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1、初中数学： 数据的频数分布测试题、选择题(共 10小题；共 50 分)1. 调查某班 30 名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 1.50 米的数出现的频率是0.82，则达到或超过 1.50 米的数出现的频率是 ( )A. 0.82 B. 0.18 C. 30 D. 12. 实施新课改以来，某班学生经常采用 “小组合作学习 ”的方式进行学习，学习委员小兵每周 对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：D. 90，953. 在一个不透明的袋子里装有 3 个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同在不允许将球 倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸
2、出一球，记下 颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色， ? ，不断重复上述过程小 明共摸 100 次，其中 20 次摸到黑球根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( ) A. 10 个 B. 12 个C. 15 个 D. 18 个40 名学生，将结果绘制成了如图4. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是 (? )A. 0.1B. 0.15C. 0.2D. 0.35. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示，请 根据此表回答下列问题年龄段010203040 499192939人数91
3、1171817年龄段5060708059697989人数12862样本年龄在 60 岁以上(含 60 岁)的频率是 ( )A. 0.16 B. 0.08 C. 0.14 D. 166. 在样本的频数分布直方图中，有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有 160 个，则中间一组的频数为 ( )A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 407. 已知一组数据 10，9，8，7， 6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9， 那么频率为 0.5 的范围是 ( )A. 5.5 - 7.5 B. 6.5 -
4、8.5 C. 7.5- 9.5D. 8.5 - 10.58. 有 40 个数据，其中最大值为 35 ，最小值为 12，若取组距为 4，则应分为 (? )A. 4 组 B. 5 组 C. 6 组D. 7 组9. 为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄为 17.5 岁- 18 岁的男生体重( kg )，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100 名学生中体重大于等于56.5 小于等于 64.5 的学生人数是 (10. 某校现有学生 1800 人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测 试现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘
5、制成频数 分布直方图根据图中提供的信息，下列判断不正确的是 （ ）A. 样本容量是 48B. 估计本次测试全校在 90 分以上的学生约有 225 人C. 样本的中位数落在 70.5- 80.5 这一分数段内D. 样本中 50.5- 70.5 这一分数段的频率是 0.25、填空题（共 10小题；共 50 分）11. 一组数据中最小值是 154.5，最大值是 183，选择组距为 4，那么组数应该是12. 某市青年足球队的 12 名队员的年龄情况如下表所示，则这 12 名队员中最小年龄是 岁；最大年龄的频数是 ，出现次数最多的年龄的频数是 年龄（岁）1819202122人数1432213. 某班级
6、50 名学生在阶段性测试中，分数段在 90 100 分的频率为 0.1，则该班级在这个分数段的学生有 人14. 在全国初中数学竞赛中，都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组 一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是15. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查 数据整理如下表（部分）：若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10 m3 的家庭约有户月均用水量 x/m 30 x 55 x 1010 x 1515 20频数/户12203频率0.120.0716. 小明抛硬币的过
7、程见下表，阅读并回答问题：抛掷结果10 次50 次500 次5000 次出现正面的次数3242582498出现正面的频率30%48%51.6%49.96% 从上表可知，当抛完 10 次时正面出现 3 次，正面出现的频率为 30% ，那么，小明抛完10 次时，得到 次反面，反面出现的频率是 当他抛完 5000 次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ，正面出 现的频率与反面出现的频率之和等于 17. 已知八年级 （1） 班共有 60 人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高 的比依次为 1:2: 5: 4，则人数最多
