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1、精品文档 1欢迎下载 教学设计与反思 课题：合并同类项 科目：初中数学 教学对象：初一上学生 课时：1 提供者： 单位： 一、教学内容分析 初一数学教材上册有四章内容：有理数；整式的加减；一元一次方程；几何 图形初步。这四章内容的学习使学生完成了从小学数学到初中数学体系的转变， 实现了从数的运算到式的运算，再从式的运算到方程的运算和树立几何基本认知 的过渡。本节是初中数学一年级上学期第二章第二节的内容，安排在学生学完了 有理数的运算之后，接着学习合并同类项，因为在合并同类项过程中系数的合并 要用到有理数的运算方法，同时合并同类项也为后续章节进一步学习整式的加减 奠定了基础，因此这一节在内容上起
2、着承上启下的作用。 同时，合并同类项是数 学学习中接触到的第一种代数恒等变换， 也是最基本的代数恒等变换，因此，其 重要性不言而喻。 二、教学目标 知识与技能：理解并掌握同类项、合并同类项的概念，掌握并会运用合并同类 项的方法、合并同类项的步骤。 过程与方法：通过学生自主探究、老师跟进引导，直观演示，讲练结合，培养 学生的探究能力、动手能力和分析解决实际问题的能力。 情感态度价值观：培养学生周密、细致的思维品质和养成严谨、认真的生活 习惯。培养学生对数学学习的热爱和应用数学的兴趣。 二、学习者特征分析 经过观察和平时作业的批改，我班七年级的学生：从生理上看，思维尚处于 形象思维到抽象思维的过渡
3、阶段， 停留在数的运算上，对字母、符号参与的运算 比较陌生，欠缺对代数式的运算能力；从心理上看，七年级学生思维活跃、求知 欲强，这是要善加利用的优点。从知识水平上看，多停留在基本的运算水平阶段， 并无推理能力，这给教学平添了很大难度。 四、教学策略选择与设计 1、 鉴于七年级学生的抽象思维能力不强，数学素养不够，解题缺之严谨性和逻 辑性，因此教学中要深刻剖析和揭示思维矛盾，使教学过程符合学生的思维认知 特点。由浅入深、由表及里地阐明合并同类项的原理， 让学生知其然还要知其所 以然；并将合并同类项的步骤加以总结，使学生能够按部就班、有条不紊，避开 思维能力的欠缺，发挥计算能力的优势，提咼解题的准
4、确性。 2、 鉴于本节课程的内容比较抽象的特点，适宜采用传统的教学方法和手段。 五、教学重点及难点 重点：同类项的概念；合并同类项的概念；合并同类项的方法；合并同类项的 步骤。 难点：合并同类项的步骤。 精品文档 2欢迎下载 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 、创设情境、导入新课 1、引导学生阅读教材P53引言（2） 中的问题: 列车在冻土地段的行驶速度是100千 米/以达到120千米/时。列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所 需时1、通过新问题创设 情境，揭示思维矛 盾，把学生引入到今 天的课程中来。 需要t小时，求这段铁路的全长? 铁路 速度 时间 路程 冻土段 100
5、t 100t 非冻土段 120 2.1t 120X 2.1t 学生审题，并 把题目中关 键的文字、重 要的数字提 取出来，写在 草稿纸上。 2、向学生进行解题 习惯的传授，告诉学 生：这是一个应用 题，文字较多，在做 这类题的时候，要养 成提取关键信息的 良好习惯，这样就能 重点突出、清晰明 了，提高解题效率。 = 写到这里，进一步演算的结果是什么 呢？这就是我们这节课要解决的问 题。 2、在黑板上板书: 精品文档 3欢迎下载 二、自主探究1 1、 为了解决引言中提出的问题，请 学生们先完成课本P62探究1的第 (1)(2)小题: (1) 100X 2+252X 2 =(100+252)x 2
