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1、高中数学新课标人教A版必修四：2.1.1平面向量的概念及几何表示单元测试河北地区专用试题?2(1.1平面向量的概念及几何表示 【学习目标、细解考纲】 了解向量丰富的实际背景，理解平面向量的概念及向量的几何表示。 【知识梳理、双基再现】 1、 向量的实际背景 有下列物理量:位移,路程,速度,速率,力,功,其中位移,力,功都是既有_又有_的量.路程,速率,质量,密度都是_的量. 2、平面向量是_的量,向量_比较大小. 数量是_的量,数量_比较大小. 3、向量的几何表示 (1)由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常用_表示,而且不同的点表示不同的数量. (2)向量常用带箭头的线段表示,线段按一定比
2、例(标度)画出,它的长短表示向量的_,箭头的指向表示向量的_. (3)有象线段是_的线段,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点,B为终点的有向线段记作_.起点要写在终点的前面. 有向线段的长度,记作_. AB有向线段包含三个要素_ 知道了有向线段的起点,长度,和方向,它的终点就惟一确定. (4)向量可以用有向线段表示.也可以用字母_表示,或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如字母_ 4、向量的模的向量 向量的大小,也就是向量的长度,称_,记作_. ABAB5、零向量是_的向量,记作_.零向量的方向任意. 6、单位向量是_的向量. 7、平行向量 ab_叫做平行向量,向
3、量与平行,通常记作_ b我们规定:零向量与任一向量平行,即对于任意的向量,都有_. 【小试身手、轻松过关】 1、判断下列命题的真假: BAAB(1) 向量的长度和向量的长度相等. abba(2)向量与平行,则与方向相同. abba(3) 向量与平行,则与方向相反. (4) 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同. (5) 若与平行同向,且,，则, ababab(6)由于方向不确定，故不能与任意向量平行。 00(7) 如果=，则与长度相等。 abab(8) 如果=，则与与的方向相同。 abab(9) 若=，则a与b的方向相反。 ab(10)若=，则与a与b的方向没有关系。 ab【基础训
4、练、锋芒初显】 11 请写出初中物理中的三个向量_ 12 关于零向量，下列说法中错误的是( ) A零向量是没有方向的。 B 零向量的长度是0 C 零向量与任一向量平行 D零向量的方向是任意的。 aabb13 如果对于任意的向量，均有 ,则为_ 14 给出下列命题: ?向量的大小是实数 ? 平行响亮的方向一定相同 ?向量可以用有向线段表示 ?向量就是有向线段 正确的有_ 【举一反三、能力拓展】 15 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_ 16 把平面上的一切单位向量归结到共同的起点，那么这些向量的终点所构成的图形是_ 【名师小结、感悟反思】 1 通过对既有大小
5、，又有方向的一些量的认识，了解向量的实际背景。 AB2 掌握向量的表示法，可以用有向线段来表示向量，也可以用字母表示向量。用有向线段表示一个向量，显示了图形的直观性，为用向量处理几何问题和物理问题打下了基础。同时提供了一种几何方法，它也体现了数形结合的数学思想。另外，应该注意的是有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段。用字母表示向量便于向量运算。 3 理解向量，零向量，单位向量，平行向量的概念。 （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：因为向量即有大小，又有方向，所以向量不同于数量。数量之间可以比较大小，“大于”“小于”的概念对于数量是适用的。向量由模和方
6、向确定，由于方向不能比较大小，因此“大于”“小于”对于向量来说是没有意义的，向量不能比较大小，向量的模可以比较大小。 任何一门数学分支，不管它如何抽象，总有一天会在现实世界的现象中找到应用。 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.?2(1.1平面向量的概念及几何表示 【小试身手、轻松过关】 1、20以内退位减法。1(? 2( 3( 4( 5( 6( 7(? 8( 9( 10(? 【基础训练、锋芒初显】 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；O11(力、位移、速度 12(A 13(零向量
7、14(? 【举一反三、能力拓展】 15(直线 16(圆 （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）?2.1.2 相等向量与共线向量 【小试身手、轻松过关】 1(B 2(C 3(C 4(C 5(C 6(D 7(D 8(D 9(D 10(B 125.145.20加与减（三）4 P68-74【基础训练、锋芒初显】 AOCOOCODDOOBBO11(2，相同，2相反 12(、，、 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则OCBACD,13(， 14(同一个点上 （1）一般式：【举一反三、能力拓展】 OAOB 15(与相等和向量有:DOCBEF,，与相等的向量有:FOABED, 16(略 （7）二次函数的性质：17(1) (2)5 18(略 BAEDDEDCCDECCE,