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1、立体几何小结,1,优讲课堂,1 线面平行判定定理：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该与此平面平行。,2,优讲课堂,2 线面平行性质定理：,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行,3,优讲课堂,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,3. 面面平行的判定定理,a ，b ，a b = P，a ，b ,符号表示：,4,优讲课堂,4.性质定理：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。,若/，=b，=a 则 a/b,5,优讲课堂,直线与平面垂直的判定定理,符号语言：,6,优讲课堂,2、如果两条平行直线中的一条垂直于一个
2、平面，则另一条直线也垂直于这个平面。,P,1、若直线和平面垂直，则直线与平面内任一条直线都垂直。,三、直线与平面垂直的性质定理,3、如果两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。,7,优讲课堂,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,符号表示: AB, AB 则,5、面面垂直的判定定理,8,优讲课堂,面面垂直的性质定理1：,如果两个平面垂直，那么在其中一个平面内，垂直于它们交线的直线垂直另一个平面,9,优讲课堂,面面垂直的性质定理3,10,优讲课堂,O,11,优讲课堂,12,优讲课堂,练习1：,13,优讲课堂,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1.求：（1）点A1到面AB1D1的距离；,14,优讲课堂,P,A,B,C,D,M,N,K,15,优讲课堂,【案例1】如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=AD，E是PD的中点。（1）求证：PB平面AEC;（2）求证：平面PDC平面AEC。,O,16,优讲课堂,