3年级学习要得.docx

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1、三年级数学下册知识点第一单元 除数是一位数的除法1、平均分成几份，用除法计算。2、除数是一位数的竖式除法法则：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商哪位，每次除后要比较，余数要比除数小。3 、被除数末尾有几个 0, 商的末尾不一定就有几个 0. （如：30 5=6）4、笔算除法：（ 1）余数一定要比除数小、哪一位上不够商1, 就添 0占位。 （ 最高位不够除，就向后退一位再商。）（ 2）在有余数的除法中；最小的余数是1; 最大的余数是除数减去 1; 最小的除数是余数加 1:最大的被除数商 x 除数最大的余数：最小的被除数商 X 除数 1;（ 3） 除法验算： 用乘法 没有余数的除法

2、被除数除数商被除数商 x 除数 除数被除数商 有余数的除法被除数除数一商余数 被除数商 x 除数余数 除数一（被除数一余数）商5、0 加任何数都得任何数本身，任何数减0 都得任何 数本身。0 除以任何不是 0 的数（ 0 不能为除数）都等于 0;0 乘 以任何数都得 0;6 、判断商是几位数： （多位数除以一位数） 用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高 位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位 数：当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是 被除数的位数减去 1 。例： 864+4= （商是 3 位数） 312+3= （ 商是 3 位数） 246 6= （ 商是 2 位

3、数）第二单元 图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对 称图形。2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称输。3、轴对称图形特点： 对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧 的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4、常见对称轴图形： 一条对称轴：扇形、等腰梯形、等腰三角形 二条对称轴：长方形 三条对称轴：等边三角形 四条对称轴：正方形 五条对称轴：五角星 无数条对称轴：圆5、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按 照某个方向作相同距离的移动，这样 的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图 形的形状和大小。6、平移的特征：图形平移前后的形状和

4、大小没有变化， 只是位置发生变化。7、旋转：平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。8、旋转的特征：围绕中心转动，9、镜子内外的左右方向是相反的。10 、移动时先确定构成图形的关键点移动后的位置，再 连线。检查时可作一个一样的图形，去实际移动。第三单元 两位数乘两位数1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是 （四）位数。 （注：判断时一定要计算）2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字 相乘，再看两个乘数一共有几个 0 ，就在结果后面添上几个 0。3、估算： 18X22, 可以先把因数看成整十、整百的数， 再去计算。（有大约字样的一般要估算

5、） （可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数 都同时看成近似数。）4、凡是问够不够，能不能这样的题目，都要三大步： 计算、比较、答题。别忘了比较这一步。5、乘法验算：竖式时可交换两乘数位置再相乘，结果 不变。6、相关公式：乘数 乘数= 积 积乘数= 另一个乘数7、运算顺序：先乘除，再算加减：同级运算，应按从 左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先算括号内的运算。8、方阵： 每行和每列人数相等。 （可在家用玉米等摆放 理解）9、乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若 干倍，积也扩大相同的倍数。例如： 23 4=92;23 40=920第四单元克、千克、吨1、质量单位：吨、千克、克，

6、每相邻两个单位之间的 进率都是 1000.1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克2 、克：称比较轻的物品的质量用克作单位，用g 表示3、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量 用千克作单位。用 kg 表示4、吨：称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或 载质量通常用吨作单位，吨可以用字母“ t ”表示。6 、常见物体质量 :（做题时注意对比后再填写单位） 一克：花生， 2 分硬币一千克： 2 瓶矿泉水一吨：一头小象鸡蛋： 50 克7、换算方法： 把千克换算成克，就是在克数末尾添上 3 个 0;例：8 千克 =8000 克3 千克 120 克=3000 克 120 克=3120 克

7、 把克换算成千克，就是在克数末尾去掉 3 个 0: 例： 21000 克 21 千克4123 克=4000 克 123 克=4 千克 123 克 把吨换算成千克，就在数字的末尾加上 3 个 0:13 吨 13000 千克8 吨 60 千克 =8000 千克 60 千克 =8060 千克 把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉 3 个 0: 14000 千克 =14 吨15600 千克 =15000 千克 600 千克 =15 吨 600 千克 第五单元 面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。2、比较两个图形面积的大小

8、，要用统一的面积单位来 测量计算。相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100.3、长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的 长短，面积单位测量面的大小。长度换算： 1 厘米 =10 毫米; 1 分米 10 厘米 ; 1 米 10 分米; 1 千米 1000 米面积换算： 1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方厘米 100 平方毫米常见面积 :（注：长度，重量，面积生活中多观察身边物 品，做题才会游刃有余。）1 平方厘米（指甲盖）、 1 平方分米（手掌）、 1 平方 米（门的一半）4、正方形：正方形的面积 = 边长边长 正方形

