《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十二函数y=Asin(ωx+φ的图象及变换新人教A.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十二函数y=Asin(ωx+φ的图象及变换新人教A.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（十二） 函数 y=Asin(x+y=Asin(x+）的图象及变换 层级一 学业水平达标 1为了得到函数 ysin(x 3)的图象，只需把函数 ysin x 的图象( ) A向左平移 个单位长度 3 B向右平移 个单位长度 3 C向上平移 个单位长度 3 D向下平移 个单位长度 3 解 析：选 B 将函数 ysinx 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数解析式 3 为 ysin(x 3). 2将函数 ysin 2x 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数是( ) 2 A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 解析：选 A ysin 2x ysin
2、2(x 2)sin(2x) sin(2x)sin 2x. 由于sin(2x)sin 2x，所以是奇函数 1 3把函数 ycos x 的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，然后将 2 图象沿 x 轴负方向平移 个单位长度，得到的图象对应的解析式为( ) 4 Aysin 2x Bycos(2x 2) 1 Cycos(2x 4) Dycos( 4) x 2 1 解析：选 B ycos x 的图象上每一点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)得到 ycos 2 2x 的图象； 再把 ycos 2x 的图象沿 x 轴负方向平移 4 个单位长度，就得到 ycos 2(x 4)cos 1 (2x
3、 2) 的图象 4函数 ysin(2x 3)在区间 ，上的简图是( ) 2 3 解析：选 A 当 x0 时，ysin( 3 ) 0， 2 故可排除 B、D；当 x 时，sin 3)sin 00，排除 C. 6 (2 6 5把函数 ysin x 的图象上所有点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横 3 1 坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是( ) 2 x Aysin(2x 3) Bysin( 6) 2 2 Cysin(2x 3) Dysin(2x 3 ) 解 析：选 C 把函数 ysin x 的图象上所有点向左平行移动 个单位长度后得到函数 y 3 1 sin(x
4、 3)的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2，得到函数 ysin(2x 3) 的图象 6将函数 ysin(x 3)图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 5 倍，可得到 函数_的图象 图象上各点的纵坐标不变 1 解 析：ysin(x 的图象 ysin 3)的图象 3) 横 坐 标 伸 长 为 原 来 的5倍 (x 5 1 x 答案：ysin( 3) 5 1 1 7函数 y2sin(2x 4)的图象可以看作把函数 y sin 2x 的图象向_平移 2 _个单位长度得到的 1 1 解 析：y sin sin 2 ， 2 (2x 4) 2 (x 8) 1 1 由 y sin 2x 的
5、图象向右平移 个单位长度便得到 y2sin(2x 4)的图象 2 8 2 答案：右 8 8将函数 ysin(2x 4)图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标_(填“”伸长 “”或 缩短 )为原来的_倍，将会得到函数 y3sin(2x 4)的图象 解析：A30，故将函数 ysin(2x 4)图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长 为原来的 3 倍即可得到函数 y3sin(2x 4)的图象 答案：伸长 3 9ycos(x 3)的图象如何变换得到 ysin x 的图象？ 5 解：cos(x 3)cos(x 2)sin x， 6 5 所以将 ycos(x 3)的图象向右平移 个单位长度便可得到 ysi
6、n x 的图象 6 10已知函数 f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，然后 1 把所得的图象沿x轴向左平移 个单位长度，这样得到的图象与y sin x的图象相同，求f(x) 2 2 的解析式 1 1 解 ： 反 过 来 想 ， y sin x y 2sin(x 2) 2 1 1 y sin2x ，即 f(x) sin . 2 2 2 (2x 2) 层级二 应试能力达标 1设 g(x)的图象是由函数 f(x)cos 2x 的图象向左平移 3 个单位得到的，则 g (6 )等 于( ) 1 A1 B 2 C0 D1 3 2(x 3) 解析： 选 D 由 f(x)co
7、s 2x 的图象向左平移 个单位得到的是 g(x)cos 的 图象，则 g( cos cos1.故选 D. 6 ) 2( 3) 6 2把函数 ysin(5x 2)的图象向右平移 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标 4 3 1 缩短为原来的 倍，所得函数图象的解析式为( ) 2 3 7 Aysin(10x 4 ) Bysin(10x 2 ) 3 7 Cysin(10x 2 ) Dysin(10x 4 ) 解析：选 D 将原函数图象向右平移 4 个单位长度，得 ysin5(x 4) 2sin 7 7 1 (5x 4 ) (5x 4 ) 的图象，再把 ysin 的图象上各点的横坐标缩短为原来的
8、倍得 ysin 2 7 (10x 4 ) 的图象 3下列命题正确的是( ) Aycos x 的图象向右平移 个单位长度得到 ysin x 的图象 2 Bysin x 的图象向右平移 个单位长度得到 ycos x 的图象 2 C当 0 时，ysin x 的图象向左平移|个单位长度得到 ysin(x)的图象 Dysin (2x 3)的图象可以由 ysin 2x 的图象向左平移 个单位长度得到 3 解析：选 A A 中，ycos x 的图象 ycos(x 2)sin x 的图象； B 中，ysin x 的图象 ysin(x 2)cos x 的图象； C 中，ysin x 的图象 ysin(x|)si
9、n(x)的图象； 2 D 中，ysin 2x 的图象 ysin 2(x 3)sin(2x 3 )的图象. 4为了得到函数 ysin(2x 6)的图象，可以将函数 ycos 2x 的图象( ) A向右平移 个单位长度 6 B向左平移 个单位长度 6 C向右平移 个单位长度 3 D向左平移 个单位长度 3 4 2 2 解析：选 C 由于 ysin(2x 6)cos (2x 6)cos ( 2x)cos(2x 3 ) 2 3 cos 2(x 3)，为得到该函数的图象，只需将 ycos 2x的图象向右平移 个单位长度 3 5将函数 f(x)sin(x)(0， 2)图象上每一点的横坐标缩短为 2 原来
10、的一半，纵坐标不变，再向右平移 6 个单位长度得到 ysin x的图象，则 f (6 ) _. 解 析：将 ysinx的图象向左平移 6 个单位长度可得 ysin(x 6)的图象，保持纵坐标 1 1 不变，横坐标变为原来的 2 倍可得 ysin( 的图象，故 f(x)sin ，所以 f x 6) 6) (x 2 2 1 2 (6 ) ( sin 6)sin . 2 6 4 2 答案： 2 2 x x 6要得到 ysin( 3)的图象，需将函数 ycos 的图象上所有的点至少向左平移 2 2 _个单位长度 x x x 解析：cos sin ，将 ysin 2)的图象上所有的点向左平移 (0)个单 2 ( 2) ( 2 2 x 位长度得 ysin( 的图象令 2k ， 2) 2 2 2 2 3 4k ，kZ. 3 11 当 k1 时， 是 的最小正值 3 11 答案： 3 7函数 f(x)5sin(2x 3)3 的图象是由 ysin x的图象经过怎样的变换得到的？ 解：先把函数 ysinx的图象向右平移 3 个单位，得 ysin(x 3)的图象；再把所得函 1 数图象上所有点的 横坐标缩短为原来的2倍(纵坐标不变)，得 ysin(2x 3)的图象；然后把 所得 函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 5 倍(横坐标不变)得函数 y5sin(2x 3)的图 5