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1、高中数学新课标人教B版必修三数学(B)两个变量的线性相关教案(可编辑)高中数学新课标人教B版必修三数学(B)两个变量的线性相关教案 两个变量的线性相关 教学目标:经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 教学重点:经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 教学过程: 1.回顾上节课的案例分析给出如下概念: (1)回归直线方程 (2)回归系数 2.最小二乘法 3.直线回归方程的应用 (1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述
2、两个变量间依存的数量关系 (2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计,即可得到个体Y值的容许区间。 (3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化,通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程,即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。 4.应用直线回归的注意事项 (1)做回归分析要有实际意义; (2)回归分析前,最好先作出散点图; (3)回归直线不要外延。 5.实例分析: 某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出()与公司所获得利润()的统计资料如下表: 科研费用支出()与利润()统计表单
3、位:万元 年份 科研费用支出 利润 1998 1999 2000 2001 2002 2003 5 11 4 5 3 2 31 40 30 34 25 20 合计 30 180 要求估计利润()对科研费用支出()的线性回归模型。 解:设线性回归模型直线方程为: 因为: 根据资料列表计算如下表: 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 5 11 4 5 3 2 31 40 30 34 25 20 155 440 120 170 75 40 25 121 16 25 9 4 0 6 -1 0 -2 -3 1 10 0 4 -5 -10 0 36 1 0 4 9 0 60
4、0 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：0 3、思想教育，转化观念端正学习态度。10 五、教学目标：30 合计 30 180 1000 200 0 0 50 100 现利用公式(?)、(?)、(?)求解参数的估计值: （1) 与圆相关的概念：? 5.二次函数与一元二次方程所以:利润()对科研费用支出()的线性回归模型直线方程为: 6、求直线回归方程,相关系数和作图,这些EXCEL可以方便地做到。仍以上题的数据为例。于 EXCEL表 中的空白区,选用插入菜单命令中的图表,选中 XY散 点图类型,在弹出的图表向导中按向导的要求一步一步地 操作,如有错误可以返回去重
5、来或在以后修改。适当修饰 图的大小、纵横比例、字体大小、和4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。图符的大小等,使图 美观,最后得到图1,图中有直线称为趋势线,还有直线方程和相关系数。图中的每一个部份如坐标、标题、图例 等都可以分别修饰,这里主要介绍趋势线和直线方程。 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。图1散点图 点在圆内 dr;鼠标右键点击图中的数据点,出现一个对话框,选 添加趋势线 ,图中自动画上一条直线,再以鼠标右击此线,出现趋势线格式对话框,选择线条的粗细和颜色,在选项中选取显示公式和显示R 平方值,确定后即在图中显示回归方程和相关系数。 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。小结:经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 2. 图像性质：