9、的周长边长 4 求边长：边长 = 正方形周长 4 长方形：长方形的面积长 宽 长方形的周长 = （长宽） 2 求长：长 = 长方形面积宽 长：长 = 长方形周长 2 一宽 求宽：宽长方形面积长 宽：宽长方形周长 2 一长5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相 等的两个长方形，周长也不一定相等。6、长方形、正方形的面积计算（ 1） 、什么样的问题是求周长？ 围篱笆（靠墙一面不围）、缝花边、围栅栏、围栏杆、 池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等（ 2） 、什么样的问题是求面积？或与面积有关？ 菜地大小、 课本等封面大小、 刷墙、 花坛周围小路面积、 给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒

10、水车洒到的地面、某物品 占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手3） 、长方形或正方形纸的剪或拼 要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。（ 4） 、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）： 一般是 四周面积顶面积门窗面积（5） 、地砖数量 = 总面积一块砖的面积7、求周长常见方法：移动（乾坤大挪移） 求面积常见方法：割补法 - 切割法，补全法。（注意：补上的图形要减去）思路 - 将图形变成所学过的图形，再计算出结果 重点理解 L 型三种面积求法和周长计算方法。凹凸两个 图形的周长和面积计算方法。画长方形题画完之后一定要代入周长或面积公式去验 证是否画对了。（画图必须用铅笔）例：求下图

11、的周长和面积： （单位：厘米） 切割法一：周长：移动后变为正方形10x4=40 (cm)面积：切割法一：竖长方形：10x2=20 (c )横长方形：(10-2) x2=16 (c)面积总和：20+16-36 (c /)切割法二：竖长方形：(10-2) X2=16 (c)横长方形： 10x2=20 (cm*)面积总和： 16+20-36 (c )补全法：总正方形： 10x10=100(c )阴影面积： (10-2) (10-2) =64 (c ) 空白面积： 100-64-36 (c ”)第六单元 分数的初步认识1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其 中的几份就是这个整体的几分之几，所

12、分的份数作分母，所 占的份数作分子。认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是 它的几分之一。认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几 份，就是这个整体的几分之几。注：把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表 示的数就越小。2、比较大小的方法：分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。3、分数加、减法：( 1) 、同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减：( 2) 、1 减几分之几的计算方法： 计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相同的分数（ 1 可以看作是分子分母相同的分数），再计算

13、。三年级数学是小学打基础的一年，很多经典的数学思 想，都在三年级开始引入，就以图形题目为例子，三年级学 周长时所用到的平移法，学面积所用到的公式法、切割法、 补全法，在没学比例之前，所有图形题的思路实际上已经学 完了，如果能在三年级把这些思路方法学好， 并能灵活运用， 对以后的帮助是非常大的。今天给大家分享的是三年级数学 下册的知识点，里面对数学思想着重做了分析，一定要理解 掌握哦！第一单元学习了除数是一位数的除法，在这里主要对分 一分和除法之间的关系做了详细的讲解，让同学们在二年级 基础上更加了解除法的运用，平均分用除法也是这一章节里 告诉我们的重点。刚学多位数除以一位数，这时商的位置就 比

14、较重要了，为了让同学们理解这块知识，判断商是几位数就成了必考题目之一；第二个必考题目是最大被除数，这类 题很经典的原因就是可以通过这题直接考查除数与余数的 关系，还考察了被除数的公式，一举多得，所以经常被出卷 人采用出题。即然有余数那小学阶段会改变计算结果的三类应用题就出 现了，比如买油，无论余下多少，都要再用个瓶子，这时就 出来了“进一法”，常见的题型还有进货，坐船等，所以平 时做题目要注意归纳总结；第二类就是做衣服，无论余多少 都不够再做一件了，所以只回答整数部分就可以了，这类应 用叫做“去尾法”；最后一类就是四舍五入，这个四年级才 学，等到四年级了可以看老师针对的分析。第二单元是同学 们

15、最喜欢的，但要注意方法，平移，对称会伴随整小学阶段 的题目，刚开始学时注意先找点，并且将每个点标上序号， 移动后按序号连线就不容易出错了，甚至刚学也可以剪个和 图形一样的纸片来实际移动，体会方法，把这个当做验证， 熟悉方法之后，一般就不容易出错了。第三部分乘法，重点是草稿本，是孩子的习惯，习惯培养好 了，每次计算都能做到竖式时检查数字，计算完后验算，再 次检查等试结果，一般都不会出错，有进同学可能说老师除 法验算不会呀，这里老师教你个技巧，你可以在竖式时交换 两个乘数的位置，这样计算过程不同，但结果肯定相同。第四部分是单位换算，也是小学的重点之一，填单位和换算 方法一定要掌握，这个表里都有，就不多介绍了，对于个别 基础比较好的同学可以尝试移动小数点的换算方法。 第五部分面积就是开头书香老师所举的例子，知道到思路， 看到题目要知道从哪里入手分析，先公式发现不行，就再思 考切割、补全等方法， 6 年级之前就这几种思路，其他题目 比如围篱笆等注意和生活实际结合。关于几种方法老师特意 做了图形分解的例子，帮助大家理解，如果做题时有不懂的 地方，也可以直接私信问我。第六部分相对简单，按这些年的教学来看，基本都可以熟练 掌握，做题时注意结合图形去理解内在的意思，对以后分数 学习帮助会很大。