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1、教学重点：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。年龄问题的特点：（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；（2）、两个人的年龄差不变（定差）；（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个自然数；（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。（5）、每人每年增长1岁。解题方略：解答年龄问题的关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。年龄问题的基本数量关系式：几年前年龄=小年龄（大年龄小年龄）+ （倍数 1）几年后年龄=（大年龄小年龄
2、）+ （倍数 1）小年龄（几年后年龄=大小年龄差十倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差十倍数差。）一：情境引入：刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表：我们的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄是我们的几倍1岁29岁29倍2岁30岁15倍4岁32岁8倍28岁56岁2倍其实，这是典型的年龄问题。“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差 等问题分析方法，灵活解题。、教
3、学引导:例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍? 分析与解 要求几年前爸爸的年龄是女儿的 5 倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的 5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多 5- 1 = 4 （倍），年龄多42- 10= 32 （岁），对应，可求出 是多少，即女儿当时的年龄。（42 10 ） - （ 5 1 ）=32 - 4= 8 （ 岁 ）108=2 （ 年）答： 2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。训练 1131. 爷爷今年 72 岁，孙子今年 12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的 5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的 倍？2. 兄今年 11 岁，弟今年 8岁。兄
4、弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的 3倍？例 2、父亲今年比儿子大 36岁， 5年后父亲的年龄是儿子的 4倍，今年儿子几岁？ 分析与解 ：父亲今年比儿子大 36岁， 5年后仍然大 36岁。父亲年龄是儿子的 4倍，说明儿子的年龄是 1 倍， 父亲比儿子大4 1 = 3 （倍），可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。36 - （ 4 1 ）= 36- 3= 12 （岁）12 5= 7 （岁）答：今年儿子7岁。注意： 年龄问题用差倍问题解答时， 要抓住“差不变” 这个关键， 因为大、小两人的年龄不管 “几年前”或，“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，然后用“年龄差十年龄的
5、倍数差”算出作为当时的一倍数 的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。训练 21. 哥哥今年比小丽大 12岁， 8年前哥哥的年龄是小丽的 4倍，今年二人各几岁？2甲的年龄比乙的年龄的 4倍少 3岁，甲在 3年后的年龄等于乙 9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？例 3、今年母女年龄和是 45岁， 5年后母亲的年龄正好是女儿的 4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？分析与解:今年母女年龄和是 45岁，五年后母女年龄和是 45+ 5 X 2= 55 （岁），母亲年龄是女儿的 4 倍，女儿年龄是 1 倍，母女年龄和的倍数是 41=5 （ 倍），对应，可求出 5年后女儿的年龄，今年她 们的年
6、龄可求。（45 + 5X 2 ） - （ 4 + 1 ） = 55- 5 = 11 （岁）115=6 （ 岁）456=39 （ 岁）答：妈妈今年 39岁，女儿 6岁。训练 31.小玲和爷爷今年的年龄和是7 8岁，爷爷的年龄是小玲的5倍，两人今年各是几岁？2父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的 3倍少 10岁，那么多少年后父亲的年龄 是儿子的 5 倍？例4 父母子一家三人今年全家年龄和为 70岁，而 10年前三人的年龄和为 46岁。父比母大 4岁。求今年每人的年龄。分析与解:10年前三人的年龄和应是 70 10X 3 = 40岁，而题中是46岁，说明10年前儿子还没出 生。 1
7、0年前父母年龄和就是 46岁。解：儿子的年龄70( 46+ 10X 2)= 4 (岁)父亲的年龄(46 + 4)十2+ 10= 35 (岁)母亲的年龄35 4 = 31 (岁)答：父亲 35 岁，母亲 31 岁，儿子 4岁。训练 41. 四个人年龄之和是 77岁，年龄最小的 10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大 7 岁，问年龄最大的人多少岁？2. 小刚今年9岁，小英今年13岁，当两人的年龄和是4 0岁时，两人各是多少岁？例 5今年父亲的年龄为儿子年龄的 4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的 2倍，问今年儿子多少岁？分析与解 ：父子的年龄差是不变的，它是今年儿子年龄的( 4
8、1=) 3 倍，又是 20 年后儿子年龄的(21=) 1 倍。也就是说， 20年后的儿子年龄是今年儿子年龄的 3倍。则 20是今年儿子年龄的 2倍。 父子的年龄差是今年儿子年龄的 3倍，又是 20年后儿子年龄的 1 倍。20+( 3 1) =10 (岁)今年儿子的年龄答：今年儿子的年龄是 10岁。训练快餐 51 两袋大米，第一袋大米是第二袋重量的 2 倍，两袋大米都用去 50 千克时，剩下的第一袋是第二袋的 7倍，原来两袋大米各多少千克？2今年小刚年龄的 3倍与小芳年龄的 5倍相等。 10年后小刚年龄的 4倍与小芳年龄的 5倍相等，则小 刚今年的年龄是多少岁？（ 2001 年小学数学奥赛初赛试
9、题）提示：假设今年小刚年龄是 5 份，那么今年小芳年龄是 3 份，年龄差是 2 份，而 10 年后小刚的年 龄是“ 5”份，小芳的年龄是“ 4”份，年龄差只是“ 1”份，根据年龄差是不变的，把 10 年后的份数扩 大 2 倍，份数就统一了。也就是说，今年小刚年龄是 5 份， 10 年后小刚的年龄是 10 份。由差倍问题解 法可求。例 6 姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的 4 倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟 现在的年龄和为 26 岁。问：弟弟现在多少岁？（ 2002 年小学数学奥赛预赛试题） 分析与解 ： 根据姐弟年龄差不变，通过画线段图找出他们现在年龄的倍数关系。当年弟弟 2
10、份姐姐 2+ 3= 5份现在弟弟 2 + 3= 5份姐姐 5+ 3= 8份现在姐姐比当年弟弟多 2个年龄差，也多 41=3倍。3个当年弟弟的年龄与 2个年龄差是相同的。把 当年弟弟的年龄当作 2份，则姐弟年龄差是 3份，今年弟弟的年龄是 5份，姐姐的年龄是 8份。如图知， 2个姐弟年龄差等于弟弟当年年龄的 3倍，可以把弟弟当年年龄看作 2份，则姐弟年龄差是 3 份今年弟弟的年龄26+（ 5 + 8）X 5 = 10 （岁）答：弟弟现在 10 岁训练 61 兄弟俩今年的年龄和是3 0岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？2.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的
11、 3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同， 哥哥与弟弟现在的 年龄和为 30 岁。问：哥哥现在多少岁例7 当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时 , 侄子的年龄为 10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时 ,叔叔已经 37 岁.求今年叔侄各自的岁数分析与解 ：.叔侄二人的年龄差不变。为直观地得到题中两个年龄10岁与 37岁表达的关系，可作下以前侄年龄 10岁叔年龄今年侄年龄 叔年龄以后侄年龄叔年龄图来分析：叔侄年龄差（37-10） 十3=9（岁）37 岁侄年龄10+9=19（ 岁 ）叔年龄19+9=28（ 岁 ）答:今年叔叔 28岁,侄子 19岁。8 岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时1 小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红 的那一年，小军 20 岁。小红现在多少岁？2学生问老师多少岁， 老师说：“当我象你这么大时， 你刚 3岁；当你象我这么大时， 我已经 39岁了。 求老师与学生的年龄。