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1、中考数学（原创，共页）江苏省2012年中考数学深度复习讲义（教案 中考真题 模拟试题 单元测试）： 二次函数11(备战中考)江苏省2012年中考数学深度复习讲义 (教案+中考真题+模拟试题+单元测试) 二次函数 ?知识讲解 2?一般地，如果y=ax+bx+c(a，b，c是常数且a?0)，那么y叫做x的二次函数，它是二次项系数必须是非零实数时才是二次函数，这也是判断函数是不是关于自变量的二次式，二次函数的重要依据( 2?当b=c=0时，二次函数y=ax是最简单的二次函数( 22?二次函数y=ax+bx+c(a，b，c是常数，a?0)的三种表达形式分别为:一般式:y=ax+bx+c，2通常要知道图
2、像上的三个点的坐标才能得出此解析式;顶点式:y=a(x,h)+k，通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式;交点式:y=a(x,x)(x,x)，通常要知道图像与x12b2轴的两个交点坐标x，x才能求出此解析式;对于y=ax+bx+c而言，其顶点坐标为(,，122a24acb,2)(对于y=a(x,h)+k而言其顶点坐标为(h，k)，由于二次函数的图像为抛物4a线，因此关键要抓住抛物线的三要素:开口方向，对称轴，顶点( 24acb,b2?二次函数y=ax+bx+c的对称轴为x=,，最值为，(k0时为最小值，k0)个单位得到函数y=ax?k，将y=ax沿着x轴(右“,”，左“，”)平移h(h0)
3、个2单位得到y=a(x?h)(在平移之前先将函数解析式化为顶点式，再来平移，若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减(上加下减)，若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减(右减左加)( ?在画二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点:开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点( 2?抛物线y=ax+bx+c的图像位置及性质与a，b，c的作用:a的正负决定了开口方向，bb当a0时，开口向上，在对称轴x=,的左侧，y随x的增大而减小;在对称轴x=,的2a2a224acb,4acb,b右侧，y随x的增大而增大，此时y有最小值为y=，顶点(,，)为2a4a4ab最低点;当a0时，开口向下，
4、在对称轴x=,的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴2a224acb,4acb,bx=,的右侧，y随x的增大而增大，此时y有最大值为y=，顶点(,，)2a4a4a为最高点(?a?的大小决定了开口的宽窄，?a?越大，开口越小，图像两边越靠近y轴，?a?越小，开口越大，图像两边越靠近x轴;a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0b时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=,0，即对称轴在y轴右侧，垂直于2ax轴正半轴;c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c0时，与y轴交于正半轴;c0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，
5、也可以互相推出( ?例题解析 2011湖南湘潭市，25，10分)(本题满分10分) 例1 (如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一y,3x，3yxx点C(3,0). yB A O C x? 求抛物线的解析式; ? 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使?ABQ是等腰三角形,若存在，求出符合条件的Q点坐标;若不存在，请说明理由. 2【答案】解:(1)设抛物线的解析式为:y=ax+bx+c。 ?直线交轴于A点，交轴于B点， y,3x，3yx?A点坐标为(-1,0)、B点坐标为(0,3). 又?抛物线经过A、B、C三点， abc,，,0a,1,?，解得:， b,2930abc，
