《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测八正弦函数余弦函数的图象新人教A版必修420180.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测八正弦函数余弦函数的图象新人教A版必修420180.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（八） 正弦函数、余弦函数的图象 层级一 学业水平达标 1“”用 五点法 画函数 y23sin x 的图象时，首先应描出五点的横坐标是( ) 3 3 A0， ， ， ， B0， ， ，2 4 2 4 2 2 2 C0，2，3，4 D0， ， ， ， 6 3 2 3 解析： 选 B 所描出的五点的横坐标与函数 ysin x 的五点的横坐标相同，即 0， ， 2 3 ，2，故选 B. 2 2下列函数图象相同的是( ) Af(x)sin x 与 g(x)sin(x) Bf(x)sin(x 2)与 g(x)sin( x) 2 Cf(x)sin x 与 g(x)sin(x) Df(x)sin
2、(2x)与 g(x)sin x 解析：选 D A、B、C 中 f(x)g(x)，D 中 f(x)g(x) 3以下对正弦函数 ysin x 的图象描述不正确的是( ) A在 x2k，2k2(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同 B介于直线 y1 与直线 y1 之间 C关于 x 轴对称 D与 y 轴仅有一个交点 解析：选 C 函数 ysin x 的图象关于原点中心对称，并不关于 x 轴对称 4不等式 cos x0，x0,2的解集为( ) 3 3 A( 2 ) B 2 ， ， 2 2 C(0， 2) D( ，2) 2 解析：选 A 由 ycos x 的图象知， 3 在0,2内使 cos x0的 x
3、的范围是( ， 2 ). 2 5函数 yln cos x ( x 2)的图象是( ) 2 1 解 析： 选 A 首先 yln cos xln cos(x)，函数为偶函数，排除 B、D，又 2 x 时，cos x(0,1， 2 yln x0 且图象左增右减，故选 A. 6方程 sin xlg x的根的个数为_ 解析：作出 ysinx及 ylgx的部分图象如图，由图可以看出两图象有 3 个交点，即方 程有 3 个不同根 答案：3 7函数 y 2cos x 2 的定义域是_ 解析：要使函数有意义，只需 2cos x 20， 2 即 cos x .由余弦函数图象知(如图)， 2 所求定义域为 ，kZ.
4、 2k， 2k 4 4 答案： ，kZ 2k， 2k 4 4 3 8y1sin x，x0,2的图象与 y 的交点的个数是_ 2 解 析：由 ysin x的图象向上平移 1 个单位，得 y1sin x的图象，故在0,2上与 3 y 交点的个数是 2 个 2 答案：2 9“”用 五点法 作出函数 y12sin x，x0,2的图象 解：列表： x 0 2 3 2 2 sin x 0 1 0 1 0 12sin x 1 3 1 1 1 3 在直角坐标系中描出五点(0,1)，( ，3)，(，1)，( ，1)，(2，1)，然后用光滑曲 2 2 2 线顺次连接起来，就得到 y12sin x，x0,2的图象
5、1 10求函数 y log2 1的定义域 sin x 解：为使函数有意义，需满足Error! 即Error!由正弦函数图象或单位圆，如图所示 由图象知其定义域为： Error!Error! 层级二 应试能力达标 1“”用 五点法 作 y2sin 2x 的图象时，首先描出的五个点的横坐标是( ) 3 3 A0， ， ，2 B0， ， ， ， 2 2 4 2 4 2 C0，2，3，4 D0， ， ， ， 6 3 2 3 3 3 解析：选 B 由 2x0， ， ，2 知五个点的横坐标是 0， ， ， ，. 2 2 4 2 4 2在同一平面直角坐标系内，函数 ysinx，x0,2与 ysinx，x2，
6、4的 图象( ) A重合 B形状相同，位置不同 C关于 y 轴对称 D形状不同，位置不同 解析：选 B 根据正弦曲线的作法过程，可知函数 ysin x，x0,2与 ysin x，x 2，4的图象位置不同，但形状相同. 3 3在0,2内，不等式 sin x 的解集是( ) 2 4 A(0，) B( 3 ) ， 3 4 5 5 C( ， 3 ) D( ，2) 3 3 解析：选 C 画出 ysin x，x0,2的草图如下 3 3 3 因为 sin ，所以 sin ， 2 ( 3) 3 2 3 3 4 5 sin(2 3) .即在0,2内，满足 sin x 的 x 或 .可知不等式 sin 2 2 3
7、 3 3 4 5 x 2 的解集是( ， 3 ).故选 C. 3 4方程|x|cos x 在( ， )内( ) A没有根 B有且仅有一个根 C有且仅有两个根 D有无穷多个根 解选： 析C 求解方程|x|cosx 在( ， )内根的个数问题可，转化为求 解函数 f(x)|x|和 g(x)cosx 在( ， )内的交点个数问题f(x)|x|和 g(x)cosx 的图象 如右图，显然有两交点，即原方程有且仅有两个根 5函数 y2cos x，x0,2的图象和直线 y2 围成的一个封闭的平面图形的面积是 _ 解析：如图所示，将余弦函数的图象在 x 轴下方的部分补到 x 轴的上方，可得一个矩形， 其面积为
8、 224. 答案：4 1 6当 x，时，y x 与 ysin x 的图象交点的个数为_ 2 解析：如图，有 3 个交点 答案：3 5 7“”利用 五点法 作出函数 ysin (x 2) x ， 的图象 2 2 解：列表如下： 4 x 2 3 2 2 5 2 x 2 0 2 3 2 2 sin(x 2) 0 1 0 1 0 描点连线，如图所示 8画出函数 y12cos 2x，x0，的简图，并求使 y0 成立的 x的取值范围 解：按五个关键点列表： 2x 0 2 3 2 2 x 0 4 2 3 4 cos 2x 1 0 1 0 1 12cos 2x 3 1 1 1 3 描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示 1 令 y0，即 12cos 2x0，则 cos 2x . 2 x0，2x0,2 2 4 2 从而 2x 或 ，x 或 . 3 3 3 3 由图可知，使 y0 成立的 x的取值范围是 2 0， 3 ，. 3 5