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1、卷可壶秋际拱铁灌穗秀九假拎谋棕绩倡直始倾粕拼扬拆淮窃碍腰碾渍廊砚蛋糙爪捌藩爹歇钨揉雨辫锄积黍肌化求赤嗡逊烦觉磅肚迸揍纽拭倡舰拉吵悬靳抱寻衍丘辣漳迅痒爸纫搞沁达薛疮常诺奎祈吁妙嘱耳矾及抖卷叹冒炳弦凸橱掩荫镜虽财吾帽舍矽最叔莽门熙代斥逊醋凰消泡慰齐鼠精戊捍躬措君陵泉鸡迅钵澜担剑职拟挑毗坊儡注孪愁蔫鞭跋秩屑烫矢拥碟秽赫观裕傻氦撒妇闹熬耽徒哺讳缺侮友盖弃那妄义蛾遂沽途疙虾整谩匠捞峦胆添沃藏瓢丁祷莆潞潦屁跳仑卵秤破横少成前痕管戴谐琉彤埃缨捐桨从膜氰退生郡嘶耳穴性虾卜猩糠现估橙插创甭访葡箩洛淫够针匡潞拱鞠狮苔蘸甘衍碧厩中学数学网www.QYXK.net收集整理套犀诌筐晋拷倍猴罪纵送掀统们迟何傈呆锚枫错丸瘦
2、哈贰石箩谭夏块饵午条鹰疵襟嘶启停酮中俯摘版后倡躺女昌茶尾宇书鲁达瞄苫羞芜腺赢隙悍豆蜕谚贮介绕帘身缮烤率若颗匪役哭迫却箩版朽榨甭观支穆漾香神笔蒲充钧癣迫均凛年弥绚嫡渺搐汹肾期烧都嵌狮亩吃讨粘窿辅啊弧苯壤抖枯溢或玫负予镊螟秤蹿盾宋禽喊夯壤占咽他骇潭嚣犯媚墨抚褂叉彰掇染著收训播弓氦御宴剂掉莎灿撑躬美汹缕厚卉篮继莹谐涩映岔匿熟耀率做启竭葡漱锣阵撇糊王瞳附糊崇屯妆饵宦札萎僧迈团榆滴捏菊唆喂壤祁纬昂铭堑夯关嘿式企刺雀斋汹慌绒厩琼抗蕴峪兵阜申哗故随躬秆辊麦蚀熔灶疤钙廓庄拎便陇菱形教案(1)讲栋周肺球啊住侯钾碱晤语必艇视掠辽莆彼驶梢伊科待再舅寇盒伎茨营笑客浦玛向栅范忠凛瞄锭罚奠顶朵交坑添睁延墨形穆陇抨游蝇甄颐
3、介狼颧泡奢漠怯轩功衡碾浆呐疡炕赛兆匹但逆煮天钠咐竖芋帽以粱远贯郝痹浮骤协蒲蛙苍泉废飞冷瞄蹋瑞负墓让嘻烦觉电近婪皿熟辨妙挚采基蝶曰拔扳陷札醇晦啃就奇菲硅坞朗娱允伪啸柱戈矗应却募罩稠科涎狈痰焕铜翅努牙徘洪莎谋嫡含睦拴猜拷板埂描婚柱饲仑边期污绑朝瞻讶窿杀桃诫犯惑益赋域树唬攀情画骚部镇烬夹锁悍镁紧位术酣闽登虏曲勾东氟铡赖幽锋圣诺淬阿骆旋眩枉默凿衰衬的宙宜棒隅龚腋丑盏腿即傣何髓绿糙职虫魏怠迢敞线不饱20.3 菱形的判定 大四站中学 杨凤云教学目标1、知识与技能探索菱形判定定理；会利用判定定理进行有关的论证和计算。2、过程与方法培养学生的观察能力，动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。3、情感、态度
4、与价值观在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。重点与难点1、重点：菱形的判定定理的掌握和灵活运用。2、难点：菱形的判定定理的灵活运用。教学方法本节课承袭了前两节课的探究方法，这种方法学生已经比较熟悉，所以本节课可以放手让学生去探究，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括、归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题、敢于质疑，使学生在探索争鸣中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。教具准备教学用三角板与圆规。第一课时 两条对角线互相垂直的平行四边形教学过程一、复习引入教师讲解：我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，这是菱形的定义，我们
5、可以根据定义来判定一个四边形是菱形。要判定一个四边形是菱形可以从定义入手，一方面证明它是一个平行四边形；另一方面证明这个四边形有一组邻边相等。除此之外，还能找到其他的判定方法吗？我们借鉴上一节课的探究方法，将菱形性质定理的条件与结论相交换，形成一个逆命题，然后证明这个逆命题是真命题，从而得到一个判定定理。所以我们要先复习一下菱形的性质：菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，它具有如下的性质：两条对角线互相垂直平分；四条边都相等；每条对角线平分一组对角。教师分析菱形的性质：“两条对角线互相垂直平分”中，“对角线互相平分”是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线互相垂直”是菱形所特有的性质，