6、,c,3c,3,2?抛物线的解析式为:y=-x+2x+3( 22(2)?y=-x+2x+3= ，?该抛物线的对称轴为x=1( ,，(1)4x22设Q点坐标为(1，m)，则，又. AQmBQm,，,，,4,1(3)AB,102当AB=AQ时， ，解得:， 410，,mm,6?Q点坐标为(1，)或(1，); 6,62当AB=BQ时，解得:， 101(3),，,mmm,0,612?Q点坐标为(1，0)或(1，6); 22当AQ=BQ时，解得:， 41(3)，,，,mmm,1?Q点坐标为(1，1)( ?抛物线的对称轴上是存在着点Q(1，)、(1，)、(1，0)、(1，6)、(1，1)，使?6,6ABQ
7、是等腰三角形( 例2(2011湖北荆州，22，9分)(本题满分9分)如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴是，B(4,2)，一次函数的图象平分它的面积，关于xy,kx,12的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值. y,mx,(3m，k)x，2m，k第22题图 【答案】 解:过B作BE?AD于E，连结OB、CE交于 点P， ?P为矩形OCBE的对称中心，则过P点的直线平分矩形OCBE的面积. ?P为OB的中点，而B(4，2)?P点坐标为(2，1) 在Rt?ODC与Rt?EAB中，OC,BE，AB,CD ?Rt?ODC?Rt?EAB(HL)， ?S,S ?ODCEBA?过
8、点(0，-1)与P(2，1)的直线即可平分等腰梯形面积，这条直线为y=kx-1 ?2k-1=1，?k=1 2又?的图象与坐标轴只有两个交点，故 y,mx,(3m，k)x，2m，k?当m,0时，y,-x+1,其图象与坐标轴有两个交点(0，1)，(1，0) 2?当m?0时，函数的图象为抛物线，且与y轴总有一个交点y,mx,(3m，k)x，2m，k(0，2m+1) 112若抛物线过原点时，2m+1=0，即m=，此时?,(3m+1)-4m(2m+1)=,0 ,24?抛物线与x轴有两个交点且过原点，符合题意. 若抛物线不过原点，且与x轴只有一个交点，也合题意， 2此时?,(3m+1)-4m(2m+1)=
9、0 解之得:m=m=-1 121综上所述，m的值为m=0或或-1. ,222m，1m，222 例3 已知关于x的二次函数y=x,mx+与y=x,mx,，这两个二次函数22的图像中的一条与x轴交于A，B两个不同的点( (1)试判断哪个二次函数的图像经过A，B两点; (2)若A点坐标为(,1，0)，试求B点坐标; (3)在(2)的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小, 2m，12 【解答】(1)对于关于x的二次函数y=x,mx+( 22m，122 由于b,4ac=(,m),4?1?=,m,20， 2所以此函数的图像与x轴有两个不同的交点( 2m，22 故图像
10、经过A，B两点的二次函数为y=x,mx,( 22m，22 (2)将A(,1，0)代入y=x,mx,( 22m，2 得1+m,=0( 22 整理，得m,2m=0( 解得m=0或m=2( 22 当m=0时，y=x,1(令y=0，得x,1=0( 解这个方程，得x=,1，x=1( 12此时，点B的坐标是B(1，0)( 22 当m=2时，y=x,2x,3(令y=0，得x,2x,3=0( 解这个方程，得x=1，x=3( 12此时，点B的坐标是B(3，0)( 2 (3)当m=0时，二次函数为y=x,1，此函数的图像开口向上，对称轴为x=0， 所以当x0时，函数值y随x的增大而减小( 22 当m=2时，二次函
11、数为y=x,2x,3=(x,1),4，此函数的图像开口向上，对称轴为x=1，所以当x0时y值随x值增大而减小的是( )( 312A(y = x B(y = x, C( y = x D(y = 4x【答案】D 2,xx,113?，,3. (2011湖北鄂州，15，3分)已知函数，则使y=k成立的x值恰好y,2xx,513,，,有三个，则k的值为( ) A(0 B(1 C(2 D(3 4. (2011山东德州6,3分)已知函数(其中)的图象 y,(x,a)(x,b)ab,如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是 y,ax，b第6题图 y y y y 1 -1 1 O x 1 O x -1 -1 O
12、 O x -1 x 1 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 25. (2011山东菏泽，8，3分)如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与yaxbxc,，坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 A(a，b=,1 B( a,b=,1 C( b2a D( ac0 B( b,0 C( c,0 D( a，b，c0 【答案】D 211. (2011台湾台北，6)若下列有一图形为二次函数y,2x,8x，6的图形，则此图为何, 【答案】A 2212. (2011台湾台北，32)如图(十四)，将二次函数的图形画在坐标平y,31x,999x,89面上，判断方程 22式的两根，下列叙述何者
