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1、五年级下册图形的变换教学设计、教学背景分析1. 教学内容分析本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练 习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过 观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变 换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空 间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和 思维能力的提高创造条件。2. 学生情况分析学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、 平移和旋转 现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图 形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质 没有细致而深刻的认识
2、，对旋转变换更是停留在感知的层 面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定 的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过 程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普 遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成 图”的关系及策略还不甚了解。此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的， 还没 有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还 仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都 成为了本节课力图实现的目标。、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解 图形成轴对称及图形
3、旋转的特征和性质。2. 从点、线和面的角度深入理解图形的变换， 积累进行图 形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略， 进一步增强空间观念。3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受 对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价 值。、教学过程教师活动 学生活动 环节设计意图 及效果分析一）引入我们已经研究过哪些图形的变换方式？年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进步认识第 10 页了图形的轴对称和图形的旋转。1. 判断 借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手 势表示出对称轴
4、的位置，如果不是请说明理由。小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。2. 找一找1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎样确定的？小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。3）变成平面图形还行吗？如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？ 小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。3. 猜一猜： 这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？你知道我在绘制过
5、程中运用了怎样的图形变换方式吗？小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！1. 选一选 旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕0点顺时针旋转 90° ，应该 是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。你能说说其他的选项分别错在哪里吗？ 小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。2画一画 你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？要求：将三角形绕 0点逆时针旋转90°。1）你打算怎样做？虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的 变换
6、的。2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？演示：3）请你试一试：将这个三角形在第一次变涣的基础上继续绕 0点逆时针旋转90°，连续做两次。小结：对一个平面图形进行旋转变涣，大家的好经验就是通过线段的变涣来实现对平面图形的变涣。在 图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。3说一说 这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过系列变涣形成的，在演示的过程中，请你说出变涣方式。4画一画 听要求画一画，看看最后这个长方形会变成什么？1）将 1 号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为 2号长方形。（2）绕A点顺时针旋转90&
7、deg;得到3号长方形。3）将 2 号长方形向右平移 4 格。小结：借助图形的变涣可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过 的数学知识中也有重要作用。四）图形变换的应用1面积推导 你看到了怎样的变化？ 小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问 题。2解决问题算一算 图形的变换在解决问题时也有用武之地。1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算方法，你有办法解决这个问题吗？2）求蓝色部分的面积。小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。其实， 巧妙地运用变换是解决图形问题的一种
8、重要的好方法。五）总结平移、对称和旋转在前面的学习中是一个个地学的， 今天我们把它们放在了一起， 发现了图形中的美， 解决了新的问题，它还将在今后的学习中为我们带来更新奇 的发现、更丰富的收获。平移、对称、旋转。的图案。式。形了。的主题。看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。借助方格找对称点。借助方格找对称线段。借助相等关系找轴对称图形。出示选项前：边想象，边用手势描绘旋转后出示选项后生一齐选择 C。学生讲解自己的想法或画法。介绍自己进行旋转变换的经验和方法。动手操作，进行图形变换。随图形的演示过程，说出不同的图形变换方听要求，动手画图（边画边猜）把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方4&ti
9、mes;5=20 （ cm2）通过平移或旋转。转化成长方形再计算。6×3=18 （ cm2）复习图形变换的不同方式，明确本节课练习在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的方法。在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等关系。学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离 （ 2 格），也就自然地挖掘出了轴对称 关系中隐藏的相等关系。由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积 累“线中找点”的意识。由线段围成平面图形，学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所围成的图
10、 形就是原图形的轴对称图形，“图中找线、线中找点”的方 法。承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的练习。引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素。学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，并巩固对其的理解。从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转，富学生对旋转变换的感知和理解。学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换， 可以从它的边 （即线段） 入手。与寻找轴对称图形的方法相呼应，形成统一的解决问题策 略。通过对比，帮助学生积累正确进行图形旋转变换的经验和策略。动手绘图，巩固平面图形旋转变换的方法与技巧。在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的认识。将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析，使学生能够准确地判断图形的不同变换方式。在巩固知识的 同时享受图形的美。对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换，在巩固不同的变换方式的同时，帮助学生提高综合运用知识 和绘图的能力。在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起联系。运用图形变换巧妙地解决问题，进图形变换的价值。运用图形变换就能够将一些看似复杂、甚至是没有学过的问题化繁为简、化难为易、化新为旧，从而快 捷地解决问题。