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1、力学摘要1. 运动学 斜面斜抛运动一般解：(斜面倾斜角，抛射角9 )A. 从斜面底上抛：S=2v2cos (9 + ) sin 9 /geos 2 ( 9 m= n /4 - /2 , Sm=v02/g(1+sin ) )B. 从斜面顶下抛：S=2v2cos ( 9 - ) sin 9 /geos 2 ( 9 m= n /4 + /2 , Sm=v02/g(1-sin ) )C. 完全弹性碰撞，返回抛射点的条件：cot 9 cot =2 斜抛运动双解：A. 相同初速度大小，击中仰角为B的点：9 i+9 2=n /2 + BB. 最小初速度：9 o= n /4 + B /22. 动量 质心：Xc
2、=2 mX/M (巴普斯定理：平面物体扫过体积为面积乘以质心运动 路程)3.台匕卓能量 柯尼希定理：质点系在某参照系中的动能等于质心系中动能加上随质心整体平动的质心动能。 特别的， 两点系中， 质点系动能等于质心动能加相对 动能(折合质量 卩=mm/ mi+m)。 弹性正碰接近速度等于分离速度，碰后粘滞动能损失最大。4. 角动量 两点系中的等效一体问题：卩ai2=fi2, Ai内=卩(vi22- ( v i2)o2) /2 双星运动中开普勒第三定律：T2=4n 2a3/G (M+m 复摆：T=2nV( I/mgh ),其中转动惯量l=m(k2+h2)5. 静力学 三力平衡汇交于一点。 共面力系
3、平衡条件：对于不共线的三点转动平衡。 摩擦角：tan =卩，自锁时9 拉密定理：共点三力，力与对角正弦比值相等。6. 振动 简谐振动的判定方法：A. F=-kx ; B.a + 3 2x=0; C.(mv2+kx2)/2=E 简谐振动的合成：22A. 同向同频：A*( A+A+2AAcosA )B. 同频垂直：x2/ A 12 +y2/ A 22 -2xy cos / A A=sin7. 波动 波在由疏到密的界面反射时发生半波损失。 多普勒效应公式：f =f(v+u/v+卩)电磁学摘要1. 静电场 A.均匀带电半圆环受圆心处点电荷作用力：F=F0 2RB.均匀带电半球受球心处点电荷作用力：F=
4、F0 n PR 典型电场电场强度：A. 无限长均匀带电直线：E=k入/aB. 无限大均匀带电平板：E=2n kc 高斯定理：静电场中任一闭合曲面电通量等于面内电荷代数和除以介 电常数。 典型电容器电容：A. 孤立导体球： C=R/kB. 球形电容器： C=R1R2/k （R1-R2）C. 柱形电容器： C=LR2/2k（R1-R2） 静电场能量密度：3 =W/8 n k2. 稳恒电流 电流强度： I=nesv 电流密度： j= c E 电桥平衡：对角线之积相等。 A. 戴维宁定理： 两端有源网络等效为一电压源， 其电动势等于开路电压，电阻等于从两端看除源电阻。B. 诺尔顿定理： 两端有源网络等效为一电流源， 其电流等于短路时流 经两端电流，电阻等于从两端看除源电阻。 无线网络电阻：（电流叠加原理）A. 二维：四边形 r /2 ；三角形 r /3 ；六边形邻位 2r /3B. 三维：正方体棱 r /3 Y 电路的等效代换：A.Y : RzuRR+RR+RR/R3; B. Y: R=R2Ri3/Ri2R3R3 倒数电容变换法则同电阻。3. 静磁场 典型磁场：A. 载流圆环轴线上的磁场： B=2kIS/x 3B. 载流直导线的磁场： B=2kI/rC. 无限长载流密绕螺线管：B=4n knI 安培环路定理：工B- dL=y。艺I 霍尔效应： U=IB/nqd