13、正确, 31x,999x,89,0A(两根相异，且均为正根 B(两根相异，且只有一个正根 C(两根相同，且为正根 D(两根相同，且为负根 【答案】A 213. (2011台湾全区，28)图(十二)为坐标平面上二次函数的图形，且此图y,ax，bx，c形通(,1 , 1)、(2 ,1)两点(下列关于此二次函数的叙述，何者正确, A (y的最大值小于0 B(当x,0时，y的值大于1 C(当x,1时，y的值大于1 D(当x,3时，y的值小于0 【答案】, 214. (2011甘肃兰州，5，4分)抛物线的顶点坐标是 yxx,，21A(1，0) B(,1，0) C(,2，1) D(2，,1) 【答案】A
14、215. (2011甘肃兰州，9，4分)如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观yaxbxc,，2察得出了下面四条信息:(1);(2)c1;(3)2a,b0;(4)a+b+c0。你认为bac,40其中错误的有 (A(2个 B(3个 C(4个 D(1个 y 1 O 1 x -1 【答案】D 216. (2011江苏宿迁,8,3分)已知二次函数y,ax，bx，c(a?0)的图象如图，则下列结论中正确的是(?) A(a,0 B(当x,1时，y随x的增大而增大 2C(c,0 D(3是方程ax，bx，c,0的一个根 【答案】D 217. (2011山东济宁，8，3分)已知二次函数中，其函数与自变量之yax
15、bxc,，yx间的部分对应值如下表所示: x 0 1 2 3 4 y 4 1 0 1 4 点A(，)、B(，)在函数的图象上，则当时，与的xyxy12,x34,xyy11221212大小关系正确的是 A( B( C( D( yy,yy,yy,yy,12121212【答案】B 18. (2011山东聊城，9，3分)下列四个函数图象中，当xl C(?l D(?l mmmm【答案】C 221. (2011上海，4，4分)抛物线y,(x，2),3的顶点坐标是( )( (A) (2，,3); (B) (,2，3); (C) (2，3); (D) (,2，,3) ( 【答案】D 222. (2011四川乐
16、山5，3分)将抛物线yx,向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 2222 A( B( C( D( yx,，(2)yx,，2yx,(2)yx,2【答案】A 2 201112423.(四川凉山州，分)二次函数的图像如图所示，反比列函数yaxbxc,，aybx,y, 与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是()xy y y y y O x O x O x O x O x 第12题 A B C D B 【答案】a224. (2011安徽芜湖，10,4分)二次函数的图象如图所示，则反比例函数yaxbxc,，y,x与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ). ybxc,，【答案】D 25. (2011
17、江苏无锡，9，3分)下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) 22A(y = (x ? 2) + 1 B(y = (x + 2) + 1 22C(y = (x ? 2) ? 3 D(y = (x + 2) ? 3 【答案】C k 226. (2011江苏无锡，10，3分)如图，抛物线y = x + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是xk 21，则关于x的不等式 + 1 1 B(x ?1 C(0 x 1 D(?1 x 0,0 B. 0,0 C.0 D.0,0 yyyyyyyy12121212答案【B 】 a232. (2011安徽芜湖，10，4分)二次函数的
