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1、3.5 力 的 分 解,一、力的分解法则,1、力的分解是力的合成的逆运算,2、力的分解同样遵守平行四边行定则,分力F1、F2,合力F,力的合成,力的分解,把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.,注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存!,若没有其它限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。,F,F1,F2,F3,F4,F5,F6,按力所产生的实际作用效果进行分解,确定分力原则,例如：重力,效果一：使物体沿斜面下滑,效果二：使物体紧压斜面,体会重力的作用效果,请同学们做一个游戏 两个同学一组，其中一
2、位同学的手放在腰部，撑起两臂，另外一位同学用力压他的肘，感受压力的作用效果。,1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？,思考：,使耙克服泥土阻力前进,将耙向上提,作用效果,F1、F2与F对物体作用的效果相同,力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力,2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？,赵州桥,拱桥,F1,F2,G,我们取石拱桥上面的石块进行分析，就会发现拱桥上面物体的重力压在上对施加向下压力由于是楔形不能向下移动，只能挤压相邻的、,F,a,b,按效果分解的基本思路,力的效果,两分力方向,由平行四边形定则求解,作图法,计算法,例1：一质量为200kg的物体，置于倾角为
3、300的斜面上，求物体所受到重力沿斜面和垂直于斜面方向的分力。,解：把重力G分解为沿斜面的分力G1和垂直于斜面的分力G2,如图所示,由几何关系可知,沿斜面分力,垂直斜面分力,附：力的正交分解,把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。,Fx =F1x+F2x+F3x+,Fy =F1y+F2y+F3y+,F3x = F3F3y = 0,坐标的选取：原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力。,例2：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？,【例3 】 木箱重600 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向
4、成30向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。,解：画出物体受力图，如图所示。,由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以,M,G,T1,T2,O,N,370,530,T,练习：把物体挂在互成角度的两根细绳MO，NO上，已知物体对悬点O的拉力T等于物体所受的重力G。如图所示，怎样把力T按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？（sin370=0.6, cos370=0.8),370,TOM,TON,2.斜面上静止一物体,物体质量为m,求物体和斜面的摩擦力和斜面对物体的支持力.若物体沿斜面匀速下滑,物体受到的摩擦力和动摩擦因数.,300,G1=Gsi
5、n,G2=Gcos,由二力平衡:,(1)N=G1=Gsin=mgsin,f=G2=Gcos=mgcos,(2)物体匀速下滑,仍平衡.,N=G1=Gcos=mgcos,f=G2=Gsin=mgsin,f=N=mgcos,mgsin=N=mgcos,二、力的分解有确定解的几种情形,1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小,例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东偏南600，另一个分力F2方向向东偏北300，求F1 F2的大小？,唯一解,2、已知合力和一个分力的大小、方向,求另一分力的大小和方向。,例：已知合力F=10N，方向正东。它 的其中一个分力F1=10N，方向正
6、南，求F的另一个分力F2,唯一解,3、已知合力F、一个分力F1的大小及另一个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小,例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东偏北300，另一个分力F2的大小为 8 N ，求F1大小和F2的方向，有几个解？ 两解 若另一个分力F2的大小为5 N，如何？ 唯一解 若另一个分力F2的大小为4 N，如何？ 无解,可能一解、可能两解、可能无解,矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量,标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量,三角形定则,三角形定则与平行四边形定则实质一样,把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则,合矢量,分矢量,另一分矢量,一个物体的速度V1在一小段时间内发生了变化，变成了V2，你能根据三角形定则找出变化量V吗？,V1,V2,V,说一说,1、一个水平向右的80N的力分解为两个分力，一个分力竖直向下大小为60N，求另一个分力的大小和方向。,2、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30。那么，它的另一个分力的最小值是 N，与该力的夹角为 。,50,60,