《最新高中数学新课标人教A版必修四实数与向量积及几何意义课件可编辑名师优秀教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高中数学新课标人教A版必修四实数与向量积及几何意义课件可编辑名师优秀教案.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学新课标人教A版必修四实数与向量积及几何意义课件(可编辑)高中数学新课标人教A版必修四实数与向量积及几何意义课件 2.2.3 向 量 数 乘 运 算 及 其 几 何 意 义 玛 纳 斯 县 一 中温 故 知 新 1 、 向 量 加 法 的 三 角 形 法 则 A B b a a a a a a a a a a b b a+b b b O b b b b 注 意 : 各 向 量 “ 首尾相连 ” , 和 向 量 由 第 一 个 向 量 的 起 点 指 向 最 后 一 个 向 量 的 终 点 .温 故 知 新 2 、 向 量 加 法 的 平 行 四 边 形 法 则 b D C a a a a
2、 a a a a a a a+b a B A b b b b b 作 法:1 在 平 面 内 任 取 一 点A ; 2 以 点A 为 起 点 以 向 量a 、b 为 邻 边 作 平 行四 边 形ABCD. 即AD =BC =a,ABDCb ;(3 ) 则 以 点A 为 起 点 的 对 角 线AC =a+b. 注 意 共起点. 共 线 向 量 不 适 用温 故 知 新 二 、 向 量 减 法 法 则:a 作 法 : ?1在平面内任取一点O b ?2作OAa,OBb A O ?3则向量BAab B 两向量起点相同,则差向量就是 连结两向量终点, 方向指向 被减向量终点 的向量. 共 起 点 , 连
3、 终 点 , B AO AO B 方 向 指 向 被 减 向 量.问 题 思 考思考题1: 已知向量 如何作出 和 ?a ? ?a ? ?a? a ?a ?a a,a a a ?a ?a ?a a O P C Q A B M N? aaa3a 记: OC ?OA ?AB ?BC ?a ?a ?a即: PN ?a ?a ?a?3a OC3a. 同理可得: 思考题2: 向量 与向量 有什么关系? 向量 a ?3a 3a与向量 有什么关系a1 向量 的方向与的方向相同, 向量 的长度是3a a a 3a? 的3倍,即 3a3 a .归 纳 总 结 一 、 实 数 与 向 量 的 积 的 定 义 :
4、实数与向量a 的积是一个向量,记作? a ,它的长度和方向规定如下:1? a? a2当? 0 时,a 的方向与a 的方向相同;? 当? 0 时 ,a 的 方 向 与 a 的 方 向 相 反 ;特别地, 当? 0 或a0 时,a0 .归 纳 总 结 二 、 实 数 与 向 量 的 积 的 运 算 律 : 设a, b 为任意向量,、为 任意实数,则有:? 1 ?a? a 2 a? a? a3 ? ab? a? b例 题 解 析 例1 : 计 算 题? 1 ?34 a ?12 a 2 3 ab2 aba 5 b 3 2 a3 bc3 a2 bca5 b2 c 注 : 向 量 与 实 数 之 间 可
5、以 像 多 项 式 一 样 进 行 运 算.问 题 思 考 想一想:1 a 与 a 有 何 关 系 ? a02. 如 果 b? a, 那 么 a , b 是 共 线 向 量 吗 ?3. 如 果 a 与 b 是 共 线 向 量 , 那 么 b? a ?归 纳 总 结 三 、 共 线 向 量 基 本 定 理 : 向 量 与 非 零 向 量共 线 当 且 仅 当 b a有 唯 一 一 个 实 数 , 使 得 b? a 思 考:1 为 什 么 要 是 非 零 向 量? a 2 可 以 是 零 向 量 吗? b试 试 身 手 判 断 下 列 各 小 题 中 的 向 量a 与b 是 否 共 线 1 a?2
6、e,b2e;? a-b a,b 共 线 2 aee ,b?2e2e 1 2 1 2 a-2b a,b 共 线例 题 解 析 例2. 如 图, 已 知 任 意 两 个 非 零 向 量 a, b,试 作 你 能 判 断 O Aa + b, O Ba2b, O Ca3b A 、B 、C 三 点 之 间 的 位 置 关 系 吗? 为 什 么? C 解: A BO BO A 3b B? a2babb? A CO CO A 2b A? a3bab2bb a A C2 A B b a 所 以,A 、B 、C 三 点 共 线 O例 题 解 析A B C D 例 如 图, 的 两 条 对 角 线 相 交 于 点
7、 M,? A Ba, A Db, 你能 用a,b表 示 M A 、 M B 、 M C 和 M D 且 D CA B C D 中 解 : 在 M b 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。A CA BA Dab D BA BA Da - b A 第二章 二次函数B 三、教学内容及教材分析：a 平行四边形的两条对角线互相平分? 1 1 1 1 M A? A C? a + b? ab? 2 2 2 2? 186.257.1期末总复习及考试1 1 1 1 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。M BD Ba - bab? 2 2 2 2 1 1 11 1 1 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:M CA Cab 5.圆周角和圆心角的关系:M D? M B? B D? ab 2 2 2 增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。2 2 2课 堂 小 结 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，1.向量数乘的定义 2.向量数乘的运算律 3.向量共线基本定理 4.定理的应用 =0 抛物线与x轴有1个交点；