浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测八分段函数与映射新人教A版必修1201806112.doc

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1、课时跟踪检测(八)分段函数与映射层级一学业水平达标1下列对应关系f中,能构成从集合A到集合B的映射的是()AAx|x0,BR,f:x|y|x2BA2,0,2,B4,f:xyx2CAR,By|y0,f:xyDA0,2,B0,1,f:xy解析:选D对于A,集合A中元素1在集合B中有两个元素与之对应;对于B,集合A中元素0在集合B中无元素与之对应;对于C,集合A中元素0在集合B中无元素与之对应故A、B、C均不能构成映射2已知f(x)则f(f(7)的值为()A100B10C10 D100解析:选Af(x)f(7)10.f(f(7)f(10)1010100.3下列图形是函数yx|x|的图象的是()解析:

2、选D函数yx|x|故选D.4已知集合Mx|0x4,N0|0y2,按对应关系f不能构成从M到N的映射的是()Af:xyx Bf:xyxCf:xyx Df:xy解析:选C因为当x4时,y4N,所以C中的对应关系f不能构成从M到N的映射5函数f(x)的值域是()AR B0,23C0,) D0,3解析:选B先求各段上的图象,再求各段值域的并集,即为该函数的值域6已知f(x)则f _.解析:依题意,得f3,则ff(3)3218.答案:87函数f(x)若f(x)3,则x的值是_解析:当x1时,x23,得x1舍去,当1x2时,由2x08,得x04.x04.10已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形

3、式表示函数f(x);(2)画出函数f(x)的图象;(3)写出函数f(x)的值域解:(1)当0x2时,f(x)11,当2x0时,令2x5,得x,不合题意,舍去3已知映射f:AB,其中集合A3,2,1,1,2,3,4,集合B中的元素在A中都能找到元素与之对应,且对任意的aA,在B中和它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数是()A4 B5C6D7解析:选A注意到对应法则是f:a|a|,因此3和3对应集合B中的元素3;2和2对应集合B中的元素2;1和1对应集合B中的元素1;4对应集合B中的元素4.所以B1,2,3,4,有4个元素4某单位为鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每位职工每月用水量不超过1

4、0立方米的,按每立方米m元收费;用水量超过10立方米的,超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水量为()A13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米解析:选A该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m,可知x10.令2mx10m16m,解得x13.5函数f(x)的值域是_解析:当x0时,f(x)1,当2x0时,2f(x)4,f(x)1或21,则实数a的取值范围是_解析:当a0时,f(a)a11,解得a4,符合a0;当a1,无解答案:(4,)7.如图所示,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2

5、,0),(6,4)(1)求f(f(0)的值;(2)求函数f(x)的解析式解:(1)直接由图中观察,可得f(f(0)f(4)2.(2)设线段AB所对应的函数解析式为ykxb,将与代入,解得得y2x4(0x2)同理,线段BC所对应的函数解析式为yx2(2x6)f(x)8A,B两地相距150公里,某汽车以每小时50公里的速度从A地到B地,在B地停留2小时之后,又以每小时60公里的速度返回A地写出该车离A地的距离s(公里)关于时间t(小时)的函数关系,并画出函数图象解:(1)汽车从A地到B地,速度为50公里/小时,则有s50t,到达B地所需时间为3(小时)(2)汽车在B地停留2小时,则有s150.(3)汽车从B地返回A地,速度为60公里/小时,则有s15060(t5)45060t,从B地到A地用时2.5(小时)综上可得:该汽车离A地的距离s关于时间t的函数关系为s函数图象如图所示5

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