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1、高中数学综合测试题4人教版必修四数学必修4综合训练题(全卷满分100分，考试时间100分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ,(1)已知是第四象限角，则是( ) ,2(A)第一或第二象限角 (B)第一或第三象限角 (C)第一或第四象限角 (D)第二或第四象限角 (2)已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形是( ),sincos1,，,(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不存在 (3)等于( ) sin18cos12cos18sin12，13 (A) (B) (C) (D)
2、sin6cos622 ,(4)函数图象的一个对称中心是( ) yxsin3,4,11,7, (A) (B) (C) (D),0,0,0,0,12121212,(5)将函数f(x),sin的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压2x,33,1缩到原来的， 那么所得到的图象的解析表达式为 ( ) 2,(A)y,sinx (B)y,sin 4x,3,x(C)y,sin4x， (D)y,sin ，,33,x,1(6)已知a,(1,2)，b，当a，b与a共线时，x值为( ) ，11 (A)1 (B)2 (C) (D) 3222(7)已知a，b，(a,b)?a,0，则a与b的夹角是( ) ,1,2(
3、A) (B) (C) (D) 30:45:60:90:(8)已知A、B、C三点不共线，O是?ABC内的一点，若，,0，OAOBOC?ABC的( ) 则O是(A) 重心 (B) 垂心 (C) 内心 (D) 外心 2,1,(9)已知，则等于( ) tan(),，,tan，,tan,5444,113313(A) (B) (C) (D) 6222218,sin3cos,(10)的值为( ) 1212(A),2 (B)0 (C)2 (D)2 二(填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7,(11), ( sin,4,3,(12)函数的图象的对称轴方程是 ( yx,，sin,2,a(13)已知,8
4、，e是单位向量，当它们之间的夹角为时，a在e方向上的投影长度6为 ( (14)在中，有命题: ,ABCAB,AC,BC; ?0; ABBCCA，,?若(AB，AC),(AB,AC),0，则为等腰三角形; ,ABCAC,AB,0?若，则为锐角三角形( ,ABC其中正确的命题序号是 (把你认为正确的命题序号都填上) (15)的值是 ( tan20tan403tan20tan40，,248coscoscoscos(16), ( 17171717三(解答题(本大题共4小题，共36分(解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)(17)(本小题满分9分) ,tan已知,2，求: 2(?)的值; tan,6s
5、incos,，(?)的值( 3sin2cos,31sin(A，B),sin(A,B),.(18)已知锐角三角形ABC中， 55tanA (?)求的值; tanB(?)求的值( tan()AB，(19)(本小题满分9分) OAOBOC如图，为共面向量，设，且，a,2b,1OA,aOB,bOC,c，试用，表示(，AOB,150:，BOC,90:，COA,120:c,3abcA B O C (20)(本小题满分9分) xxxx,已知向量a2cos,tan，b2sin,tan，令,，,，,2242424,( fxab(),(?)求函数的最小正周期; fx()(?)求函数的单调递增区间; fx()0,(
6、?)求函数在上的最大值与最小值( fx(),参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B C D B A C A 二、填空题 2xkk,Z(11) (12) (13)4 3，21(14)? (15) (16) 316三、解答题 ,2tan,224，2(17)解:(?)? tan,2， ? ( tan,2,143,21tan,24(?)由(?)tan,， ,34,61，,，,76sincos,，6tan1,，3,? ,( 43tan2,63sin2cos,32，,3,31？sin(A，B),sin(A,B),(18)解:(?) 5532,sinAco
7、sB，cosAsinB,sinAcosB,tanA,55？,2. ,11tanB,sinAcosB,cosAsinB,.cosAsinB,55,，,AB(?)?ABC为锐角三角形，?， ,234sin()AB，,cos()AB，,?，?( 553tan()AB，,?( 4(19)解法1:以O为原点，OB所在直线为轴，建立直角坐标系， x，B1,0C0,3则:， ( A,3,1c,x a，y b 设，得:( ，0,3,x,3,1，y1,0x,3,0,3x，y ? ( 解得:( ,3,xy,33,?( c,3 a,33 b2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和
8、实践能力。c,x a，y b解法2:设，又， b, c,0|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。2，?x a，y b, b,x a, b，y b,0，?， x,2,1,cos150:，y,0(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）即:( ? ,3x，y,0圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;?， c, a,3,2,cos120:,32，x a，y b, a,x a，y b, a,4x，y,1,2,cos150:,3?( 第三章 圆即:( ? 4x,3y,3x,3, 由?、?联立，解得:( ,y,3
9、3,?( c,3 a,33 b设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.xxxx,(20)解: fxab()22cossintantan,，,2242424,xx1tantan1，,xxx2222 ,，,22cossincos,xx22222,1tan1tan,，22xxx2,，,2sincos2cos1 222三、教学内容及教材分析：,2sin(x，),sinx，cosx,( 41、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数
10、、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。(?)函数fx()的最小正周期为2,( ,，ux(?)设( 4,，?函数的递增区间是，由 sinu2,2()kkk,，,Z,22，,22()kxkk,，,，,Z， ,2423,，,Z22()kxkk得， ,443,，? 函数的递增区间是( fx(),，,Z2,2()kkk,44，(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.3,5，(?)由(?)知函数在递增，在上递减， fx(),4444，4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即,0,x?函数在上，当时，取得最大值2，当时，取得最小值,1(fx()x,4