《吉林省长春净月高新技术产业开发区八年级数学上册14.1勾股定理2直角三角形的判定教案新版华东师大版2.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春净月高新技术产业开发区八年级数学上册14.1勾股定理2直角三角形的判定教案新版华东师大版2.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、直角三角形的判定 内容 教材 112页-114 页 选择 课标 掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单计算判断 要 求 学情 学生在学习了直角三角形三边关系的基础上进一步学习直角三角形的判定。 分 析 1、 知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单计算判断。 教学 2、 过程与方法：经历探索直角三角形的判定条件的过程，理解勾股定理逆定理。 目标 3、态度与价值观：激发学生解情感决问题的愿望，体会勾股定理逆向思维所获得的结论，明确其应用范 际价值。 重点 理解和应用直角三角形的判定。 难点 运用直角三角形判定方法进行解决问题。 学生活动 创 古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打
2、上等距离的 13个结，然后如图 1 设 那样用桩钉钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角。 教 情 学生猜想、 激发学生好奇 学 境 于下一步活 动 展。 过 引 程 入 图 1 新 问：你认为古埃及人这样画出的三角形是不是直角三角形呢？ 课 1 动手操作探 寻 活动 1：猜一猜：（分 6 个小组） （学生通过 小 教师提供：用三条细竹条（要求学生： 将竹条的长度分别定为 3 个单位长度、4 论分析发现 三 个单位长度、5 个单位长度）拼一个三角形，猜一猜:这个三角形是 什么三角形？ 定 活动 2：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） 关系就是直角 形的三边的关 （1）3、4、5
3、 ；（2）4、6、8；（3）6、8、10（4） 3、4、6 义 测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数. 生 判断:请判断一下上述你所画的三角形 的形状 成 找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边 的平方和之间的关系 猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角 形才可能是直角三角形呢？ 学生在教师 的 下归纳、小 结 归纳：如果三角形的三边长 a 、b 、 c 有关系： a2 b2 c2 ，那么这个三角形 是直角三角形. 定 注意：最长的 边 c 所对的角为直角. 义 辨 析 教 活动 3 3：观察:命题 1 与命题
4、 2 的题设和结论有何关系? 学 命题 2 2 ：如果三角形的三边长 a 、b 、 c 有关系： a2 b2 c2 ，那么这个三角形是 直角三角形. 过 命题 1 1：如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 a2 b2 c2 。 学生对比观 察 观点 程 2 例 4 4 已知ABC，AB=n21，BC=2n，AC=n2+1（n 为大于 1 的正整数）.试问ABC 是直角 寻找已 知 教 三角形吗？若是，哪一条边所对的角是直角？请说明理由. 列式求解 解： AB2+BC2 =（n21）2+（2n）2 学 = n42 n2+1+4 n2 = n4+2 n2+1 新 =（n2+
5、1）2 知 过 =AC2 巩 固 这个三角形是直角三角形，且边 AC所对的角是直角. 程 归纳：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数. . 在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知 个三角形是什么形状吗 ？并说明理由. 解: :这个三角形是直角三角形. 理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a. 课堂 (3a) 2 (4a) 2 9a 2 16a 2 25a 2 小结 (5a) 2 25a 2 (3a) 2 (4a) 2 (5a) 2 这个三角形是直角三角形 请你谈一谈这节课你学到了什么？用到了哪些数学思想和方法？（合情推理、数形结合） 当堂 教材第 114页练习第 1、2 题 检测 学生 教材第 118 页习题 14.1 第 5 题 作业 3 灵活应用：在ABC中，a=3, b=4, c=5,求此三角形的面积。 教学 教师 准备 教材、教案，三角板 准备 学生 准备 教材 练习本 笔 14.1.214.1.2 直角三角形的判定 板书 设计 勾股定理逆定理 应用举例例 4 4 4