《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测二十函数与方程新人教A版必修12018061124.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测二十函数与方程新人教A版必修12018061124.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（二十） 函数与方程 层级一 学业水平达标 1函数 f(x)x2x1 的零点有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D无数个 解析：选 C (1)241(1)50 方程 x2x10 有两个不相等的实根， 故函数 f(x)x2x1 有 2 个零点 2函数 f(x)2x23x1 的零点是( ) 1 1 A ，1 B. ，1 2 2 1 1 C. ，1 D ，1 2 2 1 解 析：选 B 方程 2x23x10 的两根分别为 x11，x2 ，所以函数 f(x)2x23x 2 1 1 的零点是 ，1. 2 3函数 yx2bx1 有一个零点，则 b的值为( ) A2 B2 C2 D3 解析：
2、选 C 因为函数有一个零点，所以 b240，所以 b2. 1 4函数 f(x)2x 的零点所在的区间是( ) x 1 A(1， ) B.(，1 ) 2 1 1 1 1 C.( 2 ) D.( 3 ) ， ， 3 4 1 解 析：选 B 由 f(x)2x ，得 x 1 f (2 )2 1 2 20， f (1)2110， 1 f (2 )f (1)0. 1 零点所在区间为(，1 ). 2 5下列说法中正确的个数是( ) f(x)x1，x2,0的零点为(1,0)； f(x)x1，x2,0的零点为1； yf(x)的零点，即 yf(x)的图象与 x轴的交点； yf(x)的零点，即 yf(x)的图象与
3、x轴交点的横坐标 A1 B2 C3 D4 1 解 析： 选 B 根据函数零点的定义，f(x)x1，x2,0的零点为1，也就是函数 y f(x)的零点，即 yf(x)的图象与 x 轴交点的横坐标因此，只有说法正确，故选 B. 6函数 f(x)(x1)(x23x10)的零点有_个 解析：f(x)(x1)(x23x10) (x1)(x5)(x2)， 由 f(x)0 得 x5 或 x1 或 x2. 答案：3 7若 f(x)xb 的零点在区间(0,1)内，则 b 的取值范围为_ 解析：f(x)xb 是增函数，又 f(x)xb 的零点在区间(0,1)内，Error! Error!1b0. 答案：(1,0)
4、 8函数 f(x)ln x3x2 的零点个数是_ 解 析： 由 f(x)ln x3x20，得 ln x23x，设 g(x)ln x，h(x)23x，图象如图所示，两个函数的图象有一个交点，故函 数 f(x)ln x3x2 有一个零点 答案：1 9判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出 (1)f(x)x22x1； (2)f(x)x4x2； (3)f(x)4x5； (4)f(x)log3(x1) 解：(1)令x22x10，解得 x1x21， 所以函数 f(x)x22x1 的零点为 1. (2)因为 f(x)x2(x1)(x1)0， 所以 x0 或 x1 或 x1， 故函数 f(x)x4x2的零
5、点为 0，1 和 1. (3)令 4x50，则 4x50，方程 4x50 无实数解 所以函数 f(x)4x5 不存在零点 (4)令 log3(x1)0，解得 x0， 所以函数 f(x)log3(x1)的零点为 0. 10已知函数 f(x)2xx2，问方程 f(x)0 在区间1,0内是否有解，为什么？ 1 解： 因为 f(1)21(1)2 0， 2 f(0)200210， 而函数 f(x)2xx2的图象是连续曲线，所以 f(x)在区间1,0内有零点，即方程 f(x) 0 在区间1,0内有解 层级二 应试能力达标 1函数 f(x)x34x 的零点为( ) 2 A(0,0)，(2,0) B(2,0)
6、，(0,0)，(2,0) C2,0,2 D0,2 解析：选 C 令 f(x)0，得 x(x2)(x2)0，解得 x0 或 x2，故选 C. 2函数 yx2a 存在零点，则 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca0 Da0 解析：选 B 函数 yx2a 存在零点，则 x2a 有解，所以 a0. 3已知 f(x)xx3，xa，b，且 f(a)f(b)0，则 f(x)0 在a，b内( ) A至少有一个实根 B至多有一个实根 C没有实根 D有唯一实根 解析：选 D f(x)xx3的图象在a，b上是连续的，并且是单调递减的，又因为 f(a)f(b)0，可得 f(x)0 在a，b内有唯一一个实根 4
7、方程 log3xx3 的解所在的区间为( ) A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 2 解 析： 选 C 令 f(x)log3xx3，则 f(2)log3223log3 0，f(3)log333 3 310，那么方程 log3xx3 的解所在的区间为(2,3) 5已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数，2 是它的一个零点，且在(0， )上是增函 数，则该函数有_个零点，这几个零点的和等于_ 解析：因为函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数，且在(0， )上是增函数，所以 f(0)0. 又因为 f(2)0，所以 f(2)f(2)0，故该函数有 3 个零点，这 3 个零点之和
8、等于 0. 答案：3 0 6对于方程 x3x22x10，有下列判断： 在(2，1)内有实数根； 在(1,0)内有实数根； 在(1,2)内有实数根； 在( ， )内没有实数根 其中正确的有_(填序号) 解析：设 f(x)x3x22x1， 则 f(2)10，f(1)10， f(0)10，f(1)10， f(2)70， 则 f(x)在(2，1)，(1,0)(1,2)内均有零点，即正确 答案： 7已知函数 f(x)x2bx3. 3 (1)若 f(0)f(4)，求函数 f(x)的零点 (2)若函数 f(x)一个零点大于 1，另一个零点小于 1，求 b 的取值范围 解：(1)由 f(0)f(4)得 316
9、4b3，即 b4，所以 f(x)x24x3，令 f(x)0 即 x24x30 得 x13，x21. 所以 f(x)的零点是 1 和 3. (2)因为f(x)的零点一个大于1，另一个小于1，如图 需 f(1)0，即 1b30，所以 b4. 故 b 的取值范围为(4， ) 8已知函数 f(x)3x22xm1. (1)当 m 为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点 (2)若函数恰有一个零点在原点处，求 m 的值 解：(1)函数有两个零点，则对应方程3x22xm10 有两个不相等的实数根，易知 4 0，即 412(1m)0，可解得 m ； 3 4 由 0，可解得 m ； 3 4 由 0，可解得 m . 3 4 故当 m 时，函数有两个零点； 3 4 当 m 时，函数有一个零点； 3 4 当 m 时，函数无零点 3 (2)因为 0 是对应方程的根，有 1m0，可解得 m1. 4