18、图象如图所示，则反比例函数yaxbxc,，y,x与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ). ybxc,，【答案】D 33. (2010湖北孝感，12，3分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其1,2顶点坐标为，下列结论:?ac,0;?a+b=0;?4ac,b=4a;?a+b+c,0.其中正确的,1,2,个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 234. (2011湖南湘潭市，8，3分)在同一坐标系中，一次函数与二次函数y,ax，1y,x，a的图像可能是 【答案】C 35. 二、填空题 21. (2011浙江省舟山，15，4分)如图，已知二次函数
19、的图象经过点(,1，0)，y,x，bx，c(1，,2)，当随的增大而增大时，的取值范围是 ( yxxy2y,x，bx，c1O-1 1x(1,-2) (第15题) 1【答案】 x,222. (2011山东日照，17，4分)如图，是二次函数 y,ax，bx，c(a?0)的图象的一部分， 2给出下列命题 :?a+b+c=0;?b,2a;?ax+bx+c=0的两根分别为-3和1;?a-2b+c,0(其中正确的命题是 (只要求填写正确命题的序号) 【答案】?( 23. (2011 浙江杭州，23， 10)设函数 (k为实数)( ykxkx,，(21)1(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物
20、线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象; (2)根据所画图象，猜想出:对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明; (3)对任意负实数k，当x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_(写出一个即可) 22【答案】如:等，写出一个即可. yyxyx,，,，,3,5x210( 2011重庆江津， 18，4分)将抛物线y=x,2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_. 22【答案】y=(x-5)+2 或 y=x-10x+27 211. (2011江苏淮安，14，3分)抛物线y=x-2x-3的顶点坐标是 . 【答案】(1，-4) 12. (2011贵州贵阳
21、，14，4分)写出一个开口向下的二次函数的表达式_( 2 【答案】y=-x+2x+1 13. (2011广东茂名，15，3分)给出下列命题: 12命题1(点(1，1)是双曲线与抛物线的一个交点( y,y,xx22命题2(点(1，2)是双曲线与抛物线的一个交 点( y,y,2xx32命题3(点(1，3)是双曲线与抛物线的一个交点( y,y,3xx 请你观察上面的命题,猜想出命题(是正整数): nnn2【答案】点(1，n)是双曲线与抛物线的一个交点 ( y,y,nxx214. (2011山东枣庄，18，4分)抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的yyaxbxc,，x对应值如下表: x ,2 ,1 0 1
22、 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是 (填写序号) 2?抛物线与轴的一个交点为(3,0); ?函数的最大值为6; xyaxbxc,，1?抛物线的对称轴是; ?在对称轴左侧，随增大而增大( yxx,2【答案】? 15. 三、解答题 121. (2011广东东莞，15，6分)已知抛物线与x轴有交点( yxxc,，2(1)求c的取值范围; (2)试确定直线y,cx+l经过的象限，并说明理由( 【答案】(1)?抛物线与x轴没有交点 ?,0，即1,2c,0 1解得c, 21(2)?c, 21?直线y=x，1随x的增大而增大， 2?b=1 1?直线y=x，1经过第一、二、三象限 2
23、k22. ( 2011重庆江津， 25，10分)已知双曲线与抛物线y=zx+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、y,xc(,3,n)三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出?ABC的面积, y y ?A(2,3) ?B(2,3) 1 1 o x 1 -1 o x 1 -1 -1 -1 ?C(-2,-3) 第25题图 第25题图 k 【答案】(1)把点A(2,3)代入得 :k=6? y,x6 ?反比例函数的解析式为:? y,x6 把点B(m,2)、C(,3,n)分别代入得: m=3,n=-2? y,x2 把A(2,3)、B(3,2)、C(
