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1、精品高中数学综合测试题4人教版必修四数学必修4综合训练题(全卷满分100分，考试时间100分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ,(1)已知是第四象限角，则是( ) ,2(A)第一或第二象限角 (B)第一或第三象限角 (C)第一或第四象限角 (D)第二或第四象限角 sincos1,，,(2)已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形是( ),(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不存在 (3)等于( ) sin18cos12cos18sin12，13 (A) (B) (C) (
2、D)sin6cos622 ,yxsin3(4)函数,图象的一个对称中心是( ) ,4,11,7,0,0,0,0 (A) (B) (C) (D),12121212,2x,(5)将函数f(x),sin的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压,33,1缩到原来的， 那么所得到的图象的解析表达式为 ( ) 2,4x,(A)y,sinx (B)y,sin ,3,4xx，(C)y,sin (D)y,sin ,33,(6)已知a，b，当a，b与a共线时，值为( ) ,(1,2)x,x,1，11 (A)1 (B)2 (C) (D) 3222,1,2(7)已知a，b，(a,b)?a,0，则a与b的夹角是(
3、 ) 30:45:60:90:(A) (B) (C) (D) (8)已知A、B、C三点不共线，O是?ABC内的一点，若，,0，OAOBOC?ABC的( ) 则O是(A) 重心 (B) 垂心 (C) 内心 (D) 外心 2,1,(9)已知，则等于( ) tan(),，,tan，,tan,5444,113313(A) (B) (C) (D) 6222218,sin3cos,(10)的值为( ) 1212(A), (B)0 (C)2 (D) 22二(填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7,sin,(11), ( ,4,3,(12)函数yx,，sin的图象的对称轴方程是 ( ,2,a(13
4、)已知,8，e是单位向量，当它们之间的夹角为时，a在e方向上的投影长度6为 ( ,ABC(14)在中，有命题: ; ?AB,AC,BC?0; ABBCCA，,(AB，AC),(AB,AC),0,ABC?若，则为等腰三角形; ,ABC?若，则为锐角三角形( AC,AB,0其中正确的命题序号是 (把你认为正确的命题序号都填上) tan20tan403tan20tan40，(15)的值是 ( 248,coscoscoscos(16), ( 17171717三(解答题(本大题共4小题，共36分(解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)(17)(本小题满分9分) ,tan已知,2，求: 2(?)的值;
5、tan,6sincos，,(?)的值( 3sin2cos,31sin(A，B),sin(A,B),.(18)已知锐角三角形ABC中， 55tanA (?)求的值; tanB(?)求的值( tan()AB，(19)(本小题满分9分) OA,aOB,b如图，为共面向量，设，OC,c，且a,2，b,1，OAOBOC，AOB,150:，BOC,90:，COA,120:c,3，试用a，b表示c(A B O C (20)(本小题满分9分) xxxx,a2cos,tanb2sin,tan已知向量，令,，,，,2242424,fxab(),( (?)求函数的最小正周期; fx()(?)求函数的单调递增区间;
6、fx()(?)求函数在上的最大值与最小值( fx()0,参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B C D B A C A 二、填空题 2(11) (12) (13)43 xkk,Z，21(14)? (15) (16) 316三、解答题 ,2tan,，2242(17)解:(?)? tan,2， ? ( ,tan,2,2143,1tan24(?)由(?)tan,， ,34,61，,，,6sincos,，6tan1,，73,? ,( ,43tan2,3sin2cos,6,32，,3,31？sin(A，B),sin(A,B),(18)解:(?) 553
7、2,sinAcosB，cosAsinB,sinAcosB,tanA,55 ？,2.,11tanB,sinAcosB,cosAsinB,.cosAsinB,55,，,AB(?)?ABC为锐角三角形，?， ,234sin()AB，,cos()AB，,?，?( 553tan()AB，,?( 4(19)解法1:以O为原点，OB所在直线为轴，建立直角坐标系， x，A,3,1则:， ( ，B1,0C0,3，0,3,x,3,1，y1,0 设，得:( c,x a，y bx,3,0,3x，y ? ( 解得:( ,3,xy,33,初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；c,3 a,33 b ?( （1)
8、 与圆相关的概念：解法2:设，又 b, c,0， c,x a，y b0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；2?，?， ，x a，y b, b,x a, b，y b,0x,2,1,cos150:，y,0,3x，y,0即:( ? ? c, a,3,2,cos120:,3， 三三角函数的计算2?，( x a，y b, a,x a，y b, a,4x，y,1,2,cos150:,33、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和
9、连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。4x,3y,3 即:( ? 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”x,3, 由?、?联立，解得:( ,y,33,c,3 a,33 b ?( xxxx,fxab()22cossintantan(20)解: ,，,2242424,xx1tantan1，,xxx2222 ,，,22cossincos,xx2222
10、2,1tan1tan,，22xxx2,，,2sincos2cos1 222,sinx，cosx2sin(x，),( 42、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。2,(?)函数的最小正周期为( fx()即;,，ux(?)设( 4,，sinu?函数的递增区间是2,2()kkk，由 ,，,Z,22，扇形的面积S扇形=LR2,22()kxkk,，,，,Z， ,2423,，,Z22()kxkk得， ,443,，? 函数的递增区间是( ,，,Z2,2()kkkfx(),44，3,5，,(?)由(?)知函数在递增，在上递减， ,fx(),4444，本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!,x?函数在上，当时，取得最大值，当时，取得最小值,1(fx()2x,0,4