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1、高中数学新课标人教A版必修一 1.3.2函数奇偶性说课稿 教案?1.3.2 奇偶性(说课稿) 一、 课标要求 普通高中课程标准对这部分内容的要求是，“结合具体函数，了解奇偶性的含义”，“学会运用函数图象理解和研究函数的性质”。 二、 教学背景分析 1.教材分析 函数的奇偶性是继函数的单调性之后学习的函数的另一个重要性质。对幂函数，三角函数的性质等后续内容起重要作用。函数的奇偶性的实质就是函数图象的对称性，因而本节既可以继续培养学生数形结合的思想，同时又是数学美的集中体现。 2.学情分析 在学习了函数的单调性之后，学生对于研究函数的性质的过程已经有了一定的了解。同时，学生在初中已经学习个图形的轴
2、对称与中心对称，对图象对称性早已有一定的感性认识，这对函数奇偶性图象特征的理解有一定好处。但学生又缺乏对概念的抽象概括能力，在这方面需加以引导。 三、 教学目标 知识与技能 通过数与形两方面引导，使学生理解函数奇偶性的概念;能用定义判断简单函数的奇偶性. 过程与方法 在奇偶性概念形成过程中,培养学生的类比，观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法. 难点情感态度与价值观 在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神 教学重点与难点 重点:函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断。 难点:函数奇偶性概念的理解 观察具体函数图象引入直观认识偶(奇)函数 四、教学基本流
3、程 五、教学情景设计 问题 设计意图 师生活动 师:我们初中学习了图形的轴对称感受对称美，引发与中心对称。生活中对称图形给我们美1.生活中有哪些图形具兴趣并与初中对称的感受,如中国结等。 有对称性, 内容衔接 生:回忆初中内容。看图，感受对称美，直观形成对称概念。 2. 与的图象从图形直观及数量师:用多媒体作出图象，引导学生关系两方面初步感观察图象，思考图象特点。让学生动手有什么特征,对应值表如何体现这个特征, 受偶函数的特征。 填写对应值表。 生:观察图象，完成对应值表。思考教师提出问题并交流看法。 学生回答后教师归纳:从上面的观察分析可以看出:对于3.从上面的观察分析，能得与，当自变量互为
4、相反数的时候，函数值相等。出什么结论, 具有这种性质的函数我们称之为偶函数。 教师引导学生讨论，交流说出各自的想4.如何定义偶函数, 从具体到一般，引法并进行分析、评价、补充完善后，引 出偶函数的定义。 导学生自习教材中定义。 师:偶函数图形有什么特征, 生:关于y轴对称。 师:举2个反例与 让学生判断是否偶函数，引5.你能分析一下偶函数定使学生加深对偶函发对偶函数定义域的思考。 义中的要点吗,其图形有数概念和图形特征生:判断它们不是偶函数。 什么特点, 的理解。 师:定义中“对定义域D内的任意一个x，都有f(,x)=f(x)”说明什么, 生:领悟f(,x)与f(x)都要有意义。 师生一起总结
5、，偶函数的定义域要关于原点对称。 师:引学生导类比偶函数的形成过程学习教材关于奇函数内容。 6.类比偶函生:自习并得到奇函数概念。 数概念的形师:引导学生思考奇函数概念的要点和图形特征得到奇函数定义，并由成过程，探究是什么, 此培养学生类比归纳奇函数的概生:类比偶函数，得到奇函数图象关于原点成中概括能力。 念及其图象心对称;奇函数的定义域也要关于原点对称。 特征。 师:能不能举2个，定义域不符合因而不是奇函数的例子, 生:思考并举例。 师:思考的第一小题中，我们如何判断这个函数的奇偶性, 7.探究教材引出判定奇函数步骤，生:思考，回答 “思考”的2加深学生对奇函数图师:补充完整。板书。解答第一
6、小题。 个内容。 象特征的理解和应用。 由(1)我们知道它是奇函数，图象有什么特征,如何根据这个特征解答第二小题, 生:思考并解答。 9.课堂练习:例1的4个小题。调板。总结。 10.课堂小结(教师提出下列问题让学生思考) (1)对比偶(奇)函数的形成过程是怎样的,和之前学习的增(减)函数，最大(小)值的形成过程一样吗, (2)如何判定函数的奇偶性,要注意什么问题, (3)偶(奇)函数的图象有什么特点,如何由一部分的图象作出整个函数图象, 师生共同就上面问题进行讨论，交流，总结。让学生充分发表自己的意见。 课外思考与探究: (1)这些函数具有奇偶性吗,是奇函数还是偶函数,呢, 由例5(3)的结
7、果，你能不能猜测的奇偶性, 你能得到什么结论,能不能试着证明一下, 类似地，你可以得到偶函数的哪些相应结论, (2)我们知道很多函数不具有奇偶性，那么有没有一个函数既是奇函数又是偶函数, (3)思考教材B组的第3题。 (4)思考教材的第6题。如果把条件改成偶函数呢, 作业: :第1，2题 板书设计 ?1.3.2 奇偶性(说课稿) 一、 课标要求 普通高中课程标准对这部分内容的要求是，“结合具体函数，了解奇偶性的含义”，“学会运用函数图象理解和研究函数的性质”。 二、 教学背景分析 1.教材分析 函数的奇偶性是继函数的单调性之后学习的函数的另一个重要性质。对幂函数，三角函数的性质等后续内容起重要
