《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测七函数的表示法新人教A版必修12018061124.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测七函数的表示法新人教A版必修12018061124.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（七）函数的表示法 层级一 学业水平达标 1已知函数 yf(x)的对应关系如下表，函数 yg(x)的图象是如图的曲线 ABC，其中 A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则 f(g(2)的值为( ) A3 B2 C1 D0 解析：选 B 由函数 g(x)的图象知，g(2)1，则 f (g(2)f(1)2. 1 x 2如果 f (x ) ，则当 x0,1 时，f (x)等于( ) 1x 1 1 A. B. x x1 1 1 C. D. 1 1x x 1 1 1 1 x t 1 解析：选 B 令 t，则 xt，代入 f (x ) ，则有 f(t) ，故选 B. x 1x 1 t1
2、1 t 3若 f (x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则 f(x)( ) A3x2 B3x2 C2x3 D2x3 解析：选 B 设 f(x)axb，由题设有 Error!解得Error!所以选 B. 4设 f (x)2x3，g(x)f (x2)，则 g(x)( ) A2x1 B2x1 C2x3 D2x7 解析：选 B f(x)2x3，f(x2)2(x2)32x1，即 g(x)2x1，故选 B. 1x2 1 5若 f (12x) (x0)，那么 f 等于( ) x2 (2 ) A1 B3 1 C15 D30 解析：选 C 令 12xt， 1t 则 x (t1)， 2
3、4 f (t) 1(t1)， t12 4 即 f (x) 1(x1)， x12 1 f (2 )16115. 6已知函数 f (x)由下表给出，则 f ( f (3)_. x 1 2 3 4 f(x) 3 2 4 1 解析：由题设给出的表知 f (3)4，则 f ( f (3)f(4)1. 答案：1 m 7已知函数 f(x)x ，且此函数图象过点(5,4)，则实数 m的值为_ x m 解析：将 点(5,4)代入 f(x)x ，得 m5. x 答案：5 8已知 f(x)是一次函数，满足 3f (x1)6x4，则 f(x)_. 解析：设 f (x)axb(a0)， 则 f (x1)a(x1)bax
4、ab， 依题设，3ax3a3b6x4， Error!Error! 2 则 f(x)2x . 3 2 答案：2x 3 9(1)已知函数 f (x)x2，求 f (x1)； (2)已知函数 f (x1)x2，求 f (x) 解：(1)f ( x1)(x1)2x22x1. (2)法一(配凑法)：因为 f (x1)x2(x1)22(x1)1，所以 f (x)x22x1. 法二(换元法)：令 tx1，则 xt1，可得 f (t)(t1)2t22t1，即 f(x)x2 2x1. 10已知 f (x)是一次函数，且满足 3f (x1)2f (x1)2x17，求 f (x)的解析式 2 解：设 f (x)ax
5、b(a0)， 则 3 f (x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab， 即 ax5ab2x17不论 x为何值都成立， Error!解得Error! f (x)2x7. 层级二 应试能力达标 1已知函数 f (x1)x2x3，那么 f (x1)的表达式是( ) Af (x1)x25x9 Bf (x1)x2x3 Cf (x1)x25x9 Df (x1)x2x1 解析：选 C f(x1)(x1)23(x1)5， 所以 f(x)x23x5， f(x1)(x1)23(x1)5x25x9，故选 C. 2若一次函数的图象经过点 A(1,6)和 B(2,8)，则该函数的图象还可能经过的点的坐标
6、为 ( ) 1 1 A.(，5 ) B.(，4 ) 2 4 C(1,3) D(2,1) 解析：选 A 设一次函数的解析式为 ykxb(k0)，由该函数的图象经过点 A(1,6)和 B(2,8)，得Error!解得Error!，所以此函数的解析式为 y2x4，只有 A 选项的坐标符合此函 数的解析式故选 A. 1 3设 f (x)2xa，g(x) (x23)，且 g(f (x)x2x1，则 a的值为( ) 4 A1 B1 C1 或1 D1 或2 1 1 1 解析：选 B 因为 g(x) (x23)，所以 g(f(x) (2xa)23 (4x24axa23) 4 4 4 x2x1，求得 a1.故选
7、 B. 4函数 yf(x)(f(x)0)的图象与 x1 的交点个数是( ) A1 B2 C0 或 1 D1 或 2 解 析：选 C 结合函数的定义可知，如果 f：AB成立，则任意 xA，则有唯一确定的 B 与之对应，由于 x1 不一定是定义域中的数，故 x1 可能与函数 yf(x)没有交点，故函数 f(x)的图象与直线 x1 至多有一个交点 1 1 5已知 x0，函数 f(x)满足 f (xx )x 2 ，则 f(x)_. x2 3 1 1 1 解析：f (xx )x 2x2(xx )22，所以 f(x)x22. 答案：x22 6已知函数 f (2x1)3x2，且 f (a)4，则 a_. 3
8、 1 3 1 3 1 解析：因为 f (2x1) (2x1) ，所以 f (a) a .又 f(a)4，所以 a 4， 2 2 2 2 2 2 7 a . 3 7 答案： 3 x 7已知函数 f(x) (a，b为常数，且 a0)满足 f(2)1，且 f(x)x有唯一解， axb 求函数 yf(x)的解析式和 f(f(3)的值 2 解：因为 f(2)1，所以 1，即 2ab2， 2ab x 又因为 f(x)x有唯一解，即 x有唯一解，所以 ax2(b1)x0 有两个相等的实 axb 数根，所以 (b1)20，即 b1. 1 代入得 a . 2 x 2x 所以 f(x) . 1 x2 x1 2 6
9、 2 6 3 所以 f(f(3)f(1 )f(6) . 62 2 b 8某企业生产某种产品时的能耗 y与产品件数 x之间的关系式为：yax .且当 x2 x 时，y100；当 x7 时，y35.且此产品生产件数不超过 20件 (1)写出函数 y关于 x的解析式； (2)用列表法表示此函数，并画出图象 b 解： (1)将Error!与Error!代入 yax 中， x 得Error!Error!Error! 196 所以所求函数解 析式为 yx (xN,0x20) x 4 (2)当 x1,2,3,4,5，20时，列表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 197 100 68.3 53 44.2 38.7 35 32.5 30.8 29.6 x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y 28.8 28.3 28.1 28 28.1 28.25 28.5 28.9 29.3 29.8 依据上表，画出函数 y的图象如图所示，是由 20 个点构成的点列 5