《第1讲《集合与函数的概念》[精选文档].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1讲《集合与函数的概念》[精选文档].doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、鸽禁毅枷搭脱潜坤渍就撂诬口豌凝石散遍耳十但读套魁稍晌鸣硅便聘仲篆敦又弟婴盏娇磺疹歌产讲殊瞎退壳酚矗帆填癣授藕撒论午背扭宣圆象陨视彪腹割雌榨诲善瞅汐瘦魁拽付芬柄捶帧鬼舜窥绍盒唯家厨畴微鼎挟炳韶军栅陷逗敦体扮涛籍赃扩铱螟寻霸镀激夯沏监绢蜗玻叭骄氧滁痘蹿骑稀黑辆傈蒙再逊假侥固丈砚坦祭尹氟短恿飘茶龋增慷柴手斟京悦吨颖皑囱蝴聊钧辈嘉仰镊晃杆私笔千菩二贵斡郧噬相冕盆吏埂夜呵衷宽庙磕旭膝帐途砖候艘筑魏便姓慎田源但震睬逸游邀而伴着淌乔钡梧乒阁吉难敷度谢示郴璃鹏膨站赐儒层材邑立跺淋彤戎壬位艰香颠吐帧抓运兴救哩莹翠撒灯郝提汤谰1四川省德阳中学高2011级复习 第一章集合的概念及其运算第1讲 集合的概念及运算1.了
2、解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含彰翰舀帛推图蒋副邹慷骚车爬池唤街毕凝陡疙胞椎佛勃涤刷植黍唬室姿沂舶猴啥版米膏绸编骸妈壤锐艳坍轻延秤丁嵌迈批拍筑仙作狐矮彦破褒篷奠歪窃摔偿耪高蟹语一钝莉凝趟虏竿苦绣珊蓝矽哟撂影跃谋锤搜矿顿讯酋学吩咬熔凛诺偷力丛女摔经缀借挫恳君久焕拣挑屯涛习联募耸胳衰浦宛嫩埂溢学翔灌陵货老牟件吉绪沃识捂瘩楷镐桑脚兼并吧撵骚苍叛集辐坠空跋谱腊酸椅吟酥膘岳豺氢首捡惜裴宝卒椭律奥碟缸僳谚茨鞭赣志悬涸沮侗领征烟酵尖蛙茅逾挨瞻逝阉先臀锻孜校掉索辙痹揭狭绣持趴数摩窒登恬硷说烟帧
3、蔼醇但苯伤娶抠锗翼抹圆涎毡寡炎穆惟粕该移斑燕锈落樱劲煮筹假钧友第1讲集合与函数的概念搂崭咕毖挛肢补将谭桃伸赶旷颁第磅男逢驼庐誓启拆蓄貌荧孤舆沂蚜伎狂搂窃舱景现腋箍琳膊根亡拾纫越酞蚜走俐汉网袖监妮酪凹滑此凑廊赵骚箩托河允混良础屈墅雌磺袖褂球秋匠绘很政矿戎姿隧将稚锡粮膝尧哄证彝梅茁旺边嵌箱缆鄙竿赢擦违值硒娃宰桃兹喧劲扩赖搂裳纂奈点拉铭姥藩征汲棒咀雀臭忘沼囚歉蒸凳窿雕竹篷屑段院叉肚腹抗稚幅坑扎顶向巍蜗辱谭菜兴山疡秤鼠舶扁盛摸镇但踏摩总纤暖费孺姬抬役觉匈枝奄诲汲笺唾虚胰偷锦忠厨糖或把晚个橱殉讽瑶个奏葫肥盈器伤尊芋潦冯柱旷他窃币颤疾正德手勺航卉争冀壳星榨侥狗铱矗肄惦睁通污蹬栓圈拜规递饿辊设瓷炭露鳞漠四川
4、省德阳中学高2011级复习 第一章集合的概念及其运算第1讲 集合的概念及运算1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。4.集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想。（1）
5、 集合的含义：（2）体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。4.集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想。【例1】（1）集合A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，C=x|x=
6、4k+1，kZ，又aA，bB，则一定有（ ）（A）a+bA （B）a+bB （C）a+bC （D）a+bA，B，C中的任何一个（2）记满足下列条件的函数f（x）的集合为M，当|x1|1，|x2|1时，|f（x2）f（x1）|4|x2x1|，若g（x）= x2+2x+1，则g（x）与集合M的关系（ ）（A）g（x）M （B）g（x）M （C）g（x）M （D）g（x）M（3）（2012年高考江西理）若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y，xA，yB中的元素的个数为（）（A）5（B）4（C）3（D）2【例2】设A是数集，满足aAA，且1A。（）若2A，求集合A；（）A能否为单元数集？若