8、的一组有人18. 在一组数据中，第 1 个数的频率是 0.2，频数是 30 ，第 2 个数的频率是 0.5，则第 2 个数 的频数是 19. 八年级 （1） 班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频 数分布直方图（满分为 100 分，成绩均为整数），若将成绩不低于 90 分的评为优秀， 则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 20. 有 40 个数据，共分成 6 组，第 1 - 4 组的频数分别为 10,5,7,6 第 5 组的频率是0.1 ，则 第 6 组的频数是 、解答题(共 5 小题；共 65 分)21. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答
9、下列问题：组别身高 /cm女生人数/人第1组135x 14550第2组145x 15560第3组155x 16570第4组165x 175201) 这个学校八年级共有多少女生 ?2) 身高在 145 cm 到 165 cm 的女生有多少人 ?3) 一女生的身高恰好为 155 cm ，哪一组包含这个身高 ?这一组出现的频数、频率各是多少?22. 某校举行以 “祖国成长我成长 ”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：分数段频数频率60 x 70300.1570 x 80m0.4580 x 9060n90 x 100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表
10、中 m 和 n 所表示的数分别为： m =， n =（2）请在图中补全频数分别直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段 ?（4）若比赛成绩不低于 80 分可以获奖，则获奖率为多少 ?23. 某校八（ 2）班共有 52 人，一次英语考试的成绩（单位：分）如下：9384287857699730569082806870596679954867747881398683796268496679815789898596801001） 列出频数分布表，画出频数分布直方图；2） 估计该班 65 分及以上的频率和 85 分及以上的频率各是多少 ?24. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发
11、了有关文件，将学生视力保 护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进 行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制频数表和频数直方图的一部分如图视力频数（人）频率4.04.2150.054.34.5450.154.6 4.81050.354.95.1a0.255.2 5.460b频数（提示：频率 = 数据总数 ）请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中 a， b 的值，并将频数直方图补充完整（ 2） 若视力在 4.9 以上（含 4.9）均属正常，估计该县 5600 名初中毕业生视力正常的学 生有多少人 ?25. 第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的
12、统计图，并给了几个信息： 前两组的频率和是 0.14；第一组的频率是 0.02；自左到右第二、三、四组的频数 比为 3: 9: 8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：1) 全班学生是多少人 ?2) 成绩不少于 90 分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少 ?3) 若不少于 100 分可以得到 A+ 等级，则小明得到 A+ 的概率是多少 ?答案第一部分1. B 2.B 3. B 4. C 5. A6. B 7.D 8. C 9. C 10. D第二部分11.812.18；2；413.514.0.115.56016.7；70%2502；50.04% 试验次数； 117. 2518.
13、7519. 30%20. 8第三部分21. （1）2）这个学校八年级共有女生 50 + 60 + 70 + 20 = 200（人）身高在 145 cm 到 165 cm 的女生有 60 + 70 = 130（人）3）从上表可以看出， 155 cm 在第 3 组，第 3 组出现的频数是 70，频率为 27000100% =35%3）70 x 80（4） 0.3+ 0.1 = 0.423. （1） 最大值与最小值的差为 100- 28 = 72取组距为 10，由于 7210 = 7.2，于是可将 这组数据分为 8 组，列频数分布表如下：2）65 分及以上的频率为9+16+11+552100% 78
14、.8% 画频数分布直方图：85 分及以上的频率为100% 30.8% 52这次调查的人数是： 15 0.05 = 300 （人）， 所以 a = 300 0.25 = 75（人）， b = 60 300 = 0.2 因为 a = 75，所以 4.9 5.1 的人数是 75（2）根据题意得： 5600 （0.25 + 0.2） = 2520 （人） 答：该县初中毕业生视力正常的学生有 2520 人25. （1） 第二组的频率是 0.14- 0.02 = 0.12，则全班的学生数是 6 0.12 = 50（2） 自左到右第二、三、四组的频数比为 3: 9: 8，第二组的频率是 0.14- 0.02 = 0.12则 第三组的频率是 0.36 ，第四组的频率是 0.32全班成绩的优秀率是 1- 0.14- 0.36 = 0.5= 50%（3）第三、四组的频率是 0.12 3 = 0.68， 3则最后两组的频率的和是 1- 0.14- 0.68 = 0.18， 则小明得到 A+ 的概率是 0.18