8、作用。函数的奇偶性的实质就是函数图象的对称性，因而本节既可以继续培养学生数形结合的思想，同时又是数学美的集中体现。 2.学情分析 在学习了函数的单调性之后，学生对于研究函数的性质的过程已经有了一定的了解。同时，学生在初中已经学习个图形的轴对称与中心对称，对图象对称性早已有一定的感性认识，这对函数奇偶性图象特征的理解有一定好处。但学生又缺乏对概念的抽象概括能力，在这方面需加以引导。 三、 教学目标 知识与技能 通过数与形两方面引导，使学生理解函数奇偶性的概念;能用定义判断简单函数的奇偶性. 过程与方法 在奇偶性概念形成过程中,培养学生的类比，观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法
9、. 难点情感态度与价值观 在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神 教学重点与难点 重点:函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断。 难点:函数奇偶性概念的理解 观察具体函数图象引入直观认识偶(奇)函数 四、教学基本流程 五、教学情景设计 问题 设计意图 师生活动 师:我们初中学习了图形的轴对称感受对称美，引发与中心对称。生活中对称图形给我们美1.生活中有哪些图形具兴趣并与初中对称的感受,如中国结等。 有对称性, 内容衔接 生:回忆初中内容。看图，感受对称美，直观形成对称概念。 师:用多媒体作出图象，引导学生2. 与的图象从图形直观及数量观察图象，思考图象特点。让学生动手关
10、系两方面初步感填写对应值表。 有什么特征,对应值表如受偶函数的特征。 生:观察图象，完成对应值表。思何体现这个特征, 考教师提出问题并交流看法。 3.从上面的观察分析，能得学生回答后教师归纳:从上面的观察分析可以看出:对于出什么结论, 与，当自变量互为相反数的时候，函数值相等。具有这种性质的函数我们称之为偶函数。 教师引导学生讨论，交流说出各自的想4.如何定义偶函数, 从具体到一般，引法并进行分析、评价、补充完善后，引 出偶函数的定义。 导学生自习教材中定义。 师:偶函数图形有什么特征, 生:关于y轴对称。 师:举2个反例与 让学生判断是否偶函数，引5.你能分析一下偶函数定使学生加深对偶函发对
11、偶函数定义域的思考。 义中的要点吗,其图形有数概念和图形特征生:判断它们不是偶函数。 什么特点, 的理解。 师:定义中“对定义域D内的任意一个x，都有f(,x)=f(x)”说明什么, 生:领悟f(,x)与f(x)都要有意义。 师生一起总结，偶函数的定义域要关于原点对称。 师:引学生导类比偶函数的形成过程学习教材关于奇函数内容。 dr 直线L和O相离.6.类比偶函生:自习并得到奇函数概念。 数概念的形师:引导学生思考奇函数概念的要点和图形特征得到奇函数定义，并由成过程，探究是什么, 此培养学生类比归纳奇函数的概生:类比偶函数，得到奇函数图象关于原点成中概括能力。 念及其图象心对称;奇函数的定义域
12、也要关于原点对称。 特征。 师:能不能举2个，定义域不符合因而不是奇函数的例子, 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。生:思考并举例。 二、学生基本情况分析：师:思考的第一小题中，我们如何判断这个函数23.53.11加与减（一）4 P4-12的奇偶性, 7.探究教材引出判定奇函数步骤，生:思考，回答 “思考”的2加深学生对奇函数图师:补充完整。板书。解答第一小题。 个内容。 象特征的理解和应用。 由(1)我们知道它是奇函数，图象有什么特征,如何根据这个特征解答第二小题, 生:思考并解答。 9.
13、课堂练习:例1的4个小题。调板。总结。 10.课堂小结(教师提出下列问题让学生思考) (1)对比偶(奇)函数的形成过程是怎样的,和之前学习的增(减)函数，最大(小)值的形成过程一样吗, (2)如何判定函数的奇偶性,要注意什么问题, 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。(3)偶(奇)函数的图象有什么特点,如何由一部分的图象作出整个函数图象, 师生共同就上面问题进行讨论，交流，总结。让学生充分发表自己的意见。 课外思考与探究: (1)这些函数具有奇偶性吗,是奇函数还是偶函数,1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可
14、能是不同的发展空间观念。呢, 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!由例5(3)的结果，你能不能猜测的奇偶性, 你能得到什么结论,能不能试着证明一下, 类似地，你可以得到偶函数的哪些相应结论, 2、加强家校联系，共同教育。(2)我们知道很多函数不具有奇偶性，那么有没有一个函数既是奇函数又是偶函数, (3)思考教材B组的第3题。 (4)思考教材的第6题。如果把条件改成偶函数呢, 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；作业: :第1，2题 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。板书设计