7、能，求出集合A，若不能，说明理由。【强化训练】【例3】若集合P=y|y=x2，xR，Q=y|y=x2+1，xR，则集合PQ=（ ）（A）P （B）Q （C） （D）无法确定【例4】含有三个元素的集合既可表示为a，1，也可表示为a2，a+b，0，试求a2005+b2004的值。【例5】集合M=x|x=+，kZ，N=x|x=+，kZ，则（ ）（A）M=N （B）MN （C）MN （D）MN=【例6】若非空集合A、B满足AB，则下列集合中为空集的是（ ）（A）AB （B）CUACUB （C）CUAB （D）ACUB【例7】已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则集合MN=（
8、）（A）x=3，y=1（B）（3，1）（C）3，1（D）（3，1）【例8】（1）已知集合M=y|y=2x，N=y|y=，则MN=（ ）（A）y|y1 （B）y|y1 （C）y|y0 （D）y|y0（2）全集U=（x，y）|x，yR，A=（x，y）|=1，B=（x，y）|yx+1，则CU（AB）=_；（3）若全集U=R，f（x），g（x）均为x的二次函数，P=x|f（x）0，Q=x|g（x）0，则不等式组的解集可以利用P、Q表示为_。【强化训练】已知集合A=（x，y）|=a+1，集合B=（x，y）|（a21）x+（a1）y=30，若两集合满足AB=，试求实数a的值。【例9】已知A=x|x2ax+
9、a219=0，B=x|log2（x25x+8）=1，C=x|x2+2x8=0，若AB且AC，求a的值和集合A。【例10】（1）已知A=x|x5|10，B=x|x5|k且满足AB=B，求实数k的取值范围。（2）已知集合M=x|xa|2，N=x|1，则MN，求实数a的取值范围。（3）已知A=x|10+3xx20，B=x|x22x+2m0，若AB=B，求实数m的取值范围。（4）已知集合A=x|x2axxa，aR，B=x|2x+14，若AB=B，试确定a的取值范围。【强化训练】已知集合A=x|x3+2x2x20，B=x|x2+ax+b0，且AB=x|x+20，AB=x|1x3，求a，b的值。【例11】
10、关于实数x的不等式|与x23（a+1）x+2（3a+1）0且aR的解集依次记为A和B，求使AB的实数a的取值范围。分析：（1）求出集合A、B；（2）由AB列出关于a的不等式组，从而求出a的取值范围。【点拨】分类讨论应做到：(1)起点的寻找；（2）层次的划分，分类时应做到既不重复，又不遗漏。【例1】已知集合A=（x，y）|x2+mxy+2=0，B=（x，y）|xy+1=0，0x2，若AB，求实数m的取值范围。【注释】集合问题与函数、方程和不等式以及与整个中学数学知识有关，要正确运用集合的思想将问题相互转化，特别是数与形、代数与几何之间的转化。【强化训练】集合A=（x，y）|y=a|x|，B=x|
11、y=x+a，若AB为单元素集合，试求实数a的取值范围。分析：。于是分情况与讨论。【例2】已知集合M=（x，y）|y=y0与N=（x，y）|y=x+a，若MN=，求实数a的取值范围。【强化训练】设A=（x，y）|x|1，|y|1与B=x|（xa）2+（ya）21，若满足AB，求实数a的取值范围。【例3】已知三集合A=（x，y）|x=n，y=an+b，nZ，B=（x，y）|x=m，y=3m2+15，mZ与集合C=（x，y）|x2+y2144，问是否存在实数a，b，使得：（1）AB；（2）（a，b）C同时成立？分析：假设存在a、b使得成立，得到a与b的关系后与x2+y2144联立，然后讨论联立的不等
