《人教版八年级上册数学分式填空选择易错题(Word版含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学分式填空选择易错题(Word版含答案).docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版八年级上册数学分式填空选择易错题（Word版含答案）一、八年级数学分式填空题（难）t1111.已知 a严，a:=；, a3=:,，an+1= ; （n 为正整数，且 tHO,1 + f1-勺1_Q”1）,则axis=（用含有t的式子表不）.【答案】14-t【解析】分析：把6代入确定出02,把02代入确定出6,依此类推，得到一般性规律，即可确定 出02018的值.1 ,t= 1 + f详解：根据题意得：6= ，。2= t,1+t1一一1+r1_1c_1_/一7TT ，2018 3=672 2,20】8 的值为 1+匚1 + -故答案为：1+t.点睛：本题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律
2、是解答本题的关键.2.如果关于x的分式方程亠 一3=匕有负分数解，且关于x的不等式组 x+1x+12（a-x）-x-4 3x+4的解集为xv2,那么符合条件的所有整数a的积是-x-4 沁。+12由得：x2a+4,由得：x-2,由不等式组的解集为x-2,得到2a+4N2,即 狂3,分式方程去分母得：a-3x-3=l-x,a-42 由分式方程一）一3= 有负分数解，则有a - 40,所以a4,X+LX+1所以-3Wa4,7把a=-3代入整式方程得：-3x-6=l-x,即x-，符合题意；2把a=-2代入整式方程得：-3x-5=I-x,即x=-3,不合题意；把a=-l代入整式方程得：-3x4=I-x,
3、即x=-,符合题意； 2把a=0代入整式方程得：3x-3=l-x,即x=-2,不合题意；3把a=l代入整式方程得：3x-2=l-x,即x=-,符合题意；2把a=2代入整式方程得:-3x-l=l-x,即x=-l,不合题意；把a=3代入整式方程得：3x=l-x,即x=-丄，符合题意，2符合条件的整数a取值为3,1, 3,之积为9,故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.则3a + 2ab + 3b【答案】【解析】【分析】由丄+丄=1得a+b=ab,然后再对变形,最后代入，即可完成解答. a b3d + 2cib + 3b【详解】解：由丄+ 3
4、 = 1得a+b=ab,a ba-2ab+b _ a + b-2ab _ （a + b）-2ab _ ab-2ab _ 13a + 2ab+3b 3a + 3b + 2ab 3（a + b） + 2ab 3ab + 2ab 5【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答的关键在于分式的灵活变形.4. 若以x为未知数的方程丄2仏+ 1）无解,贝皿=x-1 2-xx-3x+23 【答案】一1或一怎或一2.2【解析】【分析】首先解方程求得x的值，方程无解，即所截方程的解是方程的增根，应等于1或2,据此即可求解a的值.【详解】去分母得(兀一 2)+ d (兀一 1) = 2(。+1),整理得(a+l)x =
5、 3a + 4,当o = -1时，方程无解，此时原分式方程无解；当a主一I时，原方程有增根为x = l或x = 2.当增根为兀=1时，%+：=,解得a = ；a + 12当增根为x = 2时，辽匕=2,解得a = -2.Q + 1综上所述，0 = -1或 =-彳或a = -2.2【点睛】本题主要考查了方程增根产生的条件，如果方程有增根，则增根一定是能使方程的分母等 于0的值.Y5 x 6 k5. 若方程二 的解不大于13,则R的取值范围是.x-6x-5x-llx+30【答案】kl5且kHl.【解析】【分析】 + 11通过去分母去括号，移项，合并同类项，求出x二，结合条件，列出关于k的不等2式组
6、，即可求解.【详解】x-5x-6 _ kx6 x5 X- 1 lx + 30方程两边同乘以(x-6)(x-5),得：(x-5)2-(x-6)2 = k ,去括号，移项，合并同类项，得：2x = k + ll, 解得：/ =匕巴，2Y5 x6k方程二 的解不大于13,且 時6, xM5,x-6x-5 x -llx + 30R + ll2513且R + 11- k + llH5,2 2 R15且kHl.故答案是：k0, b0 ,Jc S S0,即：心匚， 2ab a + b方案二所用的时间少.【点睛】 本题主要考查分式方程的实际应用以及分式的减法法则，找出等量关系，列分式方程，掌 握分式的通分，是
7、解题的关键.13. （1）请你写出五个正的真分数，,给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数：，, （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是;（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m,得笋巴，则两个分bb+m数的大小关系是芒仪b + mb（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？（5）解决问题：如图1,有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？（6）这个结论可以解释生活中的许多现彖，解决许多生活与数学中的问题请你再提出一 个类似的数学问题
8、，或举出一个生活中与此结论相关例子.【答案】丄；-：丄；丄；丄；-；-； -： -； （2） ： （3）给一个正的真 2468935795分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；（4）答案见解析；（5）不相似，理由见解析：（6）答案见解析.【解析】【分析】（1）小于1的数叫做真分数；（2）根据实例易得规律；（3）抓住新分数大于原分数即 可；（4）根据图形进行分析解答；（5）利用相关规律解决问题即可；（6）结合生活中的 现象进行解答.【详解】111122221. a +tn a解：（1）亍、7 2、o石，亍、三、刁、石、；心）T 246893 5795b + m b（3）给一个
9、正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；（4）思路1：如图2所示，bms=abs2=amaSi=bmmb由a54-5,即ab+bmab+am , ab+m)=b(a.+ni)t 可推出 a + m a ;b + tn b思路2：构造两个面积为1的长方形（如图3）,将它们分成两部分，比较右侧的两个长方b-ab+in形面积可以发现:a b-aa+m=/ 1b bb + maba + tn1 5b + inb + m图3因为 a、b、m0,且a 1-,即 -bb+tnb + m b（5）不相似.因为两个长方形长与宽的比值不相等；（6）数学问题举例： 若?是假分数，会有怎样的结
10、论？b a、b不是正数，或不全是正数，情况如何？【点睛】本题实际考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.14. 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本 吗；（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a,使得每本硬面笔记 本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在, 求出a的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）不能买到：（2）存在，a的值为3或9.【解析】【分析】【详解】解：（1）设每本软面笔记本X元，则每本硬面笔记本（X+1.2）
11、元，由题意，得12 _ 21=9X X 4-1.2解得：x=1.6.此时啓=1.6211.2+ 1.6=7.5 （不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本：（2）设每本软面笔记本m元（lMm42的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意,得12 21m m + a3解得：a= m,4Ta为正整数，Am=4, 8, 12./.a=3 6, 9.m = 8 I? 21当彳，时，一=T5 （不符合题意） a = b m m + aA a的值为3或9.15. 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程 若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施
12、工，则完成工程所需天数是规定天 数的1. 5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5 天.（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作 完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天？【答案】（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天.【解析】【分析】（1）设这项工程的规定时间是X天，则甲队单独施工需要X天完工，乙队单独施工需要1.5X 天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意 列方程即可.【详解】（1）设这项工程的规定时间是X天，则甲队单独施工需要X天完工，乙队单独施工需要1.5X天完工，依题意，+ = 1.x 1.5x解得：x=30,经检验，x = 30是原方程的解，且符合题意.答:这项工程的规定时间是30天.(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，“( + ) = 18 (天)，答:甲乙两队合作完成该工程需要18天.【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，根据等量关系列出方程是解题的关键.