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1、高中数学新课标人教A版必修四综合试题（可编辑）高一数学必修四综合试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1、已知,则角所在的象限是( ) A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 2、的值域是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、在的内角A,B,C的对边分别是a,b,c;若a,b,c成等比数列,且c=2a,则( ) A、 B、 C、 D、 4、“”是“函数的最小正周期委”的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件 5、若角的终边过点P,则等于 A、 B、 C、 D、不能确定,与a的值有关 6、函数在上的图象与x轴的交点的横
2、坐标为() A、 B、 C、D、 7、下列判断正确的是 A、若向量是共线向量,则A,B,C,D四点共线 B、单位向量都相等 C、共线的向量,若起点不同,则终点一定不同 D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件 8、如图,在菱形ABCD中,下列式子成立的是( ) A、 B、 C、 D、 9、设s,t是非零实数,是单位向量,当两向量的模相等时,的夹角是() A、B、C、 D、 10、点P在平面上作匀速直线运动,速度向量 (即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离为各单位)。设开始时点P的坐标为(-10,10),求5秒后点P的坐标为 () A、 B、 C、 D、 11、如图,平面内的两条相交直线和将
3、该平面分割成四个部分?、?、?、?(不包括边界),若,且点P落在第?部分,则实数a,b满足( ) A、a0 ,b0 B、a0 ,b0 C、a0 ,b0 D、a0 ,b0 12、把函数的图象按向量平移,得到函数的图象,则可以是:( ) A、 B、 C、D、 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分) 13、函数在区间上的最小值为_; 14、设向量的夹角为,且,则 ; 15、在,则角C=_度; 16、在锐角,则 _. 参考答案 一、选择题 1、A ,则角所在的象限是第一象限. 2、A 的值域是. 3、B a,b,c成等比数列,且c=2a4、A的最小正周期为. 5、C 若角的终边过点P,则.
4、6、C 在上. 7、D 回顾向量的基本知识点. 8、D 在菱形ABCD中. 9、D ,的夹角是. 10、C5秒后点P坐标为(-10,10)+=. 11、D,且点P落在第?部分,则实数a0 ,b0. 12、C 把函数的图象按向量平移,得到函数的图象,则 13、1在区间上的最小值为1. 14、3 , 3. 15、90 , C=90度; 16、1 在锐角, ,则1. 选择题:每小题3分,共计36分 1. 下列命题中正确的是() A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同 2.已知角的终边过点,则的值是() A.1或-1 B.或 C.1或 D.-1或
5、 3. 下列命题正确的是( ) A 若?,则B 若,则?0 C 若/,/,则/ D 若与是单位向量,则?1 4. 计算下列几个式子,?, ?2sin35cos25+sin55cos65, ? , ? ,结果为的是( ) A.? B. ? C. ?D. ?5. 函数y=cos-2x的单调递增区间是 ( )A.k+,k+ B.k-,k+ C.2k+,2k+ D.2k-,2k+(以上k?Z) 6. ?ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则?ABC一定是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到
6、原来的,则所得到的图象的解析式为() A B CD 8. 化简+,得到( ) A -2sin5 B -2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数fxsin2x?cos2x是 A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数. 10. 若| , 且()? ,则与的夹角是 ( ) (A)(B) (C)(D) 11. 正方形ABCD的边长为1,记=,=,=,则下列结论错误的是 A.-?=0B.+-?=0 C.|-| -|=D.|+|= 12. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三
7、角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于( ) A.1 B. C. D.- 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；13. 已知曲线yAsinx+k (A0,0,|)在同一周期内的最高点的坐标为 (2)两锐角的关系：AB=90；, 4,最低点的坐标为, -2,此曲线的函数表达式是 。 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的
8、密切联系。14. 设sin-sin,cos+cos, 则cos+ 。 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!15. 关于x的方程0?x?有两相异根,则实数的取值范围是_ 16. 关于下列命题:?函数在第一象限是增函数;?函数是偶函数; ?函数的一个对称中心是(,0);?函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题
9、号: 。 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。三、解答题: 17.(本小题12分) 1 化简 2 18. (本小题12分)已知,求的值. 19. (本小题12分)已知向量,其中. (?)当时,求值的集合; (?)求的最大值. 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。20. (本小题12分)已知函数。 (1)求函数的最小正
10、周期;(2)求函数的最大值及其相对应的x值; (3)写出函数的单调增区间;(4)写出函数的对称轴。 21. (本小题12分)设函数,给出下列三个论断: ?的图象关于直线对称;?的周期为; ?的图象关于点对称. 以其中的两个论断为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,并对该命题加以证明. 应用题22. (本小题14分)设、是两个不共线的非零向量() (1)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线? (2)若,那么实数x为何值时的值最小? 高一数学必修四综合试题参考答案 一、选择题:(每小题5分共计60分) (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B B B A D B D D 二、填空题:(每小题4分,共计16分) 13、 14、 15、 16、? 三、解答题: 17. 12sinx218.- 19.1 2 3 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)20.1T2 3 4对称轴,( 21.由?或由? 22. (1)t (2)当时,的值最小。