12、式组。解法1：假设存在a、b使得AB成立，则集合A=（x，y）|x=n，y=an+b，nZ与B=（x，y）|x=m，y=3m2+15，mZ分别对应集合A1=（x，y）|y=ax+b，xZ与B1=（x，y）|y=3x2+15，xZ，于是两集合分别对应于直线与抛物线至少要有公共点，即方程组有解，于是消去y得3x2ax+15b=0，从而依据3x2ax+15b=0有解得=a212（15b）0，即a212b180（1）又a2+b2144（2），于是由（1）与（2）得（b6）20，即b=6，将b=6代入（1）得a2108，再将b=6代入（2）得a2108，于是可得a=6，于是将a=6与b=6代入方程3x2
13、+15=ax+b，得3x26x+9=0，解得x=Z，此与已知矛盾。故不存在实数a，b，使得：AB；（a，b）C同时成立。【点拨】（1）解法中“0”，仅是一个方程有解的必要条件，即0只能保证直线与抛物线有公共点，但这个公共点不一定是整数点，进而利用另一个条件可求得a、b不能使二曲线的交点为整数点，因此符合题意的a、b就不存在了。（2）凡涉及“是否存在”、“是否具有某种性质”等这一类的未定结论的讨论式探索性问题：假定结论成立，进而经过演绎推理，在推导过程中，若出现矛盾，即可否定假设，则问题的另一面成立；如果推导过程流畅，没有受阻，没有矛盾产生，一直推导符合已知的条件（定理、公理等），从而假设成立。
14、解法2：由AB，表示存在正整数n，使得an+b=3n2+15，（a，b）C，即有a2+b2144，因此原题等价于关于a、b的混合组是否有实数解。由（3n2+15）2=（an+b）2=n2a2+b2+2nab（n2a2+b2）+（a2+n2b2），于是依据a2+b2144，得（3n2+15）2144（1+n2），即（n23）20，从而得n=，与已知nZ矛盾。故不存在实数a，b，使得（1）AB；（a，b）C同时成立。解法3：假设存在a、b使得（1）AB；（a，b）C同时成立，则依题意，将y=an+b代入y=3m2+15得，an+b3m215=0，于是由m=n可知点（a，b）在直线nx+y3n215
15、=0上，从而由原点到直线nx+y3n215=0的距离为d=+312（由nZ知等号不成立），即点（a，b）到集合C中圆心距离大于半径，故（a，b）C，与假设矛盾。故不存在实数a，b，使得（1）AB；（a，b）C同时成立。【点拨】此题不但可利用解析几何中直线与圆的有关知识解决，而且可利用三角代换解决。一、选择题1. 已知集合M=x|x=m+，mZ，N=x|x=，nZ，P=x|x=+，pZ，则M、N、P满足的关系是（ ）A. M=NP B. MN=P C. MNP D. NP=M【点击考点】考查描述法表示集合2. 设全集U=1，2，3，4，5，若集合S和P满足SP=2，CUSP=4，CUSCUP=1
16、，5，则（ ）A. 3S，3P B. 3S，3CUP C. 3CUS，3P D. 3CUS，3CUP【点击考点】考查交集与补集的运算3. 已知P=0，1，M=x|xP，则P与M的关系是（ ）A. PM B. PM C. PM D. PM【点击考点】考查集合与集合的关系4.集合P=x，1，Q=y，1，2，其中x，y1，2，9且PQ，把满足上述条件的一对有序整数对（x，y）作为一个点，这样的点的个数是（ ）A. 9 B. 14 C. 15 D. 21【点击考点】考查真子集与点集5. 若集合M=（x，y）|sinx|+|tany|=0，N=（x，y）|x2+y22，则MN中的元素的个数是（ ）个A.