24、-3,-2)分别代入y=ax+bx+c得: 1,a,34a，2b，c,3,2, 解之得 b, 9a，3b，c,2,3,9a,3b，c,2,c,3,122?抛物线的解析式为:y=-? x，x，333(2)描点画图 351111S=(1+6)?5-?1?1-?6?4=5? ,12?ABC2222223. (2011江苏泰州，27，12分)已知:二次函数y=x，bx,3的图像经过点P(,2,5)( (1)求b的值，并写出当1,x?3时y的取值范围; (2)设点P(m,y)、P(m+1,y)、P(m+2,y)在这个二次函数的图像上( 112233?当m=4时，y、y、y能否作为同一个三角形的三边的长,
25、请说明理由; 123?当m取不小于5的任意实数时，y、y、y一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由( 1232【答案】解:(1)把点P代入二次函数解析式得5= (,2),2b,3，解得b=,2. 当1,x?3时y的取值范围为,4,y?0. (2)?m=4时，y、y、y的值分别为5、12、21，由于5+12,21，不能成为三角形的三边123长( 222?当m取不小于5的任意实数时，y、y、y的值分别为m,2m,3、m,4、m，2m,3，1232222由于， m,2m,3，m,4,m，2m,3，(m,2),8,0， 当m不小于5时成立，即y，y,y成立( 123所以当m取不小于5的任意实数时，
26、y、y、y一定能作为同一个三角形三边的长， 123124. (2011广东汕头，15，6分)已知抛物线与x轴有交点( yxxc,，2(1)求c的取值范围; (2)试确定直线y,cx+l经过的象限，并说明理由( 【答案】(1)?抛物线与x轴没有交点 ?,0，即1,2c,0 1解得c, 21(2)?c, 21?直线y=x，1随x的增大而增大， 2?b=1 1?直线y=x，1经过第一、二、三象限 225. (2011湖南怀化，22，10分)已知:关于x的方程 ax,(1,3a)x，2a,1,02(1) 当a取何值时，二次函数的对称轴是x=-2; y,ax,(1,3a)x，2a,12(2) 求证:a取
27、任何实数时，方程总有实数根. ax,(1,3a)x，2a,1,0【答案】 2(1)解:?二次函数的对称轴是x=-2 y,ax,(1,3a)x，2a,1,(1,3a)? ,22a解得a=-1 经检验a=-1是原分式方程的解. 2所以a=-1时，二次函数的对称轴是x=-2; y,ax,(1,3a)x，2a,1(2)1)当a=0时，原方程变为-x-1=0，方程的解为x= -1; 2 2)当a?0时，原方程为一元二次方程， ax,(1,3a)x，2a,1,02当方程总有实数根， b,4ac,0时，2? ,，,1,3a,4a(2a,1),02整理得， a,2a，1,02 (a,1),02?a?0时 总成
28、立 (a,1),02所以a取任何实数时，方程总有实数根. ax,(1,3a)x，2a,1,026. (2011江苏南京，24，7分)(7分)已知函数y=mx,6x，1(m是常数)( ?求证:不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点; ?若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值( 【答案】解:?当x=0时，( y,12所以不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点(0，1)( ymymxx,，61?当时，函数的图象与轴只有一个交点; yx,，61xm,02?当时，若函数的图象与轴只有一个交点，则方程ymxx,，61xm,022有两个相等的实数根，所以，( (6)40,mmxx,，,610
29、m,92综上，若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为0或9( ymxx,，61xm10(2011四川绵阳24，12)已知抛物线:y=x?-2x+m-1 与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点, 如图，设它的顶点为B (1)求m的值; (2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是?ABC是等腰直角三角形; (3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x 轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C上求点P，使得?EFP是以EF为直角边的直角三角形. yC AxEOBF【答案】(1)抛物线与x轴只有一个交点，说明?=0，?m=2 (2)?抛物线的解析式是y=x?-2x+1,?
