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1、人教课标版抽屉原理教学设计您现在正在阅读的人教课标版抽屉原理教学设计文章内容由收集 !本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 人 教课标版抽屉原理教学设计【教学内容】六年级下册第 68 页。教学目标】1经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思 维。3 通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。教学重点】 经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。教学难点】 理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化。教具、学具准备】 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。教学过程】、课前游戏引入。师：同学们在我们上课之前，先做个小游
2、戏：老师这里准备 了 4 把椅子，请 5 个同学上来，谁愿来？（学生上来后） 师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们 5 个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好） 。这时教师面向全体， 背对那 5 个人。师：开始。师：都坐下了吗？ 生：坐下了。师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：不管怎 么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗？ 生：对！ 师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中 蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个 原理。下面我们开始上课，可以吗？点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始，让学生初步体 验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使
3、学生明 确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴 趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。二、通过操作，探究新知2个一）教学例 1 1出示题目：有 3枝铅笔， 2个盒子，把 3枝铅笔放进盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看， 谁来展示一下你摆放的情况？名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况3，0）2，点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有 利于学生观察、 理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。师：5 个人坐在 4 把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上 至少坐两个同学。 3 支笔放进 2 个盒子里呢？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝笔？ 是
4、：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。师：那么，把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。师巡视，了解情况，个第 3 页别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。4，0，0）3，1，0）2，2，0）2，1，1），师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。师：你能发现什么？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。师：总有是什么意思？ 您现在正在阅读的人教课标版抽屉原理教学设计文章 内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 人教课标版抽屉原理教学设计 生：一定有 师：至少有 2 枝什么意思？ 生：不少
5、于两只，可能是 2 枝，也可能是多于 2枝？师：就是不能少于 2 枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把 3 枝笔放进 2 个盒子里，和把 4枝笔饭放进 3 个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。这是我 们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种 更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？ 学生思考组内交流汇报 师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 组 1 生：我们发现如果每个盒子里放 1 枝铅笔，最多放 3 枝， 剩下的 1 枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示） 师：同学们自己说说看
6、，同位之间边演示边说一说好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分 师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生 1：要想发现存在着总有一个盒子里一定至少有2 枝，先 平均分 ,余下 1 枝，不管放在那个盒子里，一定会出现总有个盒子里一定至少有 2 枝。生 2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？ 师：同意吗？那么把 5 枝笔放进 4 个盒子里呢？（可以结合 操作，说一说） 师：哪位同学能把你的想法汇报生：一边演示一边说） 5 枝铅笔放在 4 个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。师：把 6 枝笔放进 5 个盒子里呢？还用摆吗？第 11 页生：6 枝
7、铅笔放在 5 个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔。师：把 7 枝笔放进 6 个盒子里呢？ 把 8 枝笔放进 7 个盒子里呢？ 把 9 枝笔放进 8 个盒子里呢？ 你发现什么？ 生 1：笔的枝数比盒子数多 1 ，不管怎么放，总有一个盒子 里至少有 2 枝铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌 互相说一遍。点评】教师关注了抽屉原理的最基本原理，物体个数必须 要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行 教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进 2 支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活
8、动，学生 学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学 思维。2解决问题。1）课件出示： 5只鸽子飞回 4个鸽笼，至少有 2 只鸽子要 飞进同一个鸽笼里，为什么？学生活动独立思考 自主探究）2）交流、说理活动。师：谁能说说为什么？生 1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4 只鸽子， 还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里。生 2：我们也是这样想的。生 3：把 5 只鸽子平均分到 4 个笼子里，每个笼子 1 只，剩1 只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有 2 只鸽子飞 进同一个笼里。生 4：可以用 54=11，余下的 1 只，飞到任何一个鸽
9、笼里都能保证至少有 2 只鸽子飞进一个个笼里，所以，至少有2 只 鸽子飞进同一个笼里的结论是正确的。师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的 什么方法？ 生：用平均分的方法，就能说明存在总有一个鸽笼至少有只鸽子飞进一个个笼里。师：同意吗？ （生： 同意） 老师把这位同学说的算式写下来，板书： 54=11）师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。师：现在谁能说说你对总有一个鸽笼里至少飞进 2 只鸽子的 理解 生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回 鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有 2 只鸽子。师：同学们都有这个发现吗？ 生众：发现了。师：同学们非常了不起，善于运用观察、分
10、析、思考、推理、 证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不 觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。二）教学例 2 1出示题目：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少有几本书？ 把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至 少有几本书？ 把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至 少有几本书？留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报。生 1：把 5 本书放进 2 个抽屉里， 如果每个抽屉里先放 2 本， 还剩 1 本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至 少有 3 本书。您现在正在阅读的人教课标版抽屉
11、原理教学设计文章 内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 人教课 标版抽屉原理教学设计 板书：5 本 2 个 2 本 余 1 本（总有一个抽屉里至有 3本书） 7本 2 个 3 本 余 1本（总有一个抽屉里至有 4本书） 9本 2 个 4 本 余 1本（总有一个抽屉里至有 5本书）师：2本、3本、4 本是怎么得到的？生答完成除法算式。52=2 本 1 本（商加 1） 72=3 本 1 本（商加 1） 92=4 本 1 本（商加 1）师：观察板书你能发现什么？ 生 1：总有一个抽屉里的至少有 2本只要用 商+ 1 就可以得 到。师：如果把 5 本书放进 3 个抽屉里，不管怎么放，总
12、有一个 抽屉里至少有几本书？ 生：总有一个抽屉里的至少有 3本只要用 53=1本 2本，用商 + 2 就可以了。生：不同意！先把5 本书平均分放到 3 个抽屉里，每个抽屉里先放 1 本，还剩2 本，这 2 本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有 2本书，不是 3 本书。师：到底是商 +1 还是商 +余数呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动： 生 1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有 2 本书，不是 3 本书。生 2：把 5 本书平均分放到 3 个抽屉里，每个抽屉里先放 1本，余下的 2 本可以在 2 个抽屉里再各放 1 本，结论是总
13、有个抽屉里至少有 2 本书。生3:我们组的结论是 5本书平均分放到3个抽屉里，总有个抽屉里至少有 2 本书用商加 1 就可以了，不是商加 2。师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽 屉里至少有几个物体呢？ 生 4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加 1，就会发现总有一个抽屉里至少有商加 1 本书 了。师：同学们同意吧？ 笼原理，最先是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称狄里克雷原理，也称为鸽巢原理。这一原理在解决 实际问题中有着广泛的应用。抽屉原理的应用是千变万化 的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令 人惊异的结果。下面我们
14、应用这一原理解决问题。师：同学们的这一发现，称为抽屉原理，抽屉原理又称鸽3解决问题。 71 页第 3 题。（独立完成，交流反馈） 小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思 维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻 松一下做个小游戏。点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思 路就是用有余数除法 形式表示出来，使学生学生借助直观， 很好的理解了如果把书尽量多地平均分给各个抽屉里，看每 个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里， 总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多 1 本。特别是对某个抽屉至少有书的本数是除法算式中的商加1，而不是商加余数，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从 本质上理解了抽屉原理。、应用原理解决问题师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52 张，我请五位同学每人任意抽 1 张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？生：2张/ 因为 54=11师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。师：如有 3 张同花色的，符合你们的猜测吗？师：如果 9 个人每一个人抽一张呢？生：至少有 3 张牌是同一花色，因为 94=21四、全课小结点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引 理解掌握了抽屉原理。导学生总结归纳这一类抽屉问题的一般规律，使学生进rH步