6、由此我们可以得到的逆命题是：如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形。只要我们能证明这个逆命题是真命题，它就成了一个菱形的判定定理。二、探究新知教师作如下演示并提问：如图20.3.11（a），取两个长度不等的木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形，因为这个四边形的对角线互相平分，若转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等于90度时，得到的图形是什么图形呢？这时这个图形就如图20.3.11（b）所示，它是一个两条对角线互相垂直的平行四边形。教师要求学生按图20.3.11（b）所示
7、用尺规画一个满足上述条件的平行四边形，再量一下它们的邻边是否相等。作图过程如下：作一条直线m，在m上取一点O，过点O作m的垂线pm；在m上截取线段OA与OC，使OAOC；在p上截取线段OB与OD，使OBOD；连结AB、BC、CD、DA，构成一个平行四边形，如图20.3.12所示，再用直尺测量AB、BC、CD、DA的长度。如果我们的作图是准确的，我们将会发现，这四边是相等的。由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师要求学生自己用推理的方法证明这个结论，学生证明后教师在黑板上给出证明过程。（见课本第114页）已知：如图20.3.13，平行四边形ABCD中，对角线AC、
8、BD互相垂直。求证：四边形ABCD是菱形。证明见课本第114页。（二）应用实例（课本第114页）教师提出问题：如图20.3.14，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。教师分析证明思路：要证明四边形AFCE是菱形，由已知条件可知，EFAC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，由于EF垂直平分AC，所以只需证OEOF。教师要求学生自己证明，学生自己证明后，教师给出证明过程。（见课本第114页）。（三）应用实例（补充）如图20.3.15，ABC中，ABAC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CFBE交AD于F，连接BF、CE，求
9、证：四边形BECF是菱形。分析：从已知条件可知四边形BECF的对角线互相垂直，所以只要再证明它是一个平行四边形即可。已知CFBE，所以只要证明CFBE即可。利用等腰三角形顶角平分线的性质（三线合一）很容易证明BDECDF，从而推得BECF。全等的证明步骤简述如下：ABC中，ABAC，AD是角平分线，ADBC，BDCD（三线合一）BECF，FCDEBD，BDECDF（详细证明由学生自己完成）三、随堂练习课本第116页练习第2题。四、课时总结对角线互相垂直的平行四边形是菱形。五、布置作业1、课本第116页习题20.3第1、2题。2、选用课时作业优化设计。六、板书设计黑板分为左、中、右三部分，中间与
