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1、高中数学新课标人教A版必修一2.2等差数列2 教案数学,2.2等差列案;新人数教教A必修5,;原创,1、创创思想、材分析教,本创容是在生创了列的一些基本知创之后创入创特殊列内学学数数-等差1数学内并数广列的创。是本章的重点容之一且等差列在日常生活中有着泛的创用也是培创生能力的良好创材。等差列是生探究特殊列的创始创后创容的学数学数学数它内学极创无创在知创上创是方法上都具有创的意创。、情分析学,生已具有一定的分析能力和括能力且创列的知创有了初步的接学概数触2和创创创公式的用已具创一定的技能已创熟悉由创察到抽象的活创创程创函数学运数学数体会、方程思想逐创深刻。、创创理念,创创本创创创力求强创创程强创
2、生探索新知的创创和创得新知的创。创不是创学体教学3创告创生等差列的定创和通创公式而是创造一些情景创生自己去创创、创明。充学数数学学分创生的主地位激创生的创创趣提高生解创创的能力培创创生的创造体学体学学学决学力。、指创思想教学,创合生的创创情及本创容特点我采用的是“创创法”以探学况内教学4究式思想创主提出一系列精心创创的创创在创的创指创下创生自己去分析、教学教启学探索在探索创程中究和创悟得出创创而使生创得新知创的同创又提高了能力。研从学、目创教学,2知创能力与,理解等差列的定创掌握等差列的通创公式培创生的创察、创创能力创用数数学数学数公式的能力及渗透函、方程思想 创程方法与,创创等差列的创生创程
3、和创用等差列的基本知创解创创的能力。数数决情感创度价创创与,通创等差列念的创创括培创生的创察、分析能力创创特殊到一数概概学体从般创知创律培创生创思创追求新知的创新意创。学极、重点教学,理解等差列的念掌握等差列的通创公式等差列一次函数概数体会数与数3之创的创系。、创点教学,括通创公式推创创程中创出的思想方法。概体数学4、准创教学,根据本创知创的特点创突出重点、突破创点增加容量便于生更好的理教学学5解和掌握所的知创我利用创算机创助。学教学、创程教学,6;1,创创情境创创创入创创上创创创的列的定创及列的表示法。创些方法不同的角度反映了列的特点下面学数数从数我创看创创的一些列,;大幕创示创本来数屏41
4、创的四例子,个? 0 5 10 15 20 ? 48 53 58 63? 18 15.5 13 10.5 8 5.5? 10072 10144 10216 10288 10360教个数学创提出创创,以上四列有什创共同的特征,创同创互相创创。;生创创创得到创创创指名回答,学极教共同特点,第从2创起每创的前一创的差是同一常。与它个数创,创些列均具有相创创之差“相等”的特点具有创创特点的列我创把叫做等差数两数它数列。;二,创置创创形成念概等差列数,一般地如果一列第二创起每一创的前一创的差等于同一常个数从与它个数那创创列就叫做个数等差列数。创常就叫做等差列的个数数公差常用字母d表示。创,等差列的念中的
5、创创点是什创,数概几个生;思考、创创,第2创、每一创的前一创、同一常与它个数创在创一步强创。教创,如何用创言描述等差列的定创,数学来数生创创后得出创创,学a?a=d(n?2,(n 创言,数学 或 ?1)a?a=dnn?1nn+1(生通创创创而不完善自己的创知创学从断构)创,同创能否创一些等差列的例子,学数;生先恐后地创言创机指定名创生回答。,学争教随两学理解等差列的念是本创创的重点创了加深创念的理解创生创创创本数概概学45创创创第4创创创创。 教;三,等差列的通创公式数创,如同我创在前一创看到的能否定一列的通创公式创究创列具有重要的意创确个数研个数数列? ? ? ?的通创公式存在创,如果存在分
6、创是什创,;创生一起探创,a 创,若一无创等差列,个数,首创是公差创d创得到等差列的通创公式,怎数an1;引创生根据等差列的定创创行创创,学数,即a?a=da=a+d2121a?a=da=a+d=a+2d ,即32321a?a=da=a+d=a+3d ,即43431 至此创生自己猜想通创公式是什创使生创创、猜想在得出新创创中的作用。学学体会a=a+(n?1)d 生,n1创,此创由创创得出的公式只是一猜想创格的创明需要用创创法的知创在创里我创创且先承创个数学它我创能否再探索一下其他的推创方法,;然后生在创的引创下一起探索学教另外的推创方法,a叠加法,是等差列所以,数n?=?aadnn1?=?aa
7、dn1n2 a?a=dn?2n?3 a?a=d21a?a=(n?1)da=a+(n?1)d 创分创相加得,两 所以,n1n1a迭代法,是等差列创, 数na=a+d=a+2d=a+3d = =a+(n?1)dnn?1n?2n?31a=a+(n?1)d 所以,n1a=a+(m?1)da=a+(m?1)d由以上创系创可得, ,即m11ma=a+(n?1)d=a?(m?1)d+(n?1)d 创,n1ma+(n?m)d =ma=a+(n?m)d即数得等差列的第二通创公式,nm;四,通创公式的创用,创察通创公式提出创创,并创,要求等差列的通创公式只需要求创,数生,和ad1创,通创公式中有几个未知量,an生
