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1、 集合的基本运算(2)学习目标1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用学习过程一、课前准备(预习教材Po P 11，找出疑惑之处)复习1:集合相关概念及运算. 如果集合 A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合 A是集合B的，记作若集合A二B，存在元素xB且x A，则称集合A是集合B的，记作若A二B且B二A，则 两个集合的 部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为:An b =；AlB =.复习 2：已知 A= x|x+ 30, B= x| xw 3，贝U A B、R有何关系?二、新课导学
2、 探学习探究探究：设U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学 , 则U、A B有何关系？新知：全集、补集.全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为 全集(Universe ),通常记作 U.补集：已知集合U,集合A U,由U中所有不属于于U的补集 (complementary Cu A 二 x | x U，且x A.补集的Venn图表示如右：set ),记作：Cu A ,A的元素组成的集合，叫作 A相对 读作：“ A在U中补集”，即说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制试试：(1) U=2,3,
3、4, A=4,3 , B=.一，则Cu A=, Cu B =;(2) 设 U= x|x8,且 x N , A= x|(x-2)( x-4)(x-5) = 0,则 CUA=(3) 设集合 A 二x|3 _x ：8，则 epA=；(4) 设U= 三角形, A= 锐角三角形，贝U CuA =.反思：(1) 在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？(2) Q的补集如何表示？意为什么？探典型例题例 1 设 U=x|x13,且 x N, A = 8 的正约数, B= 12 的正约数，求 CuA、Cu B .例 2 设U=R,A=x| 1x2 , B= x|1x3，求 AH
4、BAUB、CuA、CuB .变式：分别求 Cu (AU B)、(Cu A)n (Cu B).探动手试试练1.已知全集1=小于10的正整数，其子集A、B满足(G A)n GB)=1,9,(GA)Db =4,6,8 , AD B =2.求集合 A、B反思：结合Venn图分析，如何得到性质：(1) AgCuA), AU(CuA)二(2) Cu(GA)二 .三、总结提升探学习小结1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号2. 集合运算的两种方法：数轴、 Venn图探知识拓展试结合Venn图分析，探索如下等式是否成立？(1) Cu(aUb)=(CuA)D(CuB)；(2) Cu(AnB)=(CuA)U(C
5、uB). Jy学习评价”一 f = V , 1 , _ 探自我评价你完成本节导学案的情况为()A.很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差探 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：1. 设全集 U=R,集合 A 二x|x? =1，则 CuA=()A. 1 B. 1, 1C. 1 D. -1,12. 已知集合 U=x|x 0 , QA 二x|0 ：x ：2，那么集合 A=().A. x|x eO或x _2 B. x|x：O或x .2C. x|x _2 D.x|x 23. 设全集 I 0, _1, 2,_3,_4二集合 M 仝0, _1,_2?,N =0,二,/，则(eM f)N =().A. 0B 3,川C._1,_2?D.一4. 已知 U=x Nxw 10 , A=小于 11 的质数，则 C,A=.5. 定义A B=x|x A,且 x汨，若M=1,2,3,4,5,N=2,4,8，贝UN M=.1 课后作业1. 已知全集 I =2,3, a22a -3，若 A 二b,2 , GA 二5，求实数 a, b.2. 已知全集 U=R 集合 A=fxx2 px 2 =0?, Bx2 -5x q =0?,若(Cu，试用列举法表示集合A