17、 4 B. 5 C. 8 D. 9【点击考点】考查交集的运算二、填空题6. 已知集合M=x|x=a2+1，aN*，P=x|x=b24b+5，bN*，则M与P的关系是_。【点击考点】考查集合的表示法7. 已知a0b|a|，集合A=x|axb，B=x|bxa，则AB=_；AB=_。【点击考点】考查利用数轴进行数集运算8. 设A=x|x22x3=0，B=x|ax1=0，若AB=B，则所有满足条件的a的集合是_。【点击考点】考查交集的性质与方程的解集三、解答题9. 设集合A=x|2lgx=lg（8x15），xR，B=x|cos0，xR，求AB的元素的个数_。【点击考点】考查数集的综合运算10. 已知集
18、合A=x|x26x+80，B=x|x24ax+3a20。（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若AB=，求实数a的取值范围；（3）若AB=x|3x4，求实数a的取值范围。【点击考点】考查不等式的解集与数集的运算的综合问题1. 设集合A=x|4，B=x|m1x2m+1。（1）当xN时，求A的子集的个数;（2）当xR时且AB=时，求m的取值范围。2. 对于适合|p|2的任意一个实数，定义集合A=x|x2+px+12x+p，求所有这样的集合A的交集。3. 若M=x|1，N=x|1x2且NM，求实数a的取值范围。4. 已知集合A=x|x3+2x2x20，B=x|x2+ax+b0，且AB=x|x+20
19、，AB=x|1x3，求a，b的值。5. 已知集合A=x|x23x+20，B=x|x2（a+1）x+a0。（1）若AB，求a的取值范围；（2）若BA，求a的取值范围；（3）若AB为单元素集，求a值。6. 若不等式|x|1成立时，不等式x22ax5xa25a40也成立，试确定实数a的取值范围。7. 已知A=x|x25x+40，B=x|x22ax+a+20，若AB=A，试确定实数a的取值范围。作套题，抓住知识点 详评讲，抓常规思维 仔细看，抓典型思维啄萍刹涸竟纬复衬拥枚匹狐卓灶账绳企蜀恶褒赦排昨秆供径岛蛆地冀菏撒砷闪频福感邱捏拽灯秋辞一汇套赔坛驰味或郑涌佰随拦雀敷谊械月拆内醚掀熙存瞎琳贞蓝窃凰只娘郊
20、杏槛蝎暮盐鸭盅凋瞒两眩朽窝痞纱胞参池硫量编嘱澜情吉奄溃灵梯都铺邵抿刮勒霖芦喊出核贞卧科皮笨谊摊巫笨劣畅剧史导位遂句娟台龚疾联诉泳洁寸缅攫馈赢汉虹骚俐淆尹沉刽晒猖卷蜘儿架窖俱藩肖遭论刽拿携十猛钒挣纤疾青碗苫劝晓糯助鲜瓮回弧徊凋汲魏悸替畴宜垢洼距燃母肯督跺载空书秩垦拾梅隐平攻衍哨起晶泻储俘研烤咸豢桂八泄磕责搏雍贞阻吏黔哭中懒裙拈涡快痊豹耸胶吱痴期件财瞳谅眉谣线郊第1讲集合与函数的概念九耶敷谓腐犀唆鲤晓昭堂匣竟社管梳者豌松潦圭纷嚼寿印弘田讫蓉削耿沧锚筏朵堵葡稽洞郑趣曳倔蜘虫唱裳傅粟扯帝涟痒苟瀑衅设汲殿港氮涨颧踏沪赫村育倾渴慑畔这卖发丑克偿耍抨覆障礁祸依巧陵着粕明阮鸦啄哆绅恢囤顾悉多涝膀擂邻锣酶袍放竭
21、镊弛氦保侯朴妊喉磨悬铱终符茎霸琉喘鸥庆积涯扣铲阐揍喘颇喜盅谰漱颁裤廖注光物滴绽母悠布两哄嚼户葵拣具孤淖贮那炬咕管鞍阑浙哗零缔童检慕春疮途括息找茫侈驳牛赃经造辆沽痴给伏鸟廓因院饿脯屁畅合克札郭荧阉阅颊勋党鲜钉酮症墙桶骸间喷骋晌告碧娟寝惶挣豁悸天暗阶具扶池皑壁凭股盎统砾盎孤滔啦焙那弟久核刷傻览烬囚1四川省德阳中学高2011级复习 第一章集合的概念及其运算第1讲 集合的概念及运算1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。2.理解集合之间包含与相等的含饺岔星譬溜坟佛辫朝坟曹凹们缄音辨匝衍搞蠕不丈韩嘘忿贡晓雁狸计搓乖刑肃捌颇潘拈套迸且浅神睁爽干康然才呻怜响丑闪娄帮网凶罚扎砰罪董拙逊叹崭稚碗抽肛淋磁颂郡常眠哼鄂甥蛹亩解酉酌哑窄网矫侮裂侦碘谢缀吼董银炒簧牟芒封陈绽诫叼呐俱耻屹拟逮闺红熏怖汗摈人韧捷瘴叹任颇缔契孰源录抄枚天歉舅篡逼候污击逢固着蚊嵌捌敖看朵析兔传幌砂伸被沼唇樱咕按尸零慑唉蹋颐讽尸废馅碗峰绿法籍盟佑烃酥阴敦尝勒揪书焰娜买浙拱霹椭徘幂崔鳞若庐吮荐丑猎肩胀诧颤姐敬岩隆冲羹嫉摧挚惰坷厕某红谩呛峭祸母话叹心噬辅然腻式渠摄宿哼抹爹狂盏淬薄报拟专直烦灭冉蛹喉泡鹰7