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1、通泉中学2019 2020 学年下学期开学检测试卷八年级数 学一、选择题（本大题共8 个小题，每小题4分，共32分）1、下列各式中，a ； b 1 ；a2 ；a2 3；x2 1 ；x2 2x 1 ，一定是二次根式的有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2、下列各组数中，能构成直角三角形的是A.4,5,6 ； B. 1,1,2 ；3、下列计算正确的是（）A. 13316 4； B.B. 5+ 2 5 2 ；D.4、对角线互相垂直平分的四边形是A. 平行四边形；B. 矩形；C. 6,8,11； D. 5,12,23C. 菱形；D. 正方形5、若代数式x 有意义，则实数x的取值
2、范围是（）x1A. x 1 ； B. x 0； C. x 0；6、已知 ABCD中，A=40 o，则下列判断正确的是D. x 0 且 x 1A. B=140 o， C=140 o ； B. C=140 o， D=140 oC. B=140 o， D=140 o D. B=40 o， D=140 o7. 如图，把矩形ABCD沿 EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2， DE=6， EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）A.12 B. 24 C.12 3 D. 16 38. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE 22.5 o，EF AB，垂足为F，则EF的长为（C
3、2 2 D 3 2 4A 1 B（本大题共6 个小题，每小题3 分，共18分）09. 计算：23 1 =10. 若最简二次根式7a b 与 b 36a b能合并，则a=11. 若实数 a、 b满足 a2 b 40，则a =b12. 已知 ABCD的周长为30cm，且AB:BC=2:3，则AB=13. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD请你添加一个适当的条件 ,使 ABCD成为菱形. （只需添加一个即可）14. 如图，在直角坐标系中，已知点A（3， 0） 、 B（ 0， 4） ，对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2020的直角顶点的坐标为三、解答题（本大题共9
4、个小题，共70 分）15. （ 10 分）计算：1)822）352252516. （ 6 分） 如图，在四边形ABCD中，AB CD, B = D,求证：四边形ABCD是平行四边形 .17. （ 6 分）实数a 在数轴上位置如图所示，化简：a 2a2 8a 1618. （ 6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与 BD相交于O,AB =5, AO =4, 求 BD.ABC， P是 BD上一点，19. （ 7 分） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于 E，交CD于 F.求证： OE=OF.20. （ 7 分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，
5、对角线BD平分过点 P 作 PM AD， PN CD，垂足分别为M、 N。（1） 求证：ADB = CDB；（2） 若 ADC=90 ，求证：四边形MPND是正方形。21. （ 8 分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG/ BC，点E 从点A出发沿射线 AG以 1cm/s 的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以 2cm/s的速度运动，设运动时间为t （s）.（ 1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADE CDF；（ 2）当t 为 s时，四边形ACFE是菱形；22. （ 8 分） 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交 AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交 BC于点F1）求证：四边形BFDE为平行四边形；2）若四边形BFDE为菱形，且AB 2，求BC的长23. （ 12 分）观察下列等式：121212121；413132323232；143434343 ；1）利用你观察到的规律：化简：1542）通过观察，你能得出什么规律？用含n 的式子表示出来；3）利用（2）中规律计算：111213243202020192020 1