6、 =352X 2 =704 (2) 100X( -2 ) +252X( -2 ) =(100+252)X( -2 ) =352 X( -2) =-704 2、 请同学们思考，你能仿照以上两 个题的解题思路， 完成对引言中问题 的解答吗？ (3) 100t+252t =(100+252)X t =352t 学生在课 本上完成探 究1的三道小 题。 1、 通过先完成(1) (2)两小题，再完 成引言中的问题的 解答，遵循了从特殊 到一般的逻辑思维 方法，符合学生的认 知特点和思维习惯， 利于学生接受。 2、 向学生进行解题 方法的传授，告诉学 生：在做计算题的时 候， 不要急于动笔， 而是先观察题
7、目的 特点，看看能否使用 运算律，往往能起到 事半功倍的效果。 3、 通过对引言中所 提出的问题的解答 思路进行分析，向学 生渗透化新知为旧 知、化未知为已知的 “转化化归”的重要 数学思想。 自主探究2 在解决了刚才引言中提出的问题之 后，请同学接着完成类似的几个小 题。课本P63探究2有3个小题，请 同学们完成： (1) 100t-252t =(100-252) t =-152t (2) 3x2+2x2 =(3+2) x2 =5x2 (3) 3ab2-4ab2 =(3-4) ab2 =-ab 2 学生在 课本上完成 探究2的三道 小题。 在解决了引言 中提出的问题后，来 3个变式题，培养学
8、 生的知识迁移能力， 同时也为后续的授 课内容埋下伏笔。 精品文档 4欢迎下载 三、 讲授新课 同类项和合并同类项的定义 1、 观察: (1) 100t-252t (2) 3x2+2x2 (3) 3ab2-4ab2 2、提问： 以上探究2中的三道计算式，有什么 特点？ 3、分析: 它们都是多项式， 而且组成多项式的 项仅有系数不同。 4、 归纳: 同类项： 完全相同或仅有系数不同的 项叫做同类项。 合并同类项： 把同类项合并成一项的 运算叫做合并同类项。 学生观 察、 分析， 举 手回答问题。 1、 定义的得到采用 了从演绎到归纳的 逻辑思维方法，符合 学生的认知特点和 思维习惯，利于学生 接
9、受。 2、 将同类项中的系 数和字母分别用不 同颜色的笔书写，使 学生对于同类项的 区别看得更加醒目， 思维更加清晰，有利 于概念的形成。 3、 对课本中同类项 的原定义“所含字母 相同并且相同字母 的次数也相同”稍作 修改， 虽不严谨， 但 更易理解，学生可作 为笔记备注在定义 旁。 合并同类项的方法和步骤 1、典例剖析 刚才出现的几个题都只涉及一对同 类项的运算，在今后的练习和考试 中，我们更多的是涉及多对同类项的 运算，这时，我们应该如何按部就班、 有条不紊地解答呢？请同学们先看 到课本P63的一道典型例题，以此为 例，来讲解示范合并同类项的方法和 步骤。 板书： 4x2 +2x +7
10、+3x -8x2 -2 J (交换结合) =(4x2-8x2) + (2x+3x) + (7-2 ) J (分离系数) =(4-8 ) x2+ (2+3) x+ (7-2) J (化简合并) =-4x2+5x+5 学 生 观 察 思考、做好笔 记 1、 通过对典例进行 剖析和讲解示范，将 合并同类项的方法 和步骤传授给学生， 增强了学生的实战 能力。 2、 方法是宏观的、 总体的，步骤是微观 的、具体的。将合并 同类项的方法和步 骤加以归纳，为方便 记忆，将骤概括为 “三步曲”，上升到 理论的咼度，便于操 作，使学生解题时能 够有据可依、有章可 循，减轻了思维负 担，提咼了解题效 率，助于严谨
