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1、个人收集整理勿做商业用途封面个人收集整理勿做商业用途作者： Pan Hongliang仅供个人学习一、 判断题 每空 1 分，共 10 分 （正确填，错误填）1. 当满足各阶顺序主子式均小于零条件时，矩阵A 为正定矩阵（）2. 机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提（）3. 机械优化设计问题多属于约束且非线性问题（）个人收集整理勿做商业用途4.约束按照其性能分为不等式约束和等式约束（）5.坐标轮换法把多变量的优化问题轮流地转化成单变量的优化问题（）6.凸规划问题的任何局部最优解都是全局最优解（）7. 一维搜索方法方法中，已知初始区间为 a,b,
2、 且 f1 f（ a1）， f2 f（ b1），若 f1f2 ，则缩小的新区间为 a1,b（ ）8.方向导数是梯度在指定方向上的投影（）9.内点罚函数法的罚因子为递增正数序列（）10.当目标函数为凸函数时， K T 条件是约束优化问题取得极值的充分必要条件（）二、 填空题 每空 1.5 分，共 15 分1.最速下降法以方向作为搜索方向， 因此最速下降法又称为，其收敛速度较。2.数学规划法的迭代公式是，其核心是和。3.判断是否终止迭代的准则通常有、和三种形式。4.进退法确定搜索区间，函数值形成区间。三、 选择题 每小题 2 分，共 20 分（请将答案写在表格里）123456781.黄金分割法中，
3、每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）。2f(X) 方向是指函数f(X) 具有（）的方向。A 最小变化率B最速下降C最速上升D极值3在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是()A. 梯度法B. Powell法C. 共轭梯度法D. 变尺度法4. 下面()方法需要求海赛矩阵。A 、最速下降法B、坐标轮换法C、牛顿型法D、 DFP法5.机械优化设计中，凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数，称为（）A 设计变量B目标函数C设计常量D约束条件6. _不是优化设计问题数学模型的基本要素个人收集整理勿做商业用途A 设计变量B 约束条件C 目标函数D 最佳步长7.优
4、化设计的自由度是指（）。A 设计空间的维数B 所提目标函数数C 可选优化方法数D 所提约束条件数8.对于 n 维问题来说，复合形的顶点数K 应（）A B.C.D.9.要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（）A 复合形法B梯度法C 罚函数 法D共轭梯度法10在解决线性规划问题时，首选的优化方法为（）A 外点罚函数法B 单纯形法C拟牛顿法D变尺度法四、 简答题（共 20 分）1. 一维搜索优化方法一般分为哪几步进行？（ 4 分）2. 简述约束优化方法常用的 K-T 条件代表的几何意义。（ 4 分）3简述随机方向法方法基本思想。（4 分）4. 简述惩罚函数法基本思想 （3
5、分），并说明内、外惩罚函数法主要不同点。（ 5 分）五、计算题（共35 分）1. 某建筑公司，在12000 的土地上，建设分别占地1012 和1617的甲、乙两种住房，甲种不能超过8 所，每所可获利润1 万元；乙种不能超过4 所，每所可获利润润？试写出这一优化问题的数学模型。（5 分）2 万元。问两种住房各建几所可获得最大利2、根据约束条件画出可行域。（6 分）3、用 k-t 条件判断是否为以下约束优化问题的最优解。（ 10 分）4、写出数学迭代基本公式、牛顿法、梯度法迭代基本公式，并解释各参数的含义。（ 6分）5、写出内、 外惩罚形式， 并分别用内点法及外点法列出该约束优化问题的惩罚函数表达
6、式。（ 8 分）个人收集整理勿做商业用途版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为潘宏亮个人所有This articleincludessome parts,includingtext,pictures,and design. Copyright is Pan Hongliangs personal ownership.用户可将本文的内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途， 但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人的书面许可，并支付
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