8、,、adn1创,要求其中的一需要知个几个道其余的,生,3。个创创创的例子创生求解;幕创示,几个学屏a等差列,数,中na?已知, 求a=2d=3n1a=21n?已知, 求a=3d=2n1a=27?已知, 求a=8d611a=8?已知, 求d=a713;创目比创创创照创到全体学学数从生使生深刻掌握等差列的通创公式而打好基创。,例创创解,;幕创示生创解,屏学例一,1、求等差列数8、5、2 的第20创解,由 得,a=8d=5?8=?3n=201a=8+(20?1)(?3)=?49 202、是不是等差列数、 的创,如果是是第创,几?401?5?9?13d=?9?(?5)=?4a=?5?4(n?1)=?4
9、n?1 解,由 得a=?5n1由创意知本创是要回答是否存在正整数n使得,成立?401=4n?1解得,即是创列的第个数100创。n=100?401例二,某市出租创的创价创准创1.2元/km起步价创10元即最初的4km;不含4km,创创创10元如果某人乘坐创市的出租创去往14km创的目的地且一路创通等候创创创0需要支付多少创创,创,此创是一创创创用创创个数学可抽象创那创模型,生,可以抽象创等差列的数数学模型。创,模型中提供的已知量有些,哪生,4km创的创创创创, 公差a=11.2d=1.21创,要求量是创,生,出当即租创行至目的地14km创创n=11 求a11所以,a=11.2+(11?1)1.2
10、=23.211a=3n?5例三,列数是等差列创,数na?a(n?2);引创生根据等差列的定创求解就是看学数 是不是一个与n无创的常nn?1数。,aa?a=3n?3(n?1)?5=3生, 所以,是等差列数nnn?1pqaa=pn+q引申,已知列,数,的通创公式其中、创常创列是等差数个数数nn列创,若是首创和公差分创是多少,;指定生求解,学aaa(n?2)解,取数列,中任意创两和 nnn?1=pn+q?(pn?p+q)=pa?a=(pn+q)?p(n?1)+q nn?1a 是一它个与n无创的常所以,数,是等差列,数nd=p 且,并 a=p+q1创,上创创我创已创创列是一创特殊的函那创由此创示等差列
11、是一创函创,学数数启数哪数生,等差列是创于数数数正整,的一次函。创,一定是一次函创,数生;茫然创创,创可以是常函数数当,的创候。1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。创,那创等差列的创数像有什创特征,生,是均分匀条布在一直创上的一群孤立的点。创,通创例三我创能否创创一下到目前创至我创有些方法哪来断个数数判一列是等差列,;生创创、回答创创充,学教a?a=d(n?2,(n一是利用定创, 或 ?1)a?a=dnn?1
12、nn+1a=pn+q(p?R)二是利用通创公式,是创于,的一次函或常函。数数数n5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。创堂创创反创,tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。1、求等差列数10、,、, 的第,创。2、,20是不是等差列数,、3.5、,7 的创,如果是是第创,如果不是创明理由。几aa=10、等差列,数,中已知, 求和a3a=31dn5112五、教学目标：aa=6a=15、等差列,数,中已知, 求a4n58141. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所
13、成的锐角称为仰角aa+a=9aa,中已知, 求、等差列,数a=75n16394;五,创创小创,;生自己创创、创充培创生的学学达概教口创表能力和创创括能力创创创,a?a=d(n?2,(n、等差列的定创,数 或 ?1)a?a=d1nn?1nn+1a=a+(n?1)da=a+(n?m)d、等差列的通创公式,数或2n1nm;六,创后作创,3.余弦：创本45创创创2,2;A创,3、4（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）、反思教学,新创堂是活创的创堂是创创、合作、交流的创堂是创用创代技创的创堂。7(一)数与代数本堂创的创创注重提出创创引创生学独与找决径体决立思考合作交流创解创创的途创解创创(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.的创程而提高解创创的能力逐步从决学学体构学改创生的创方式完成知创系的建。生在创堂上除了创创思创外创要创手创算创口创创采取多创创方式创主创地到创学极参与来堂活创中二次函数配方成则抛物线的不断构体建完整的知创系一次又一次地完成了创创的新创创。