11、数学思 维的养成。 精品文档 5欢迎下载 2、归纳： 合并同类项的方法： 只需把同类项的系数合并， 其他部分 保持不变。 合并同类项的步骤： 交换结合-分离系数-化简合并 可简记为“三步曲”：合-分一化 注意：初学阶段，由于还不熟悉，谷 易出现的常见错误有错项（看错了 项）、漏项（看漏了项），为了避免出 现此类错误，这里有个小技巧， 就是 把不同的同类项分别用不同的符号 标记， 这样在解题时就清晰明了、不 易出错。如此题中，分别用了横线、 双横线、波浪线进行标示。 3、 对解题中常见的 错误进行分析并给 出有效措施。 4、 在讲解示范中， 始终将系数和字母 用不同颜色的笔书 写，利于学生看清每
12、 一步的变化，从而形 成清晰的解题思路 精品文档 6欢迎下载 四、课堂练习，反馈效果 1、 有了刚才的知识以后，书上 P64 有 3 个 小题，请同学们在草稿纸上做一做。 板书： 1 (1) xy2- xy 2 5 1 =(1-5)xy2 4 二二 xy 2 5 (2) -3x 2y +2x 2y +3xy 2 -2xy 2 = (-3+2 ) x2y+ (3-2) xy2 =-x 2y+xy2 (3) 4a2 +3b 2 +2ab -4a 2 -4b 2 = (4a2-4a 2) + (3b2-4b2) +2ab = (4-4 ) a2+ (3-4) b2+2ab =-b 2+2ab 2、
13、学完今天的内容后，同学们都跃跃 学 生 在 草 稿纸上练习，注 意 书 写 格 式 的 规范。 1、 抓住学生学完之 后急于表现的心理， 安排适量的难度适 中的练习，讲练结 合，巩固学生对已学 知识的掌握，增强学 生解题的自信心。 精品文档 7欢迎下载 欲试，请同学们在草稿纸上完成课本 P65习题1的6个小题： （1） 12x-20 x （2） x+7x-5x （3） -5a+0.3a-2.7a 1 2 （4） 3 y- 3 y+2y （5） -6ab+ba+8ab （6） 10y2-0.5y 2 请几个同学到台上板演， 教师到台下 巡回指导。板演完成后，进行批阅点 评，指出错误，及时改正。
14、请几个同 学到台上板演。 2、 教师到台下巡回 指导、体现了因材施 教的教学原则，便于 各个击破，把握学生 易出现的错误。请学 生板演，将出现的错 误呈现到全班同学 面前，便于暴露冋 题、及时纠正。 五、回顾总结，梳理重点 将本节课的主要内容进行内容提要， 帮学生梳理知识脉络，形成知识体 系。本节课学习了： 1. 同类项的概念 2. 合并同类项的概念 3. 合并同类项的方法 4. 合并同类项的步骤 整理课堂 笔记 让学生从总体 上对本节课的内容 进行把握，构建知识 框架，形成知识体 系。 六、布置作业 完成数学练习册上的作业。 完成作业 分层次布置梯 度不同的作业，适应 不同层次的学生，让 每
15、个学生都得到发 展 七、教学反思 1、 教学流程：引（引入新课）一探（自主探究）一授（讲授新课）一练（课堂 练习）一总（回顾总结）一布（布置作业） 2、 比较满意的地方：内容丰富。有对其他学科内容的穿插，如在第一个环节， 对引言中的问题进行审题时，提到的“冻土”，对这一名次进行了地理上的解释； 对引言问题中为什么列车在经过冻土层的速度小于在非冻土层的速度进行了物 理上的解释。跨学科综合，激发了同学们对学习的热爱和知识的兴趣； 有对解题 习惯和方法的灌输， 女口引言中应用题的解题习惯和探究中计算题的解题习惯。 思维剖析深刻，符合学生的认知特点和思维习惯。 对同类项的定义进行了适当 修改，便于学生理解对合并同类项的步骤进行了高度浓缩， 上升到理论的高度， 便于记忆和实际操作。 3、 效果反馈： 大多数同学都能听懂，学生的解题能力有明显提高。不足之处是课堂气氛不够活 跃，学生的参与度不咼。 4 课后反思：可以适当增添现代教学手段，如多媒体的使用，使现代教学手段 和传统教学方式互为补充、相得益彰。还可以使用普通话进行授课。