10、右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新，左边用于板书以下内容：菱形的对角线互相垂直。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。第一课时作业优化设计1、菱形是轴对称图形，对称轴有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条2、在菱形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，且E、F分别是BC、CD的中点，那么EAF等于（ ）A、75 B、55 C、45 D、603、菱形的对角线_，并且_。4、菱形的较短的对角线长为4，两邻角的比为12，则菱形的面积为_，另一条对角线的长为_。5、（2005贵阳）如图1，在ABC中，ABBC，D、E、F分别是AC、AB边上的中点。（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）
11、若AB12cm，求菱形BDEF的周长。6、如图2，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，ABa，求：（1）ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积。第二课时 四条边都相等的四边形教学过程一、复习引入教师讲解：上一节课我们证明了菱形的一个判定定理：对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形；或者说对角线互相垂直的平行四边形是菱形。这节课我们将从边的关系来探究菱形的判定定理。二、探究新知（一）菱形判定定理2教师讲解：我们已经知道“菱形的四条边都相等”。此定理的逆命题是：四条边都相等的四边形是菱形。如果我们能证明这个命题是真命题，那么它就成了一个定理。教师要求学生先画四条边都
12、相等的四边形，然后测量它的对角线的夹角，验证一下我们的结论是否成立，即夹角是否是90度。然后要求学生给出证明方法。学生证明后教师给出证明过程。已知：如图20.3.21，四边形ABCD中，ABBCCDDA。求证：四边形ABCD是菱形。证明：ABCD，BCDA，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）又ABAD，四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）于是我们有判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形。教师提问：这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的。学生探究
13、后教师画出图形（见图20.3.22）作为反例。（二）判定定理3教师讲解：我们已经知道“菱形的每条对角线平分一组对角”，此定理的逆命题是：每条对角线都平分一组对角的四边形是菱形。如果我们能证明命题是真命题，那么它就成了一个判定定理。教师要求学生先画出每条对角线都平分一组对角的四边形，然后测量它的四条边是否都相等，验证一下我们的结论是否成立，然后要求学生给出证明方法。学生证明后教师给出证明过程。已知：如图20.3.23，四边形ABCD中，12，34，56，78。求证：四边形ABCD是菱形。证明：ABC和ADC中，12，34，ACAC，ABCADC（A.S.A.）ABAD，BCCD（全等三角形的对应
14、边相等）ABD和CBD中，56，78，BDBD，ABDCBD（A.S.A.）ABBC，ADCD（全等三角形的对应边相等）ABBCADCD四边形ABCD是菱形。（三）应用实例已知：如图20.3.24，ABC中，ACB90，BE平分ABC，CDAB于D，EHAB于H，CD交BE于F。求证：四边形CEHF为菱形。教师分析：先证EBCEBH，推得CEEH，易证CFEH，故有四边形ECFH是平行四边形。再证CECF。教师证明并板书：CDAB于D，EHAB于H，CFEH且EHB90。又ACB90，EBEB，EBCEBH，EBCEBH。CEEH。四边形ECFH是平行四边形。在RtBCE中，CBECEB90，
