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1、Research Institute of RF A Antenna Techniques RF Circuits and Antennas 耳第8讲 网络基础 涂治红 华南理工大学电子与信息学院 射频与无空技术研究所 TEL: 22236201-604 Email:zhtuscut.edu.c n Research Institute of RF & Antenna Techniques 第8讲內容 从射频电路引出网络思想 不连续性的处理 教材P108120 网络矩阵 矩阵（阻抗矩阵） AY矩阵（导纳矩阵） 厂双端口网络的A矩阵（转移矩阵） S矩阵（散射矩阵） ”双端口网络的t矩阵（传输矩阵
2、）Aboouvzl -o snos Research Institute of RF i Antenna Techniques 射频电路是由传输线与基本元器件组成。 集总元器件：贴片电阻、电容、电感，半导 体器件，如二极管和晶体管等。 相对于传输线，基本元器件就是不连续性。 所以任何射频电路都可以看作是由若干传输 线和不连续性区域构成的。8.1从射频电路弓I出网络思想 射 分布元件：由传输线组成的元件。 :# -7 X f Abo-ougloAUSNAcn nos $1 7 Research Institute of RF A Antenna Techniques 分析射频/微波电路的方法有两
3、种。 :“场的分析方法：场解法。用Maxwell方程组 分析射频元件内部场结构，从而确定其外部特 性，实质上就是求解电磁场的边值问题。 :栏路的分析方法：将射频元件等效为微波网 络，将传输线等效为双线，用网络理论进行分 析，实际上是一种化“场为路的处理方法。 :八路的方法只需要了解元件的外部特性，而不 必去元件内部的场解。 在整个电路范围内求解电磁场方程非常复 杂，难以工AboourzloAUEeun s nos Research Institute of RF A Antenna Techniques 扌* ADOOU 方一oA=曹 3cn nos 9 扌 -7 X ? Research I
4、nstitute of RF & Antenna Techniques 程应用。 因此需要发展微波网络方法：将射频电路分 解为传输线和不连续性的组合，然后对传输 线和不连续性分别建模。 网络方法的思想：化繁为简、各个击破。把 复杂的三维电磁场问题变为一维电路问题。 Research Institute of RF & Antenna Techniques 传输线建模：把传输线等效为双线，用特征 参数表征。单模传输线等效为一条双线，m 模传输线等效为m条传输线。 不连续性建模：可以采用等效电路模型，也 可以采用网络矩阵表征。 于是，通过建模，射频电路等效为由传输线 和不连续性网络构成的电路。射频
5、电路就可 以采用电路理论分析和设计，场方法转化 为纨路方法# 帘2 X Research Institute of RF & Antenna Techniques 传输线建模一双线 L=单模传输: 為 ! : I J m模传输1 I 丿 Research Institute of RF & Antenna Techniques .2不连续性的处理 当波从一传输线入射到一不连续性区域时， 一部分反射回传输线，其余部分通过不连续 性区域传输到其他传输线，同时在不连续性 区域激发出高次模，这些高次模在传输线中 为截止波，所以很快衰减掉。这样在不连续 性附近就形成了一个能量存储区，相当于电 抗元件。
6、以网络的观点，不连续性区域可以看作连接 传输线的网络。在传输线上适当位置的选取 口网络。ADO-OUV。# jo AsSNNUn nos 参考Research Institute of RF A Antenna Techniques 参考面选取原则 参考面的选取有一定的任意性，但选定之后 便不能再随意改变。因为不同的参考面对应 的等效网络是不一样的。这是由于传输线中 波的波动性造成的。 A 参考面应离不连续性足够远，以使不连 续性引起的高次模在参考面上消失掉； 厂参考面必须与参考方向垂直，以使场的 横向分量落在参考面上.选取参考面的原则 Research Research Institute
7、of RF A Antenna Techniques 网络思想 网络的思想“黑箱思想 厂不管不连续性区域内部的构成怎样，统 一的看成一个“黑箱通过“黑箱各端 口上激励与响应之间的关系表征黑箱 的特性. 确定网络参量的方法 场方法 测量方法 Research Institute of RF & Antenna Techniques网络思想的应用 AgougloAri 7夬 Research Institute of RF A Antenna Techniques AboouvgloAUSNA-un nos 利用网络思想 可以方便地研 究射-7 X f Research Institute of
8、RF A Antenna Techniques 不连续性可等效为网络来处理，利用网络 的激励一响应关系来描述网络的性质。对 于无源线性网络而言，激励一响应关系是 一线性关系，可以用矩阵表示。 考虑一不连续性区域，具有n条传输线相 连。各传输线均符合单模传输条件。在各 传输线中离不连续性足够远的地方选取参 考面作为端口，使不连续性引起的非传输 型高次模在参考面上消失掉，从而保证了 端口上只有单模传输。Research Institute of RF A Antenna Techniques :血 NM A. J H络 /.J AgouczloAusfun euEo nos Research In
9、stitute of RF & Antenna Techniques 电磁场唯一性定理 如果给定一个封闭面上的切向电场或切向磁 场，则内部区域中的电磁场唯一确定。 则不连续性区域中的场唯一给定。 给定每个端口上电压（对应端口的切向电 场）或电流（对应端口的切向磁场）（激 励），共n个量，则端口上其余的n个电流或 电压（响应）就唯一确定了。Research Institute of RF & Antenna Techniques 电磁场叠加原理 :对于线性媒质，Maxwell方程是线性的， 场量满足叠加原理，即总的场可以由各个 部分的场叠加而成。 个端口的激励所产生的响应线性叠加而 成，依照这一
