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1、1 .已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体？科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为F.将其带回赤道地面再次称量，则弹簧秤示数应为(GMT 2(2 31) F4二 R -,2B ?(缶)F,2 3C. (4 R -1)F1 2)D. (1 一 GMT2)2 .西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转为；实施变轨后，使其在同步a的加速度为力 ;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，加速度为卫星轨道上做匀速圆周运动，加速度为。则为、外、急的大小关系是3 .某球形行星“一昼夜时间为 T = 6h，在该行星上用弹簧秤称同一物
2、体的重量，发现在其“赤道”上的读数比在其“南极”处小 9% ;若设想该 行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这时该 行星的自转周期为多大？4 .组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为 R密度为p、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.则最小自转周期T的下列表达式中正确的是致性。用弹簧秤称量一个相5 .万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为 M,自转周期为
3、T,万有引力常量为Q将地球视为半径为 R质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是Fo.1. 若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为 Fi,求比值r的表 达式，并就h=1.0%R的情 形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；2. 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2,求比值一的表达式。参考答案1.【答案】F =G罂在南极处，万有引力和重力相等，有:在赤道处,万有引力的一个分力等于重力,另一个分力提供向心力，有:啤F) m卑FRR屋T22.F -m 厂 R = (1T24 2R. 7GMTB正确，A、C、D错误.故选：B.;-ma【解析】根据.，可得GSI
4、,可知-,同步卫星和地球具有相同的角速度，讥二疥1,可得综合可知3.【答案】T _ 1. 8 h.【解析】：设该星球质量为M,浮”时星球自转周期为To则有半径为R,物体质量为2G 罟 9% = 4T2m,若“赤道”上物体“漂2mM 4 冗 mRG产 To。解式可得： T。=1. 8 h.4.【答案】1.0. 98【解析】：1 .物体处于北极以及北极上方时,万有引力等于重力,在北极上空hJ於一一可得-F 1当刃=时，1-0匚2.在赤道上弹簧秤的读数表示重力的大小,4 T*R,可以求得5.【答案】AD【解析】：如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引Mm斗沪-m力定律和牛顿第二定律得：G-RT: R得T=2冗GAf）又因为M=3npR3,所以 T=3/T