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1、本章热点专题训练教学目标:【知识与技能】1使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算2. 会解分式方程，利用分式方程解决实际冋题【过程与方法】通过复习，发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力.【情感态度】提高学生解决实际问题的能力，培养学生的符号感，提高分析问题和解决问 题的能力.【教学重点】会解分式方程，并利用分式方程解决实际冋题【教学难点】会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题 教学过程、知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.、释疑解惑，加深理解1. 分式概念形如A/B，其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.2. 分式的
2、基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：ab=m，AB=諾.分式的约分和通分:(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.(2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.求几个分式的最简公分母的步骤:(1)取各分式的分母中系数最小公倍数;（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到;相同字母（或因式）的幕取指数最大的；所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幕的积（其中系 数都取正数）即为最简公分母.（5）各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母中
3、的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分3. 分式的运算（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分 母后再加减.（3）分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方,再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的.有些题目先运用乘法分配律，再计 算更简便些.4. 分式方程分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程的解法：去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；按解整式方程的步骤求出未知数的值；验根.5分式方程的应用列分式方程与列整式方程解应用题一样，应
4、仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程.与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根,二是检验是否符合题意第4页1.即：a0=1 （aM）为正整数）次幕，等于这个数零指数幕：任何不等于零的数的零次幕都等于6.零指数幕与负整数指数幕负整数指数幕：任何不等于零的数的-n（n1的n次幕的倒数.a = J （a工，n是正整数）a7.科学记数法：我们可以利用10的负整数次幕，用科学记数法表示一些绝 对值较小的数，即将它们表示成 axw的形式，其中n是正整数，1W|牡10.【教学说明】通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤
5、的认识.三、典例精析，复习新知11 _x1. 解分式方程： 丄=上X-22-X解：方程两边同乘x-2,得1=-(1-x)1=-1+x x=2检验：将x=2代入x-2=2-2=0 x=2为原方程的增根.2. 有一道题:先化简，再求值：（其中，x=-3”.x + 2 x -4 x -4小玲做题时把“ x=3”错抄成了 “ x=3 ”但她的计算结果也是正确的，请你解 释这是怎么回事?解：原式计算的结果等于x2+4，所以不论x的值是+3还是-3结果都为13.3. 辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前 40分钟到
6、达目的地.求前一小时的行驶速度.解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由日占*曰180180 - X2题意得：-1 +=-，X1.5x3解这个方程为x=60，经检验，x=60是所列方程的根,答：前一小时的速度为60km/小时.四、复习训练，巩固提高1.用科学记数法表示下列各数:0. 00004，-0.034,0.00000045,0.003009解：(1)4 采0-5 (2)-3.4 1 区2 (3) 4.5 X07(4) 3.009 X032.计算83(1)(3 10) (4 为0)3 23 3(2 10)讯10)解：(1) 1.2 10-4 (2) 4乂
7、033. 先化简，再求值：1 a 1 I亠 1a（ 4 ）+，其中 a=-. a 丿 2-a a-234. 某车间加工1200个零件，采用了新工艺后，工效是原来的1.5倍，这样加 工零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采用新工艺后每小时加工1.5x 个零件.由题意得1800-1200=15x15x=600x=40 （个）经检验：x=40是方程的解1.5x=60 （个）答：采用新工艺前、后每时分别加工 40个、60个零件【教学说明】让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符 号表示，发展学生的符号感.通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决 问题的能力.五、师生互动，课堂小结通过复习，你对本章的知识还有哪些疑惑?课后作业1.布置作业：教材复习题”中第3、6、7、8题.2. 完成本课时对应练习.