10、原理，根据激励量选择的不 同，可以定义各种各样的网络参量矩阵。只需给定参考面上的切向电场或切向磁场, AboouvzloAUEQun euEosno对应到各个端口，某一端口的响应是由各 Research Institute ot RF A Antenna Techniques .3.1 Z矩阵-阻抗矩阵 U=ZJ +zl2/2 + + z/ 二Z 品 +刁22厶+ Z2 丿“ .U = ZI 匕=Z,J+Z,/+ Z/ 矩阵z称为阻抗矩阵，反映了网络电流与电压 的关系，但只与网络自身有关，与激励和响 应无关。 Research Institute of RF A Antenna Techniq
11、ues z矩阵单元的物理意义： i SO,所有其他电流为0 ：表示除端口 i外，所有其他端口开路时，端口 /的输入阻抗（也称自阻抗）； / /严0,所有其他电流为0 表示除端口/外，所有其他端口开路时端口/ 到端口i 取各端应电AEOUV 笆oAxSJMUn euzosnos AgouvgloAuseun euzosnos Research Institute ot RF A Antenna Techniques 的转移阻抗（也称互阻抗）。Research Institute of RF A Antenna Techniques 归一化Z矩阵 归一化电压和电流定义为 = u j 、ii=h 页
12、 引入归一化电压和电流后 传输功率不变： p = -ui=丄加. 2 2 归一化阻抗无量纲 u U Z i Z Zc Research Institute of RF & Antenna Techniques :代入阻抗矩阵表达式Abo-Ou方一oAKUn s nos Aboouvgl Research Institute of RF A Antenna Techniques 于是，归一化Z矩阵为 护说卜她存咗 对应元素关系为 采用归一化阻抗矩阵，可以回避量纲问题, 使应用更方便。 Research Institute of RF & Antenna Techniques 串联网络的z矩阵 在
13、求由两个网络串联组成的复合网络的矩 采用Z矩阵最为方便。 心心厂 小+ =込也叩 z=z1+z2AgouvoQloAUSaAcn nos 阵参数 Research Institute of RF i Antenna Techniques .3.2 Y矩阵-导纳矩阵 Atfo-oulpuloAMSNAcn euEo nos 定义 冋蛤 归一化Y矩阵 Al U |2=| = ,-=/=0 AbooUVEoAUEaAcn euEo nos 儿=（乙乙）Yq 对于并联复合网络 M=W+kl 奇异网络 Research Institute ot RF & Antenna Techniques 当Z和Y非
14、奇异时M=z 有些网络Z或Y是奇异的 Z不存在 Y不存在Z. Y都不存在 Research Institute of RF i Antenna Techniques Research Institute of RF A Antenna Techniques 级联网络 在A矩阵的定义中，输岀端口的电流之所以 选为负归一化A矩阵 。21 = Au JZoZo2, an Agou 方一oA_aun szo AgouqzloA=巴QAcn s nos 十哺心闪仏人 Research Institute of RF i Antenna Techniques 值是因为这样定义的A矩阵特别方便 计算级联网络
15、的A笹阵 例题8T AboougloAHSacn euEo Abooulpal jo A_aun 求下图所示r形网络的A和a矩阵。 解：根据基尔霍夫定理，写出电路方程 o 1 1 VJ =:于是 A=AIA2= i + zr z Y 1 g JE Research Institute of RF i Antenna Techniques 8.3.4 S矩阵-散射矩阵 传输线上电压和电流的解为 u=uh+wuu- S2表示除2端口外其余端口接匹配负载时 2端口到1端口的传输系数。 Research Institute of RF & Antenna TechniquesADOOU 方一oAUEQ
16、un s Abooulfgl0A=eun s nos s参f 二0 ” S表 实际中，通常通过测量确定网络参数量。 :在射频测量中，端口的电压和电流是不易 直接测量的，直接测量的一般是入射波功 率。由于辐射，直接的开路是不易实现 的，而容易实现的是短路和匹配。所以， 直接测量S矩阵更容易实现。 对于有些网络z矩阵和Y矩阵可能不存在， 但对于任何网络S矩阵始终存在。所以，在 射频网络中广泛使用的是S矩阵。Research Institute ot RF A Antenna Techniques 归一化z,y矩阵和s矩阵的的关系 小规： + 】小血卜1同 皿“+问Q 店+1氐卜讽 同理Abo-ou
17、coal jo AUSNAcn euEo nos Research Institute of RF i Antenna Techniques 例题8-2 H 求传输线接头的S矩阵 解：先采用基尔霍夫定律， 写出电压与电流的关系。 然后利用归一化电压、电 流与入射波电压、电流的关系，获得S矩阵。 严“2 严他+优）庙,5 = 2 严b）页 凤S-b）= -页込-b） Jz。 （a+ 优）=- Jz 2 （a 2 + 优） Research Institute of RF A Antenna Techniques ADOouugloms nos AbooulpResearch Institute
18、of RF A Antenna Techniques 例题8-3 巒麟飜入畔射系数为 3 5双端口网络t矩阵-传输矩阵 A J Lm 5 丄 5 t矩阵常称为传输矩阵，它的引入也是为了 方便级联网络参量矩阵的计算。 AboouvzloAUEeun euEo u 该式在Research Institute of RF A Antenna Techniques 山皿此 网络思想 不连续性的处理 Z. Y、A、S、t矩阵 :归一化网络矩阵Research Institute ot RF A Antenns Techniques 8.3已知一双端口网络的S参数满足 S11=S22 S12=S21 在端口2分别接匹配负载和短路器时，测得输 入反射系数分别为几和，试求s舁和。 Research Institute of RF & Antenna Techniques 小结8 习题8 8. 1 1所示网络的A矩阵。 8.2 求图