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1、不等式及其解集拔高练习、选择题（ 本大题共 5 小题，共 25.0分）1（5 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）第2页（共 10页）CD2（5 分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是）32，最低气温是3（5分）据天气预报 2018年 4月12日大田县的最高气温是21，则当天大田县气温 t（）的变化范围是（）A t21Bt32C 21t32D 21t324（5分）若不等式组的解为 xm，则 m的取值范围为（）A m1Bm1C m1D m0的解集是 x1m 的解集是（）AxBx二、填空题（ 本大题共 5 小题，共 25.0分）6（5分）已知关于 x 的不等式（5
2、a2b）x3ba 的解集是 x7b的解集是 75 分）不等式组的解集是3x a+2，若 a 是整数，则a等于8（5分）若关于 x的不等式（ 2mn）x+3m4n ，则关于 x的不等式（ m4n）x+2m3n0 的解集是9（5 分）若不等式组没有解，则 m 的取值范围是10（5分）已知不等式式组无解，则 a 的取值范围为 三、解答题（ 本大题共 5 小题，共 50.0分）11（10 分）定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a*bb（ab）b，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算， 例如：2*55（25）5 20（1）求 2* （5）的值；（2）若 x* （ 2）的值大于 6且小于 9，求
3、 x 的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来12（ 10分）在数轴上表示下列不等式（1）x1（ 2） 22（ 2） 2x 114（10 分）已知不等式 （1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于 y的方程 2y3a 6的解，求 a的值 15（ 10分）已知关于 x 的不等式 的解是 x ，求 m的值不等式及其解集拔高练习参考答案与试题解析1（5 分）不等式组、选择题（ 本大题共 5 小题，共 25.0分）CDAB的解集在数轴上表示正确的是（第6页（共 10页）分析】 把不等式的解集表示在数轴上即可解答】 解：由得不等式组的解集是 2，向右画；，向左画），数轴上的点把
4、数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在 表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示2（5 分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是ABAB）D分析】 根据不等式组解集的确定方法：大小小大中间找，可得答案解答】 解：由数轴上表示的不等式组的解集，得 221Bt32C21t32D21t32【分析】 直接利用不等式的定义分析得出答案【解答】解：据天气预报 2018年 4月 12日大田县的最高气温是 32，最低 气温是 21，当天大田县气温 t（）的变化范围是： 21t32故选： D【
5、点评】 此题主要考查了不等式的定义，正确理解不等式的意义是解题关键4（5分）若不等式组的解为 xm，则 m的取值范围为（）A m1Bm1C m1D m1【分析】 先解不等式，然后根据解集为 x m，可得结论【解答】 解： ，不等式组的解集为 x0的解集是 x1m 的解集是（）AxBxCxDx【分析】 根据不等式 mx+1 0 的解集，得出 m 的值，再代入不等式（ m1）x 1 m中，求解即可【解答】 解：关于 x 的不等式 mx+10的解集是 x 1m得 4x 6， 解得 x3ba 的解集是 x7b 的解集是 x3ba 的解集是 x ，5a2b0x即 24b8a 5a2b a2b当 a2b
6、时， 5a2b 0即 8b 0，b 7b可变形为： 12bx7bx故答案为： x 【点评】本题考查了不等式的解法和不等式的解集 题目难度较大 根据解集确 定 5a2b0、a2b、b0 时解决本题的关键7（5 分）不等式组的解集是3xa+2，若 a是整数，则 a 等于2 或 3 分析】根据已知不等式组和不等式组的解集得出关于 a 的不等式组，求出不等 式组的解集即可解答】解：不等式组的解集是3xa+2，解得： 1a3，a 为整数，a2或 3， 故答案为： 2或 3点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解集， 能根据题意得出关，则关于 x于 a 的不等式组是解此题的关键8（5分）若关于 x
7、的不等式（ 2mn）x+3m4n的不等式（ m4n）x+2m3n0 的解集是 x，且 2m n0，求出 m0，n0，在代入求出不等式的解集即可解答】 解：不等式（ 2mn）x+3m4n ，解不等式（ 2mn）x+3m4n，且 2mn0，即n0，2m解得： m0，n0，（ m4n） x+2m3n 0，（ m m）x 2m+m，mxx0 的解集是x故答案为： x 【点评】本题考查了一元一次不等式组和解元一次不等式的应用， 解此题的关键是能根据不等式的解集求出 m、n 的取值范围，题目比较好，难度适中第6页（共 10页）9（5 分）若不等式组没有解，则 m 的取值范围是 m 2 分析】 利用不等式组
8、取解集的方法判断即可求出 m 的范围解答】 解：不等式组没有解，第11页（共 10页） m1 1，解得 m2故答案为： m 2点评】此题考查了不等式的解集， 熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键10（5 分）已知不等式式组无解，则 a 的取值范围为 a2分析】 根据不等式组的解集大大小小无解了，可得答案解答】 解：不等式式组无解， a 1 1，解得： a2， 故答案为： a2【点评】 本题考查了不等式的解集，利用了确定不等式的解集的方法 三、解答题（ 本大题共 5 小题，共 50.0分）11（10 分）定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a*bb（ab）b，等 式右边是通常的加法、
9、减法及乘法运算， 例如：2*55（25）5 20（1）求 2* （5）的值；（2）若 x* （ 2）的值大于 6且小于 9，求 x 的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来分析】（1）根据新定义列式计算可得；2）根据新定义得出 x*（2）2x2，由“x*（2）的值大于 6 且小于9”列出关于 x 的不等式组，解之可得解答】 解：（1）2*（ 5）52（ 5）（5） 5（ 2+5） +5 35+530；2）x*（2） 2（ x+2） +2 2x4+2 2x2，由题意可得 解得： 5.5x2，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】 本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键1
10、2（ 10分）在数轴上表示下列不等式（1）x1（ 2） 2x 3【分析】（1）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示（2）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示【解答】 解：（ 1）将 x 1 表示在数轴上如下：2）将不等式组 2”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线， “2（ 2） 22 表示在数轴上如下：2）将 2，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段， 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段 就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” ，“”要用实 心圆点表示；“”要用空心圆点表示14（10 分）已知不等式 （1）求该不等式的
11、解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于 y的方程 2y3a 6的解，求 a的值 【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把 x 的系数化 为 1 即可；（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得y 的值，然后再代入即可得到 a 的值【解答】 解：（1）去分母得： 2（2x1） 9x+8，去括号得： 4x 2 9x+8，移项得： 4x9x 8+2，合并同类项得： 5x10，系数化为 1 得： x2；（ 2） x 2，不等式的所有负整数解为 2， 1，y 2+（ 1） 3，把 y3代入 2y3a6 得： 63a 6， 解得： a 4【点评】此题主要考查了解不等式， 以及一元一次不等式的解， 关键是正确确定 不等式的解集15（ 10分）已知关于 x 的不等式的解是 x ，求 m的值【分析】 不等式组整理后表示出解集，根据已知解集确定出 m 的值即可【解答】 解：原不等式可化为： 4m+2x 12mx 3， 即（12m2）x4m+3， 又因原不等式的解为 x ，则 12m2 0，m ，比较得： ，即 24m+1812m 2，解得： m （舍去）故 m 无值【点评】 此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键