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1、等式的性质教学案例与反思教学内容：人教版五年级数学教材P6465及练习十四第4、5题。教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。过程与方法： 利用观察天平保持平衡所发现的规律， 能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：掌握等式的基本性质。教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。教学过程一、情境导入。二、互动新授。1、出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图。让
2、学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2 个茶杯的重量相等。引导学生小结： 1 个茶壶的重量=2 个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n 克， 1 个茶杯的重量是b 克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b （师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。小
3、结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b （师板书）提问：如果两边各放上2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示： a+2b=2b+2b a+a=2b+a2、出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出： a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示： a+b-b=4b-b
4、从图上你能知道什么？（出示教材第 64 页图 2 第二个天平图）（ 1 个花盆和 3 个花瓶同样重。 ）3、通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。4、引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1 千克，那么 4 个花瓶共 4 千克；一个花盆3 千克，再加一个花瓶也是4 千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去 1 千克，那么两边都剩下3千克。
5、5、猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质 1。如：学生猜测天平的两边同时放2 个、 3 个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（ O 除外） ，会怎么样呢？6、出示教材第65 页图 1 的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量）引导学生用 a 表示墨水的重量，用 6 表示铅笔盒的重量，写出等式： a=b 。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量
6、也扩大到原来的 2 倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的 3 倍、 4 倍呢？（仍然保持平衡）7、出示教材第65 页图 2 的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量=6个皮球的质量）引导学生用 a 表示排球的重量，用 6 表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2 份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式 a=3b 表示。8、通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩
7、大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。9、为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。三、巩固拓展。四、课堂评价。这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）教学反思：这是一节有关于中小学衔接的数学课：等式的性质。在教学中采用了体验探究的教学方式：在教师的配合引导下，让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。为学生提供
8、了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。整个教学过程主要分两部分：第一部分是等式的性质，采用体验探究（观察猜想演示）的教学方式，首先由老师演示天平实验，分别在天平两侧放上砝码使天平保持平衡，并把实验转化为数学问题并列出数学式子；再让学生所列的式子，提出问题：通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式的性质一和性质二，然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来。 最后通过练习巩固等式的两条性质， 并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么？第二部分是对等式性质的运用。通 过两个例题和两个练习，揭示等式性质的对称性和传递性，为后面学习一元一次方程和二元 一次方程组作好了铺垫。总之，数学教学要让学生多动手操作，在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识。 另外，给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的。在以 后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给学生自主练习的时间和空间。