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1、武宣县民族中学九年级（上）数学学科导学案 21.3 实际问题与一元二次方程（1） 主备人：覃腾琪 审核人：何会平 编号：第 7 份 班级： _ 小组： _ 姓名： _ 1. 会根据握手问题和传播问题中的数量关系列一元二次方程并求解 2. 能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理. 3. 进一步熟悉列方程解应用题的步骤和关键 . 4. 重点:根据握手问题和传播问题中的数量关系列一元二次方程求解 預习导学預习导学不看斥讲不看斥讲 il 0* 知识点一传播问题 根据教材本课时“探究 1 ”，回答下列问题. 1 .设每轮传染中平均一个人传染 X个人，请填写下表. 第一轮后 第二轮后 第三轮后 2.若
2、经过两轮传染后共有 121 人患了流感，求 x 的值. 3按这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感 ？ 【归纳总结】 列一元二次方程解应用题的一般步骤是 ： 审题_ _ _ _ （因为一元二次方程的解，可 能不符合题意，因此解出方程的根后，一定要进行 _ ）； _ . 【预习自测】 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有 256 个细菌，每轮繁殖中平均一个细 菌繁殖 _ 个细菌 知识点二握手问题 1. 准备毕业了，班上的同学们每两人都相互交换一份礼物 ，所有人共交换礼物 90 份，设班 上有 x 位同学，则可列方程式为 _ . 2. 在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次 ，共握手
3、 45 次，问有多少人参加 了这次聚会？设一共有 x 人参加这次聚会，则每个人需和其他 _ 个人各握手一次，x 个人 增加的传染人数 患病总人数 1+X 一共握手 _ 次，可歹H 方程 _ . 【归纳总结】 x 个人，若每个人都与其他人互送礼物 ，则送出礼物的总件数为 _ ， X 个人，若每个人都与其他人握手一次 ，则握手的总次数为 合作合作探究探究 - 军偲不镇军偲不镇 * * *-.*-*-十 * * 互动探究 1: 一个两位数，十位和个位上的数字之和是 5,把这个数的个位与十位上的数字对 调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积为 736,求原来的两位数. 解:设 【方法归纳交流】一个
4、两位数，若十位上的数字为 x,个位上的数字是 y,则这个两位数用 x,y 表示为 _ . 互动探究 2:手工制作兴趣小组的学生，将自己制作的手工作品向本组其他成员各赠送一件 若全兴趣小组共互赠了 132 件作品，问全组共有多少名学生？ 互动探究 3:在某次同学聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 105 次，问有多少同学参 加这次聚会？ 变式训练学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛 则参赛球队的个数是 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 互动探究 4:某种电脑病毒传播速度非常快 ，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 ？若病毒 得不到有效控制,3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？ 变式训练月季生长速度很快，花朵鲜艳诱人，且枝繁叶茂.现有一棵月季，它的主干长出若 干数目的枝干，每根枝干又长出同样数目的小分枝 注干、枝干、小分枝的总数是 73.求每根枝 干长出小分枝的数目.