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1、二一五年十二月十八日同底数幕的乘法教学案例一、学习任务分析“同底数幕的乘法”法则要“熟练掌握”正确理解法则。让学生自己得出法则， 是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混 淆之处。通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混 淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数 1认为没有 指数）进行分辨，比较中加深对法则的理解。二、学习方法分析同底数幕的乘法法则既是有理数幕的乘法的推广又是整式乘法的重要基础， 在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。 在教学方式上采用
2、教师的讲授与学 生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与小组参与活动式学习相 结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探 索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过 程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法， 养成良好的学习习惯，从而 学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述， 我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中， 分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。三、学习起点与能力分析从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，对指数概念中所含
3、名称： 底数、指数、幕的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加 了正确理解法则的困难；三是同底数幕的乘法法则容易与合并同类项混淆， 这更 给熟练掌握增添了困难。系数底数指数合并同类项相加不变不变同底数幕的乘法相乘不变相加从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。四、教学目标1、识记目标：熟记同底数幕乘法的法则；能正确地运用同底数幕乘 法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。2、能力目标：经历探索同底数幕乘法运算性质的过程，并从同底数幕乘 法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、
4、概括、猜想等探究创新能力， 发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。3、情感目标：通过同底数幕乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特 殊一一一般一一特殊”的认知规律，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶， 激发学生探索创新精神。五、教学重点、难点正确地理解同底数幕的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是利用幕的意义通过从特殊到一般地推导性质， 再从一般到特殊地运用性质，使学 生理解并掌握性质的条件和结论。 同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易 忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。 因此，法则的正确应用是本节学习中 的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断
5、题 让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予 以强化顺应。六、教学过程教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教 r.学方式（一）1、引入同底数幕1、 探索这个问创设情景的乘法运算。通过引导题，自然地体会同底数播放录提出问题学生观察式子特点，从幕运算的必要性，了解像，展现无际而引入本节课题。数学与其他学科的联而神秘的宇系。宙，引发思考。2、鼓励学生根2、回顾并应用据幕的意义独立求出幂的意义，尝试求解。102 103。3、根据学生实3、将幕的意义与际情况，提醒并纠正学乘法的意义混淆了的生的错误认识：不要将学生在对比中澄清了a+a+a 与 a a a 相混认识，改正
6、了错误，巩淆。（同时渗透幕的组固了知识，也为下一步成要素：底数、指数，的探究工作铺平了道为后续的找规律作好路。铺垫。）1、提出新任务：1、根据幕的意义，（课本p12做一做1 ）。独立解决此冋题，并用同伴交流过程中注意了解学生自己的语言说明每对幕的意义的理解程步的理由，做到有理有度，要求学生说明每一据。步的理由。2、提高任务难度：2、通过努力，完（二）（p12做一做2）。同成任务，进一步熟悉了探索交流时注意引导学生观察幕的意义。仔细观发现新知计算前后底数和指数察、比较，并用自己的的关系，并鼓励其运用语言描述个人的观察自己的语言加以描述。结果，在班内进行交流。3、提出挑战：能3、通过对特例的否用一
7、个比较简洁的考察，归纳同底数幕乘式子概括出你所发现法的运算性质，发展了小组讨论的规律？推理能力（归纳、符号个别学习演算）。进一步体会字母表示数的进步意义。4、 比一比，赛4、 记忆与呈现一赛交流比赛识记公式5、反思。“除了记I5、学会反思，学得准、记得快之外，衡会学习。仔细观察公量记忆力好坏还有两式特点（二要素、对比、个很重要的标准：持久变化、左边和右边、整性和准备性。（法则的体和局部）；尝试用剖析：条件是乘法自己的语言进行描述、同底数幕；结果是底交流；回顾性质的得数不变指数相加）来过程，进一步体会幕的意义。1、理论之于实1、战前演习。具践体体会公式在解题中展示课本p13例的应用，熟悉了公式。
8、1,可由学生自行讲练，教师辅助。2、自我检验，巩同伴交流2、放手让学生自固反馈。考察个人的实个别学习己独立元成课本p14际运用能力，并及时查随堂练习1，借以检验漏补缺。所学。3、对比练习。通（三）3、闯关练习：过观察、对比，找出它应用练习x3+x3 x2x3 x3x3们的异同，提高警觉促进深化x3 y3x2 y3。帮助学性，增强对公式特点的个别学习生克服思维定势，引导灵敏性。从根本上消除与同伴交流相学生从条件和结论两了知识的负迁移，澄清结合方面来辨析公式特点。了概念，杜绝了错误的发生。4、又一轮更大的4、随着探讨的步挑战，真实的测出对公步深入，对公式的理解式的理解程度及熟练不断加深。充分发挥自
9、程度，培养举一反三，身的主观能动性，思维同伴交流逆向思维的数学品质。变得流畅、变通，更富教育学生学习要多思有创造性。多想，力求学深学透。“通过本节课的学梳理本节内容，回习，你在知识上有哪些顾做题经历，畅谈个人收获，哪些能力得到了体会，互相交流借鉴。（四）提高？”引导学生自主 总结，组织学生互相交 流各自的收获与体会， 成功与失败。1、默忆，并用自 己的语言整理笔记；原本分散的知识更加 系统化、结构化，初步 形成知识网络充分发挥个体的 主观能动性，在本人原小组讨论提炼小结2、独立完成课本有基础上创造性的开与相结合个别完善结构习题；整理同底数幕乘展继续学习、自我教学习法的探索过程（可以加育。灵活运
10、用知识和创以发挥，本题作为选新的能力得到提咼。做）。（五）布置作业七、教学反思1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千 万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养， 又是对公式的识记过程，而且 还可以提高他们的应用公式的本领。2、在同底数幕乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子， 把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地 看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的 字母
11、指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提， 却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注 学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同， 新教材以学生为 本的教学理念始终贯穿本课。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系， 变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握 了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。 真正使教学提 高到培养学生能力的层面上来了。 但是这对教师自身素质的要求大大提高。 当今 的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的 思想上的引导，要教好学生就不会那么容易。