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1、课时跟踪检测（二）集合的表示 层级一 学业水平达标 1已知 M 中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 解析：选 D 集合 M 的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互 不相等的，故选 D. 2下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) Ax|x1 Bx|x21 C1 Dy|(y1)20 解析：选 B x|x211,1，另外三个集合都是1，选 B. 3已知 Mx|x1 12，所以 13x|x2 3；根据集合中元素的无序性可知 1,2与2,1是同一个集合 2已知集合 Ax|x2m1，mZ，Bx|x
2、2n，nZ，且 x1、x2A，x3B，则下 列判断不正确的是( ) Ax1x2A Bx2x3B Cx1x2B Dx1x2x3A 解析：选 D 集合 A 表示奇数集，B 表示偶数集， 2 x1，x2是奇数，x3是偶数， x1x2x3应为偶数，即 D 是错误的 3集合 Ay|yx21，集合 B(x，y)|yx21(A，B 中 xR，yR)选项中元 素与集合的关系都正确的是( ) A2A，且 2B B(1,2)A，且(1,2)B C2A，且(3,10)B D(3,10)A，且 2B 解析：选 C 集合 A 中元素 y 是实数，不是点，故选项 B，D 不对集合 B 的元素(x，y) 是点而不是实数，2
3、B 不正确，所以 A 错 4定义 P*Qab|aP，bQ，若 P0,1,2，Q1,2,3，则 P*Q 中元素的个数是( ) A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 解析：选 A 若 a0，则 ab0；若 a1，则 ab1,2,3；若 a2，则 ab2,4,6.故 P*Q 0,1,2,3,4,6，共 6 个元素 5已知 A(x，y)|xy6，xN，yN，用列举法表示 A 为_ 解析：xy6，xN，yN， x6yN， Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error! A(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0) 答案：(0
4、,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0) 6已知集合 A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，若(x0，y0)A，(x0，y0) B，则(x0，y0)的值为_ 解析：由题意知，(x0，y0)A，(x0，y0)B，所以(x0，y0)是方程组Error!的解，解得Error! 答案：(2,5) 7已知集合 Ax|ax23x40，xR，若 A 中至多有一个元素，求实数 a 的取值范 围 4 解：当 a0 时，A3 ； 当 a0 时，关于 x 的方程 ax23x40 应有两个相等的实数根或无实数根， 9 所以 916a0，即 a . 16 9 故所求 的 a 的取值范围是 a 或 a0. 16 3 8已知集合 Aa3，(a1)2，a22a2，若 1A，求实数 a 的值 解：若 a31，则 a2， 此时 A1,1,2，不符合集合中元素的互异性，舍去 若(a1)21，则 a0 或 a2. 当 a0 时，A3,1,2，满足题意； 当 a2 时，由知不符合条件，故舍去 若 a22a21，则 a1， 此时 A2,0,1，满足题意 综上所述，实数 a 的值为1 或 0. 4