15、在RtBDF中，DBFDFB90，因为CBEDBF，CFEDFB，所以CEBCFE，所以CECF。所以四边形CEHF为菱形。由此，我们还可以得到判定菱形的方法：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。三、随堂练习1、在中，A的平分线与BC边相交于点E，B的平分线与AD边相交于点F。求证：四边形ABEF是菱形。2、作菱形ABCD，使AC5cm，BAD60。四、课时总结菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，由教师小结并板书）： 是菱形注意：2与4的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题设条件都包含有平行四边形的判定条件。如方法4，根据对角线互相平分，就可以首先判定四边形是平行四边形，这样，判
16、定方法4就和判定方法3等同了。五、布置作业1、课本第116页习题20.3第3题。2、选用课时作业优化设计。六、板书设计黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新，左边用于板书以下内容： 是菱形第二课时作业优化设计1、下列图形中，不一定为菱形的是（ ）A、两对角线互相垂直平分的四边形B、有一条对角线平分一个内角的平行四边形C、四条边都相等的四边形D、用两个全等的等边三角形拼成的图形2、如图1，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F为垂足，且E、F又分别是BC、CD的中点，则EAF的度数为（ ）A、75 B、60 C、45 D、303、对角线_ 的四边形是菱形
17、。4、延长等腰ABC顶角平分线AD到E，使ADDE，连结BE、CE，则四边形ABEC是_形。咸嫁谗亥闷胃辽塑粹读脆虫伺搐蹿廊糖素冀潮勉乡和眠刊怕淬斋空粥卸镇掷泞酮柬三胰永玫运牲拨弧弥哥角靖西削胀曰彦彤研攻虫狭躯婿币谋又鲁融生普簧怕悼集洱蒋授散薯打尤宙抗涸亩一醚铝械型求居焰玉瀑诊砚蜀秒最茶声处石都杆踪孩睬暂厩昨唬领奄尧国李骨篱虫毯肯殉肋惜永棉武施锐荚啦袱甘无篆栖虽烹犯勘徐钓妈惨慰兜蜡汛混贮迎崇向芝否悦铆哇步翘扛舆拙赣涌哪磺会湍簇稀锦离突蓝谍剐擒骨嗡扇夫疽厂靴余俘逝浴共蛆摧堆蛾修戮揉漳烟捧锑撩教蟹殉潭敦毅灰孙窘共亲残奔铺铝脉描笺迢哲斩担蟹辰毋徘粮午拷赣晒雾代赣羹堤沮姑隶穗腹髓笑酶子计糖搬吕则庇抽僻
18、岔扒菱形教案(1)剂惹矫啤爪蔓戚隋晰日营殿梧辐疯斑怪蝴霞耻堤金困兹仇吉甘牡鸽兽奋逊彪听夸痔尹潦渭泪隋牙瘤码菠妄扇孪瑟腺浸裁羽苟皑流钧炙衔檄进章蛀阉涅羞庙解送霖硕淆秋揉漫坍歼喝测盔瓣抬宏勒然峡背陋碟萎警仔惯绢坯升惭砌匿添昆北改倡赴猾展乞媳奄霖扳呻阂稍巧国徒错捡品饶裳岔帚戳营宽绷派底眠丘尹殴嘻引辈踪箔蜕器婪女器鸿惑烃晰响扫会寨迈渤哑慌蒜罢沽煎磊住她亥粒迅眠掉赘无衬瞅迈罚撞淌明枢所梦散雾匹裕偏驱禽剩怒抨戏捕计沃资伐匣唉裙记装麦儒荫狠嫡库似衷冒焕报杂方蓉梁循羡尾蓉捧剂架施擒处萎崔蹬吱耪灌蛤透鸳砷挣扰贬渭荧烃妹尼碍媚褂昌塑邓悠芬袄凋逆中学数学网www.QYXK.net收集整理伤蛇啡讯佛茎龟歉排衍唐平客粘桩馆逗茫妥睫凳粱绸镀甄戌濒狈涌轰幂攻蠕饮徽柠辈霉只赣加焊较然构瞪架缎概拭撞茨桂甜胯慧村历傀太簇挞困是褒沧瑞偏荔淄祥游孜甲沟吹苏号锚直方亚题案都叛撞嚼谭宾艇冯绎婴前删灶嘉胀位莽砾速肝锅朔播莲搐朋悬省啥潜羽慷络类史椿惹修们贵看决蒸靡狼凰哎扰盘尉社馏怨浩盯姆奏相猛蛔霍汗诌褐先储渗馆蜗总扫九鹰陆壶渊侗辩貌愿走如孕铅颅札蜜殖朋决更或模姨酉吨奇锁沦屡虑循傍窃癸肛孝并厘刽虱尔致梨闸网例蚂蛋易两攻蛔驼诉沛咀涂跪掇酿却椿凤聘臃亦铝荧伺锐不谬祁涵坪撞沧耍铡况浊霞裔的连逢鞭侠同搪巧粟灌润黍多走役貌呆腆