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1、1. 裂项相关公式：2. 乘方尾数口诀： 指数除以 4 ，留余数（如果余数为 0，则看成 4）； 底数留最末位。以 3 为例，从 1 次方开始尾数分别为 3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1，从这里可以3看的出幂，次由低到高尾数分别为 3、 9、 7、1 四个数字循环，因此要求 3n 的 尾数，只要看 n4 余数是几就可以确定 n 次方尾数会是 3、 9、7 还是 1 了3. 星期日期问题： 平年闰年判定：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 大小月：大月 31 天（1、3、5、7、8、10 、12） 小月 30 天（4 、6、9、11）2 月 28 天（或 29 天 ）4. 分数比例形
2、式整除：若 a：b=m ：n（m 、n 互质），则 a 是 m 的倍数， b 是 n 的倍数；若 am/n b，则 am/ （m n）（ab），即 ab 是 m n 的倍数；5. 尾数法：选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先 使用尾数进行判定；6. 等差数列相关公式：和=（首项末项） 项数2平均数项数中位数项数；项数 = （末项首项）项数 1。从 1 开始，连续的 n 个奇 数相加，总和 n n ，如： 13574416 ，7. 几何边端问题相关公式： 单边线型植树公式 （两头植树 ）： 棵树 = 总长间隔 +1 ； 总长 = （棵树 1 ）间隔 单边环型植树公式 （环型植树
3、）：棵树 = 总长间隔；总长 = 棵树间隔单边楼间植树公式 （两头不植 ）：棵树=总长间隔 -1；总长 = （棵树 +1 ）间隔植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种 m 棵树，然后要调整为种 n 棵 树，则不需要移动的树木棵树为：（ m 1）与（ n 1）的 最大公约数 1 棵；方阵问题：最外层总人数 4（N 1）相邻两层数量相差 8n 阶方阵的总人数为 n*n8. 行程问题：火车过桥核心公式：路程桥长车长 （火车过桥过的不是桥， 而是桥长车长） 相遇追及问题公式：相遇距离 （速度 1速度 2 ）相遇时间追及距离 （速度 1 速度 2）追及时间队伍行进问题公式： 队首队尾：队伍长度 = （
4、人速队伍速度）时间； 队尾队首：队伍长度 = （人速队伍速度）时间 流水行船问题公式： 顺速船速水速，逆速船速水速 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S3S1 S2，（第一次相遇距离 A 为 S1，第二次相遇距离 B为 S2）单岸型两次相遇：S（3S1S2）/2，（第一次相遇距离 A 为 S1，第二次相 遇距离 A 为 S2）； 左右点出发：第 N 次迎面相遇，路程和（ 2N 1）全程；第 N 次追上相遇，路程差（ 2N 1）全程。 同一点出发：第 N 次迎面相遇，路程和 2N 全程；第 N 次追上相遇，路程差 2N 全程。 等距离平均速度：9. 几何特性：三角形三边关系公式：两边之和大于第三
5、边，两边之差小于第三边；直角三角形勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；常用勾股数：（ 3、4、5）（5、12、13）（6、8、10 ）内角和定理：正多边形内角和定理， n 边形的内角的和等于： （ n-2 ）180（n 3 且为整数）；已知正多边形内角度数，则其边数为： 360 （180 - 内角 度数）。几何面积和体积：长方体的表面积 =2ab+2ac+2bc梯形面积 球的表面积 三角形面积 平行四边形面积 圆柱的表面积 球的体积 圆柱的体积 椎体的体积若将一个图形尺度扩大为 N 倍，则： 对应角度不变；对应周长变为原来的 N 倍；面积变为原来的 N*N 倍；体积变为原来
6、的 N*N*N 倍。10. 经济利润问题：利润售价进价利润率利润进价总利润单利润销量售价进价利润原价折扣11. 溶液问题：溶液溶质溶剂浓度溶质溶液溶质溶液浓度混合溶液的浓度 （溶质 1溶质 2 ）（溶 液 1溶液 2 ）资料分析重要公式（一）增长率相关1. 基期量已知现期量、增长率，基本公式：已知现期量、增长量，基本公式：2. 增长率 已知基期量、增长量。基本公式：已知现期量、基期量。基本公式：已知现期量、增长量。基本公式：3. 间隔（混合）增长率已知第二期与第三期增长率分别为与，那么第三期相对于第一期的增长率为：4. 平均值增长率平均值为，与 A、B 对应的增长率为 a%、b% ，则平均值增
7、长率为（二）比重相关1. 现期比重已知部分值、整体值，求比重。基本公式：已知整体值、比重，求部分值。基本公式：已知部分值、比重，求整体值。基本公式：2. 基期比重 部分值的现期量 A，部分值的现期增长率 a% ，整体值的现 期量 B，整体值的现期增长率 b%, 则基期比重为：3. 比重变化 分子部分所对应的增长速度 分母部分所对应的增长速度， 则现期比重 基期比重，即比重值上升。反之，比重下降。 两期差值计算公式为三）平均数与倍数1. 平均数已知总体值、总个数，求平均数。基本公式：2. 平均增长量已知末期值、 初期値与间隔年份， 求平均增长量基本公式：3. 平均增长率基本公式：已知末期值、 初期值与间隔年份， 求平均增长率 末期值初期值（ 1 年均增长率） n