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1、数学思考（一）,寻找规律 解决问题,如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？,怎么办呢？,先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律,游戏挑战,游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。,数学思考,我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！,太乱了，很容易数混了！,数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”,数学思考,2,1,数学思考,2,1,3,2,3,数学思考,4,3,6,数学
2、思考,5,4,10,数学思考,6,5,15,每次增加的线段数就是（点数1）,总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。,2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条）6个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：12个点呢？20个点呢？请写出算式。,1+2+3+4+5+6=21（条）,1+2+3+4+5=15 （条）,12个点连成线段的条数：A= A= 11+10+ 9+ 2 + 12A=
3、12+12+12+12+12 =1112 =132 方法：几个连续自然数连加的和=(首项+末项）项数2 所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？ 190条,n个点呢？（只列算式）,1 + 2 + 3+10+11,11个12,怎么算呢？,n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+(n-2)+(n-1),有兴趣的同学，课下可以把它算出来！,数学法宝,退 退 退 进 进 进 回 头 看 找 规 律 解 难 题,数学法宝我来使用！,学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？,一个20边形的内角和是多少度?,3,180,360,4,5,6,540,720,挑战!,数学法宝我来使用！,数学思考,把一个长方形看作一个整体，一条直线可以把它分成2部分，2条直线可以把它分成4部分，3条直线最多可以把它分成7部分那么100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？,这样摆1000个正方形需要几根小棒?,挑战!,