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1、小学六年级第十一册数学教案 教师 课 时 第一课时 课型 新授 时 间 2016.10.202016.10.20 教材 简析 本单兀教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教 学的。 由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间 的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。 1 1 .结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2 2.掌握按比例分配的计算方法， 并能较熟练地运用按比例分配的方法解决生活中的实际 教学 问题。 目标 3 3.渗透转化的数学思想和方法，体验解决问题策略的多样性。 4.4.感受到数学与实际生活的密切联系，增
2、强数学的应用意识。 教学环 （创设情境，提出问题）一一（自主学习，小组探究）- -（汇报交流，评价质疑）一一（抽 节简介 象概括，总结提升） （全课总结） 教学 多媒体课件 准备 教师活动 学生活动 、创设情境，提出问题 1.1. 谈话： 前几天我们学习了有关人体奥秘 的知识，今天我们继续研究有关人体的知识。 出 示情境图。 请你们仔细观察情境图。（出示课件） 学生观察回答 陆鼻 的比JU 教学 号- 7 ； 3 流程 2 2.提问： 你看到了什么？ 你获得了哪些数学信息？ （1 1）学生观察回答，教师适时板书相应的信 息条件： （2 2 ）你能根据这些信息提出一些数学问题 吗？ 学生口答，教
3、师板书学生提出的问题。 预设问题：明明体内含的水分及其他物质有 多少千克？ 爸爸体内含的水分及其他物质 有多少千克？ 二、小组学习，自主探究 1 1 解决第一个问题：明明体内的水分及其他 物质各有多少千克？ （1 1）谈话：想解决这个问题？可以根据哪些 数学信息？ （体重 3030 千克，体内水与其它物质 的比是：4 4: 1 1） （2 2）追冋：体重 3030 千克与 4 4： 1 1 有什么联系？ 想一想，算一算，可以画图帮自己思考 然后把你的想法、算法写出来，一会与大家交流； 能有其他方法吗？再试一试。 学生探究，师巡视辅导。 三、汇报交流，评价质疑 1 1 展示学生的探究成果。请不冋
4、做法的学 生到黑板板演并介绍，组织学生倾听与质 疑，关键把每种方法解读清楚， 让大家听明 白。 预设解法： 解法一：画图法，水分占 4 4 份，其它物质占 1 1 份，先求 1 1份，再求多份。体会将比转化为除法。 水分 4 4 份 其他物质 1 1 4+1=54+1=5 3030 - 5 5 X 4=24 4=24 （千克） 3030 - 5 5 X仁 6 6 （千克） 方法二：按比例分配法，将比转化成分数。 即先求水份、再求其他物质各占总份数的几分之 几，体验将比转化为分数。 学生口答 学生探究 1 f t + JL 聋富$*輸 X电岭用I悄 4 4 30 X30 X=24 =24 （千克
5、） 3030 X X 4+14+1 4+1 =4+1 =6 （千克） 2.2. 比较各种方法，进行优化。重点推荐第 2 2 种方法。 （1 1） 让两种不同解法的学生说一说这样做的 理由，每一步算式表示的含义。 （2 2） 观察比较：这两种方法有什么相同点和 不同点？ 学生回答后，师生总结： 相同点：体重是有水份和其他物质组成的， 都是把 3030 千克平均分成 5 5 份。不同点： 一是把比看作平均分得的份数，用平均分 的方法来解答； 二是把比化作分数，转化成分数 乘法问题来解答。 师板书：比转化成份数 比转化成分数 （3 3） 优化算法：他们的方法你喜欢哪一个？ 为什么？ 说给你的同位听一
6、听。 （4 4） 学生回答后师说明：像第二种方法，把 一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比 例分配。（板书课题） 3.3. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他 物质各有多少千克？ （1 1 ）师：你能用这种方法解决第二个问题 吗？ （2 2）学生独立完成，同位交流自己的想法。学生回答 学生独立完成，同位交流自己的想法 （3 3）派代表在班内交流，并说说如何做的。 四、 总结概括，抽象提升 今天学习的按比例分配的问题，我们可以将 比转化成份数，先求 1 1 份，再求多份，用除法做； 也可以将比转换成分数，即先求部分量占总数量 的几分之几，从分数的角度用乘法算。这两种方 法都利用了转化的思
7、想，转化是一种重要的数学 思想，在我们以后的学习中也会经常用到。 五、 全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？ 板书 设计 按比例分配 方法一：比转化成份数 4+1=54+1=5 3030- 5 5 X 4=24 4=24 （千克） 3030 - 5 5 X仁 6 6 （千克） 4 4 方法二：比转化成分数 30 30 X 4+1 =24 4+1 =24 （千克） 30 30 X 4 4+1 =6 1 =6 （千克） 教学 反思 本教案是按照出示情境图，让学生读图、发现问题、提出问题和解决问题的思路进行的，重 点在于解决问题的环节，在教学时，教师要给学生一定的思维空间和选择余地，激励学生去 发现、去创新，体现解决问题策略的多样性。 需破解的问题：对于按比例分配的相关内容，容易建构一定的解题模型，在实际的教学中， 怎样让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题，而不是照葫芦画瓢似的学习。 随堂训练题: 1.1. T 斛丸舶械 1: 19的比询鋼碱的 紳卅亢， 2.2.学校修整校园用的混凝土 是由 2 2 份水泥、2 2 份石子和 5 5 份沙子混合成的。现在要用 150150 吨混凝土，需要水泥、石子、 沙子各多少吨？