30、A(0，1)，B(1，0)?AOB是等腰直角三角形，又AC?OB,?BAC=?OAB=45?A，C是对称点，?AB=BC，?ABC是等腰直角三角形。 (3)平移后解析式为y=x?-2x-3,可知E(-1,0),F(0,-3)?EF的解析式为:y=-3x-3,平面内互相垂1直的两条直线的k值相乘=-1，所以过E点或F点的直线为y=x+b把E点和F点分别代入可311,111110y=x+33得b=或-3，?y=x+或y=x-3列方程得是E点坐标舍,解方程 x=-1,x=, x121 33333, y=x?-2x-31,72010131013y=x-33去，把x=代入得y=,?P(，)同理易得 x0
31、舍去，x代入y=-,211 = 2= 393939, y=x?-2x-3720?P(,-) 23911. (2011贵州贵阳，21，10分) 2如图所示，二次函数y=-x+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C( (1)求m的值;(3分) (2)求点B的坐标;(3分) (3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x,0，y,0)，使S=S，求点D?ABDABC的坐标(4分) (第21题图) 【答案】解:(1)将(3，0)代入二次函数解析式，得 2-3+2?3+m=0( 解得，m=3( 2(2)二次函数解析式为y=-x+2x+3，令y=0，得 2-x+2
32、x+3=0( 解得x=3或x=-1( ?点B的坐标为(-1，0)( (3)?S=S，点D在第一象限， ?ABDABC?点C、D关于二次函数对称轴对称( ?由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为(0，3)， ?点D的坐标为(2，3)( 1212. (2011广东省，15，6分)已知抛物线与x轴有交点( yxxc,，2(1)求c的取值范围; (2)试确定直线y,cx+l经过的象限，并说明理由( 【答案】(1)?抛物线与x轴没有交点 ?,0，即1,2c,0 1解得c, 21(2)?c, 21?直线y=x，1随x的增大而增大， 2?b=1 1?直线y=x，1经过第一、二、三象限 23221
33、3. (2011广东肇庆，25，10分)已知抛物线y,x，mx,m(,0)与轴交于、Amx4两点( B(1)求证:抛物线的对称轴在轴的左侧; y112(2)若(是坐标原点)，求抛物线的解析式; ,OOBOA3(3)设抛物线与轴交于点，若,是直角三角形，求,的面积( yCABCABCbm【答案】(1)证明:?,0 ? mx,02a2?抛物线的对称轴在轴的左侧 y(2)解:设抛物线与轴交点坐标为A(，0)，B(，0)， xxx1232则， ， ?与异号 x，x,m,0x,x,m,0xx1212124112又, ? 由(1)知:抛物线的对称轴在轴的左侧 y,0OA,OBOBOA3?， ?, OA,x
34、,xx,0x,0OB,x1112211211112代入,得: ,，,OBOA33x,xxx2121x，x22,m12即，从而，解得: ,m,2,333x,x212,m42?抛物线的解析式是 y,x，2x,33322,m(3)解法一:当时，y,m ?抛物线与轴交点坐标为(0，) yx,0C44?,是直角三角形，且只能有AC?BC，又OC?AB， ABC?CAB, 90? ?ABC，?BCO, 90? ?ABC，?CAB ,?BCO ?Rt?AOC?Rt?COB， 23OCAO22,m,x,x?,，即 ? OC,OA,OB124OBOC93242m,m 即 解得: m,3164333222此时,
35、，?点的坐标为(0，1)?OC,1 ,m,(3),1C443322222又 (x,x),(x，x),4x,x,(,m),4,(,m),4m2112124211?,0，? 即AB, ?,的面积,AB,OC,，1, x,x,2mm32mABC2m212233322解法二:略解: 当时， ?点(0，,m) y,mx,0C44222?,是直角三角形 ? ABCAB,AC，BC332222222? (x,x),x，(,m)，x，(,m)212144939424,2x,x,m? ? ,2(,m),m 128482解得: m,3311313222? S,，AB,OC,x,x,m,，2m，m,3,ABC122
36、24243132 14. (2011江苏盐城，23，10分)已知二次函数y = - x- x + . 22(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象; (2)根据图象，写出当y , 0时，x的取值范围; (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式( yOx【答案】(1)画图(如图); y1O1x(2)当y , 0时，x的取值范围是x,-3或x,1; 1122 (3)平移后图象所对应的函数关系式为y=- (x-2)+2(或写成y=- x+2x). 2215. (20011江苏镇江,24,7分)如图,在?ABO中,已知点A(,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例y=-x的3图象是直线l,直线AC?x轴交直线l于点C. (1)C点坐标为_; (2)以点O为旋转中心,将?ABO顺时针旋转角a(0?a180?),使得点B落在直线l上的对应,点为,点A的对应点为,得到?. BAAOB?a=_; ,?画出?; AOB(3)写出所有满足?DOC?AOB的点D的坐标. 【答案】