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1、【 2019 最新】精选高三人教A 版数学一轮复习练习：第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第4 节 基础训练组 1( 导学号 14577414)(2018 一模 ) 已知复数 z，则 ()A 2iB iC2iDi解析： Bz i ，则 i. 故选 B.2( 导学号 14577415)(2018 三模 ) 复数的虚部是 ()A.B 12C.iD i解析： B i ，复数的虚部是 . 故选 B.3( 导学号 14577416)(2018 一模 ) 若复数 z 满足 z1(i为虚数单位 ) ，则 z 在复平面内对应的点位于 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析： Dz 1 2i ，
2、z12i ，z 在复平面内对应的点 (1 ， 2) 位于第四象限故选D.4( 导学号 14577417)(2018 天津四模 ) 设 a 为实数， i 是虚数单位，若是实数，则a 等于 ()A 1B1C2D 3解析： B a为实数， i 是虚数单位，且是实数， 1a0， a 1，故选 B.欢迎下载。5( 导学号 14577418)(2018 5月模拟 ) 已知复数 z 满足 z(1 i)31i，则复数z 对应的点在()A直线y x上B直线yx上C直线x上D直线y 上解析： C 由 z(1 i)3 1i ，得 z，复数 z 对应的点在直线x上故选C.6( 导学号 14577419)(2018 、
3、一模 ) 复数 ABi ，(m，A，BR)且 AB0，则 m的值是 ()A.B. 23CD2解析： B 因为 ABi ，所以 2mi(ABi)(1 2i) ，可得 A 2B2,2ABm , 解得 5(A B)3m20，所以 m. 故选 B. 7( 导学号 14577420)(2018 三调 ) 若复数 z 满足 zi 1i(i是虚数单位 ) ，则 z 的共轭复数是_.解析：由 zi 1i ，得 z 1i ， 1i.答案： 1i8( 导学号 14577421)已知复数 zxyi ，且|z 2| ，则的最大值为_.解析： |z 2| ， (x 2)2 y23. 由图可知 max .答案：39( 导
4、学号 14577422)计算： (1) ；(2) ；(3) ；(4).【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第节解： (1) 13i.(2) 3 4i 3 3i 2i i.(3) 1.(4) 错误 !错误 ! i.10( 导学号 14577423)实数 m分别取什么数值时，复数z(m2 5m6) (m22m15)i(1) 与复数 212i 相等；(2) 与复数 1216i 互为共轭复数；(3) 对应的点在 x 轴上方解： (1) 根据复数相等的充要条件得m2 5m 6 2，解得 m 1.m2 2m 15 12，(2) 根据共轭复数的定义得m2 5
5、m 6 12，解得 m1.m2 2m 15 16，(3) 根据复数 z 对应点在 x 轴上方可得 m22m150，解得 m5.3 / 53 / 5 能力提升组 11(导学号 14577424)(2018 一模 ) 已知纯虚数 z 满足 (1 2i)z1ai ，则实数 a 等于 ()A.B12C 2D2解析：A (1 2i)z 1ai ，(1 2i)(12i)z (1 2i)(1 ai) ， 5z12a(2 a)i ，即 z i. z 为纯虚数， 0， 0，解得 a. 故选 A.12( 导学号 14577425)如图，在复平面内，已知复数z1， z2，z3 对应的向量分别是，i 是虚数单位，若复
6、数z，则 ()A3B.1011C.D.32解析： A 由题图可知， z13i ，z212i ，z3 22i ，则 z， i i ， 3，故选 A.13( 导学号 14577426)(2018 一模 ) 复数 z 满足 z(1 i) 2i(i为虚数单位 ) ，则解析： z(1 i)z 的模为2i(i_ 为虚数单位.) ， z(1 i)(1i)(2 i)(1 i) ， 2z13i ，则 z i ， |z| .答案：210【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入第节14( 导学号 14577427)已知 z 是复数， z2i ，均为实数 (i为虚数单位 ) ，且复数 (z ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围解：设 zxyi(x ，yR)，则 z2i x(y 2)i ，由题意得 y 2. (x 2i)(2 i) (2x 2) (x 4)i.由题意得 x4， z42i. (z ai)2 (12 4aa2) 8(a 2)i.由于 (z ai)2 在复平面上对应的点在第一象限，解得 2a6.实数 a 的取值范围是 (2,6) 5 / 55 / 5