于比较。2复式折线统计图复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线
5、段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图的绘制方法是：（1）整理数据；（2）画出纵轴和（横轴），用一个长度单位表示一定的（数量）；（3）根据（数量）的多少描出各点，再把各点用（线段）顺次连接起来；（4）写出统计图的名称和制图（时间），并标出图例。具体分析方法：图名、刻度-读取数据-数据比较-归纳特征-解读特征-预测趋势折线统计图的作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。四、观察物体能正确画出不同方向观察立体图形的形状；能通过辨认3个不同方向观察草图，还原立体图形；能通过辨认2个不同方向观察草图，确定原立体图形组成个数的范围
6、。知识点二 数与代数一、百分数的应用1百分数的概念表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。2按要求列式（1）A是B的几分之几？（2） A占B的几分之几？（3） A比B多几分之几？（4） A比B少几分之几？3计算方法总结归纳可得出求一个数比另一个数多百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。总结归纳可得出求一个数比另一数少百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量单位“1”的量；（2）先求小数是大数的百分之几，然后再用单位“1
7、”或100%减去它。4利息的计算利息=本金利率时间 本息和=本金+利息保险费=保险金额保险费率时间二、比的认识1比的概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比。“”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。（2）比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。比的后项不能为0。2比的基本性质 比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），它们的比值不变。 3求比值和化简比 注意比值是一个数，而化简是一种关系。4比的应用总结归纳：比的应用主要有这三种基本题型：（1）己知总数和比；（2）已知一个量
8、和比；（3）已知相差数和比。随堂检测一、填空题。（20分）12小时=（ ）小时（ ）分 3040立方厘米=（ ）立方分米2=15（ ）=（ ）30=七五折=（ ）%3圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是（ ）分米。4把3.14、31.4%、3、三成四、五个数从大到小排列（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 540米的正好是50米的（ ）%。48米减少后是（ ）米。6甲数是，比乙数少20%，乙数是（ ）。7把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是（ ）米，每段是全长的（ ）。8六（3）班今天有48人到校上课，有2人请假， 六（3）班今天的出勤率是（ ）%。9一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的
9、20%，两次相差2米。这根绳原来的长( )米。二、我是小法官，对错我来断。（10分）1如果A和B互为倒数，那么1A=B。 （ ）210克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%。 （ ）3质检部门在市场上抽查是发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁。 （ ） 4120千克的就是90。 （ ）5甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。 （ ）三、请你选一选。（把正确答案的序号填入括号里）（10分）1用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做( )个。A.11个 B.8个 C.10个 D.13个2一个三角
10、行的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（ ） A.20% B.21% C.120% D.121%3某人小时步行千米，求步行一千米需要多少小时？算式是( )A. B. C. D. 4以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的( )倍。A.2 B.4 C.6 D.8 5一根绳子，王明剪去了，李东剪去了米，两人剪的( )A.王明剪的多 B.李东剪的多 C.两人剪的一样多 D.无法比较四、计算部分。（21分）1直接写出得数。 1 = 3：0.9= 9.9100%= 1009.80.2= .50%25%=98= 2灵活计算。 0.375 （）54 12.50.3225五、看图填
11、空或回答问题。（13分）1观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 正面 上面 左面2在正三角形中，BC=16cm，AE=8cm。求空白部分的面积。CBAEFD六、解决生活中的问题。（26分）1有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水龙头进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种射程的装置比较合适？应安装在什么地方最好？2一个打字员打一篇稿件。第1天打了总数的1/4，第2天打了总数的40%，第2天比第1天多打6页。这篇稿件共有多少页？3 一件风衣现在售价为210元，比原来售价降低了30%，这件风衣原来售价多少元？ 4 王叔叔一次
12、稿酬所得是3000元，按规定减去800元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。王叔叔应缴纳个人所得税多少元？5一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？夺冠平台：（6分）如图四边形ABCD是平行四边形，圆O的半径r=3cm。求阴影部分面积。 六年级上册总复习参考答案一、（1）2 15 3.04 （2） 54 20 22.5 75 （3）、5.14 （4）33.14三成四31.4（5）16 36（6）（7） （8）96 (9) 50二、1、 2、 3、 4、 5、三、1、B 2、B 3、B 4、A 5、D四、1、 3 9.9 980.2 22、 4 100五、1、略 2、100.48平方厘米六、1、10米 圆心 2、40页 3、 300元4、440元 5、9600平方米夺冠平台 9平方厘米